小學(xué)奧數(shù)面積計(jì)算綜合題型

/14【思路導(dǎo)航】由:于E、F三等分BD,所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面積也相等。由此可知,三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍,從而得出四邊形ABCD的面積是四邊形AECF面積的3倍。15X3=45（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為45平方厘米。練習(xí)31、四邊形ABCD的對角線BD被E、F、G三點(diǎn)四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖18—10）。2、已知四邊形ABCD的對角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖18—11所示）。3、如圖18—12所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。18—1018—18—1018—11例題4。如圖18—13所示，BO=2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？11、23、18—13【思路導(dǎo)航】因?yàn)锽O=2DO,取BO中點(diǎn)E,連接AE。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質(zhì)，可知Sadbc=S±da；S±ob=Sadoa=4,類推可得每個三角形的面積。所以，S^cdo=4^2=2（平方厘米）S^dab=4X3=12平方厘米S梯形abcd=12+4+2=18（平方厘米）答：梯形ABCD的面積是18平方厘米。練習(xí)4如圖18—14所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC=2AO。求梯形面積。已知OC=2AO,SABOC=14平方厘米。求梯形的面積（如圖18—15所示）。

B例題5。如圖1188－－1174所示C18－16

的面積是3C18－16

的面積是3，三角形ACF【思路導(dǎo)航】連接AE。仔細(xì)觀察添加輔助線AE后，使問題可有如下解法。由圖上看出：三角形ADE的面積等于長方形面積的一半（16三2）=8。用8減去3得到三角形ABE的面積為5。同理，用8減去4得到三角形AEC的面積也為4。因此可知三角形AEC與三角形ACF等底等高,C為EF的中點(diǎn)，而三角形ABE與三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面積為5^2=2.5,所以，三角形ABC的面積為16—3—4—2.5=6.5。練習(xí)51、如圖18—18所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。2、如圖18—19所示，長方形ABCD的面積為20平方厘米，S^ABE=4平方厘米，S^AFD=6平方厘米，求三角形AEF的面積。3、如圖18—20所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。FFEE18—1918—EE18—1918—2018—18答案：練11、30三5X2=12平方厘米2、21三7X3=9平方厘米3、5X3^|=22*平方厘米練21、4^2=28^2=42、8X2=1616+8X2+4=363、15X3=4515+5+15+45=80練31、15X2=30平方厘米2、15X4=60平方厘米3、6X6三2—6X422=6平方厘米6X224=3平方厘米(6+3)X6三2=27平方厘米練41、4X2=8平方厘米8X2=16平方厘米16+8+8+4=36平方厘米2、1422=7平方厘米722=3.5平方厘米14+7+7+3.5=31.5平方厘米3、6X(3+1)=24623=224+6+2=32練51、2022—7=33x|=1.520—7—5—1.5=6.5./、10—62232、20=2=