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文檔簡介

如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作

.３立方根【想一想】如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？設(shè)正方體的邊長為x,則

所以正方體的邊長是㎝.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+，-，×，÷，乘方，開方（開平方，開立方）根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?3=8，所以8的立方根是(

)因?yàn)?)3=0.125,所以0.125的立方根是(

)因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是()因?yàn)?)3

＝，所以的立方根()

2-2因?yàn)?)3

＝0，所以0的立方根是(

)00-2【思考】通過這些題目的解答，你能看出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.★立方根的特征：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0【想一想】因?yàn)?/p>

=

,=所以因?yàn)?,=所以【猜一猜】你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎？=-2-2=-3-3【探究】2.求下列各數(shù)的立方根:解:（1）=4，所以64的立方根是4.（2）==-5，所以-125的立方根是-5.（3）==

，所以的立方根是.

【歸納】求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).（1）64；（2）

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