醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安定醫(yī)院12/17/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)12/16/20221

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章概論第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述第三章t檢驗(yàn)第四章方差分析第五章卡方檢驗(yàn)第六章非參數(shù)檢驗(yàn)第七章相關(guān)與回歸12/17/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章概論12/16/20222第一章概論第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作中的內(nèi)容和資料類型第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的基本概念12/17/20223第一章概論第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義12/16/2022第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義統(tǒng)計(jì)分析是科研工作中的一種有力工具。它同科研的總體設(shè)計(jì)、資料采集、資料整理、資料分析直到最后作出結(jié)論都有密切關(guān)系。掌握了這個工具可以使用較少的人力、物力和時間獲得比較可靠的結(jié)果。只有正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，才不致于造成不應(yīng)有的缺陷或得出錯誤的結(jié)論。12/17/20224第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義統(tǒng)計(jì)分析是科研工作中的一種有力工具第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作中的內(nèi)容和資料類型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容資料的類型12/17/20225第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作中的內(nèi)容和資料類型12/16/2022醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作中的內(nèi)容收集資料收集資料就是根據(jù)研究的目的，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求，收集準(zhǔn)確的、完整的、充滿信息的原始資料。整理資料整理資料就是把收集到的原始資料，有目的地進(jìn)行科學(xué)加工，使資料系統(tǒng)化、條理化，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。分析資料分析資料就是把經(jīng)過統(tǒng)計(jì)整理的資料，作一系列統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷，闡明事物的規(guī)律性。12/17/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作中的內(nèi)容收集資料12/16/20226資料的類型

計(jì)量資料是對每個觀察對象的觀察指標(biāo)用定量方法測定該項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值大小所得的資料，一般用度量衡單位表示。計(jì)數(shù)資料是先將觀察對象的觀察指標(biāo)按性質(zhì)或類別進(jìn)行分組，然后計(jì)數(shù)各組該觀察指標(biāo)的數(shù)目所得的資料。等級分組資料在醫(yī)學(xué)實(shí)踐中，有些資料具有計(jì)數(shù)資料的特性，同時又兼有半定量的性質(zhì)，被稱為按等級分組資料。12/17/20227資料的類型第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的基本概念變異總體和樣本抽樣配對設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)誤差概率12/17/20228第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的基本概念變異12/16/20228變異醫(yī)學(xué)研究的對象是有機(jī)的生命體，其機(jī)能是十分復(fù)雜的。不同的個體在相同的條件下，對外界環(huán)境因素可以發(fā)生不同的反應(yīng)。這種現(xiàn)象稱只為個體差異或稱為變異。由于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)研究的對象是有變異的事物，因此，用觀察1~2例的結(jié)果來推論出一般規(guī)律是不恰當(dāng)?shù)??？茖W(xué)研究工作的主要任務(wù)就是要從表現(xiàn)為偶然的大量數(shù)據(jù)中，分析出其中必然性的規(guī)律。12/17/20229變異醫(yī)學(xué)研究的對象是有機(jī)的生命體，其機(jī)能是十分復(fù)雜的。不抽樣代表性就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規(guī)定。隨機(jī)性抽簽法機(jī)械抽樣法分層抽樣隨機(jī)數(shù)字表可靠性指對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果要有可重復(fù)性，即由科研課題的樣本的結(jié)果推論總體的結(jié)論有較大的可靠性?？杀刃匀绻M(jìn)行兩個或多個樣本之間的比較，那么要求每兩個樣本之間應(yīng)具有可比性，也稱為齊性對比原則。12/17/202210抽樣代表性12/16/202210配對設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對象隨機(jī)分配到各個處理組或?qū)φ战M，或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。配對設(shè)計(jì)它是將受試對象按一定條件配成對子，稱為配對樣本，將它們隨機(jī)分到兩個組中，分別給以不同處理。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)它也稱為配伍組設(shè)計(jì)，是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。配對設(shè)計(jì)的每一“對子”分別隨機(jī)分到兩個處理中，而配伍設(shè)計(jì)中的每個“配伍組”，包含有多個受試對象，要將它們分別隨機(jī)分到各處理組。12/17/202211配對設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)12/16/202211誤差系統(tǒng)誤差在收集資料過程中，由于儀器初始狀態(tài)未調(diào)到零、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)效正、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，可使觀察結(jié)果造成傾向性的偏大或偏小，叫做系統(tǒng)誤差。隨機(jī)測量誤差在收集資料過程中，由于各種偶然因素的影響而造成同一對象多次測定結(jié)果的不完全一致。這種誤差往往沒有固定的傾向，有時高有時低，被稱為隨機(jī)測量誤差。抽樣誤差個體之間存在變異，而抽樣有時只能抽去總體中的一小部分作為樣本。12/17/202212誤差系統(tǒng)誤差12/16/202212概率概率是描述某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用A表示某一事件，P表示該事件可能發(fā)生的概率。在一定條件下，肯定發(fā)生的事件稱為必然事件，概率為1；肯定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，概率為0；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件或偶然事件，其概率介于0與1之間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，習(xí)慣將P≤0.05或P≤0.01稱為小概率事件，表示該事件發(fā)生的可能性很小。在醫(yī)學(xué)研究中，常把P≤0.05作為事物差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,P≤0.01作為事物差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的界限.12/17/202213概率概率是描述某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用A表第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計(jì)這一部分的主要內(nèi)容涉及統(tǒng)計(jì)圖表和描述平均水平和集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，目的在于有效地組織、整理和表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的信息。第二節(jié)離散趨勢的描述統(tǒng)計(jì)衡量變異程度大小的指標(biāo)有多種，但大體可以分為兩類：一類是按間距計(jì)算，有極差和四分位數(shù)間距；另一類則按平均差距計(jì)算，有離均差平方和、均方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等。12/17/202214第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述第一節(jié)集中趨勢的描第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計(jì)頻率分布平均數(shù)算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)百分位數(shù)12/17/202215第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計(jì)頻率分布12/16/202215頻率分布類型頻率表直方圖用途作為陳述資料的形式，可以代替繁復(fù)的原始資料，便于進(jìn)一步分析。便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型。便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠(yuǎn)離群體的特大或特小的可疑值。當(dāng)樣本含量比較大時，可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。12/17/202216頻率分布類型12/16/202216算術(shù)均數(shù)

直接法加權(quán)法12/17/202217算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)通用式：直接法：分組法：12/17/202218幾何均數(shù)通用式：12/16/202218中位數(shù)直接法當(dāng)觀察例數(shù)為奇數(shù)時：M=X（n+1）/2當(dāng)觀察例數(shù)為偶數(shù)時：M=?（Xn/2+Xn/2+1）分組法其中L、iM、fM、分別為所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組之前各組段的累積頻數(shù)。12/17/202219中位數(shù)直接法12/16/202219百分位數(shù)百分位數(shù)用符號Px表示，x即百分位，所謂百分位數(shù)Px是指在一組數(shù)據(jù)中找到這樣一個值，全部觀察值的x%小于Px，而其余（100-x）%大于Px。其中L、ix、fx、分別為Px所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為Px所在組之前各組段的累積頻數(shù)。12/17/202220百分位數(shù)百分位數(shù)用符號Px表示，x即百分位，所謂百分位數(shù)Px第二節(jié)離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述極差和四分位數(shù)間距平均偏差離均差平方方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)12/17/202221第二節(jié)離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述極差和四分位數(shù)間距12/16/2積差和四分位數(shù)間距積差也稱全距，即一組觀察值中最大值和最小值之差，符號為R，是變異指標(biāo)中最簡單的一種。四分位數(shù)間距將所有的觀察值排序后，分成四個數(shù)目相等的段落，每個段落的觀察值數(shù)目各占總例數(shù)的25%，去掉兩端的25%，取中間50%觀察值的數(shù)值范圍即為四分位數(shù)間距。四分位數(shù)間距用符號Q表示，它可以通過計(jì)算百分位數(shù)P75和P25之差得到，即Q=P75-P2512/17/202222積差和四分位數(shù)間距積差12/16/202222平均偏差計(jì)算各觀察值偏離平均數(shù)的平均差距，為了避免正負(fù)抵消，將每個觀察值與均數(shù)之差的絕對值相加，然后取平均，稱作平均偏差，它可以表示為：平均偏差是一個很直觀的變異量度，但由于用了絕對值，在數(shù)學(xué)上不便于繼續(xù)處理，使它在應(yīng)用上受到很大限制，實(shí)際中很少使用。12/17/202223平均偏差計(jì)算各觀察值偏離平均數(shù)的平均差距，為了避免正負(fù)抵消，離均差平方和為了克服平均偏差使用絕對值不便進(jìn)一步運(yùn)算的缺點(diǎn)，可以不通過取絕對值，而是通過取平方來避免正負(fù)抵消，即使用離均差平方和，其公式為：它描述了每個觀察值相對于集中位置“均數(shù)”的分散程度。通過計(jì)算可化為下式：12/17/202224離均差平方和為了克服平均偏差使用絕對值不便進(jìn)一步運(yùn)算的缺點(diǎn)，方差將離均差平方和再取平均，其結(jié)果稱作均方差，簡稱方差。需要注意的是，對于樣本資料，在對離均差平方和取平均時分母用n-1代替n，于是有：式中s2為樣本方差，分母n-1稱為自由度。12/17/202225方差將離均差平方和再取平均，其結(jié)果稱作均方差，簡稱方差。標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計(jì)分析中為了方便，通常將方差取平方根，還原成與原始觀察值單位相同的變異量度，即標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式如下：也可寫為：12/17/202226標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計(jì)分析中為了方便，通常將方差取平方根，還原成與原始變異系數(shù)在兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)相差不大，單位也相同時，從標(biāo)準(zhǔn)差的大小就可以直接比較兩個樣本的變異程度。當(dāng)均數(shù)相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度進(jìn)行比較時，標(biāo)準(zhǔn)差就不適宜了，在這種情況下可以使用變異系數(shù)，其計(jì)算公式為：12/17/202227變異系數(shù)在兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)相差不大，單位也相同時，從標(biāo)準(zhǔn)差的大第三章t檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的意義和步驟第二節(jié)單個樣本t檢驗(yàn)第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)第四節(jié)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)12/17/202228第三章t檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的意義和步驟12/16/第一節(jié)檢驗(yàn)假設(shè)的意義和步驟檢驗(yàn)假設(shè)的基本概念檢驗(yàn)假設(shè)是對估計(jì)的總體首先提出一個假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)。如果拒絕，認(rèn)為該樣本很可能不是來自這個總體；否則，很可能來自這個總體。建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水平假設(shè)：無效假設(shè)（H0）/被擇假設(shè)（H1）檢驗(yàn)水平：選擇檢驗(yàn)方法和統(tǒng)計(jì)推斷分析選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值和作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論12/17/202229第一節(jié)檢驗(yàn)假設(shè)的意義和步驟檢驗(yàn)假設(shè)的基本概念12/16/第二節(jié)單個樣本t檢驗(yàn)（1）例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？12/17/202230第二節(jié)單個樣本t檢驗(yàn)（1）例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康第二節(jié)單個樣本t檢驗(yàn)（2）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平H0：μ=μ0H1；μμ0∝=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，做出推斷結(jié)論本例自由度v＝ｎ－１＝30-1=29查附表得t0.05（29）=2.045今t<t0.05（29）,故P>0.05,無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義12/17/202231第二節(jié)單個樣本t檢驗(yàn)（2）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（1）將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機(jī)地給予兩種處理，稱為隨機(jī)配對設(shè)計(jì)。配對設(shè)計(jì)資料主要有三種情況：兩種同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理；同一受試或同一樣本的兩個部分，分別接受兩種不同處理；同一受試對象處理（實(shí)驗(yàn)或治療）前后的結(jié)果比較。配對設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：12/17/202232第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（1）將受試對象按某些重要特征相第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（2）例：有12名接種卡介苗的兒童，八周后用兩批不同的結(jié)核菌素，一批是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童的前臂，問兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤反應(yīng)性有無差別？編號標(biāo)準(zhǔn)品新制品差值dd2112.010.02.04.00214.510.04.520.25315.512.53.09.00.....1210.59.51.01.00合計(jì)3919512/17/202233第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（2）例：有12名接種卡介苗的兒第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平H0：μd=0H1；μd0∝=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，做出推斷結(jié)論自由度v＝ｎ-１＝12-1=11，t0.05（11）=2.201t0.01（11）=3.106本例t>t0.01（11），P<0.01,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義12/17/202234第三節(jié)配對樣本t檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平第四節(jié)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)感總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)12/17/202235第四節(jié)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)感12/16/202總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(1)兩總體方差相等（σ12=σ22）時，可將兩方差合并，估計(jì)出兩者的共同方差—合并方差Sc2。兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：其中，公式2為兩樣本均數(shù)之差的聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤，公式3為聯(lián)合方差。12/17/202236總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(1)兩總體方差相等（σ總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（2）例：25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法，二個月后再次測空腹血糖，問兩組患者血糖值是否相同？編號12345678910111213甲組8.410.512.012.013.915.316.718.018.720.721.115.2乙組5.46.46.47.57.68.111.612.013.413.514.815.618.712/17/202237總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（2）例：25例糖尿病患總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平H0：μ1=μ2H1；μ2μ2∝=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出推斷結(jié)論t>t0.05（23）=2.069，P<0.05,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。12/17/202238總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(4)若已知S1、S2，也可用如下公式計(jì)算SC212/17/202239總體方差相等時的兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(4)若已知S1、S2，總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（1）方差齊性檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值為兩個樣本方差之比，若僅為抽樣誤差的影響，它一般不會偏離1太遠(yuǎn)。求得F值后，查附表得P值，按所取的α水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)對兩樣本均數(shù)比較時，是否需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)有不同的看法。有人提出當(dāng)一個樣本的方差是另一個樣本方差3倍以上，可認(rèn)為兩總體方差不齊。有的認(rèn)為若樣本含量較大時（如n1和n2均大于50），可不必做方差齊性檢驗(yàn)。12/17/202240總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（1）方差齊性檢驗(yàn)12/16總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（2）t’檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t’為：效正臨界值t’α為：12/17/202241總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（2）t’檢驗(yàn)12/16總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（2）例：兩組小白鼠，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，4周后記錄小白鼠體重增加量（g）如下，比較兩組小白鼠增重均數(shù)是否不同？編號12345678910111213X1504742433951434851425043X23638373836393735333739343612/17/202242總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（2）例：兩組小白鼠，分總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（3）方差齊性檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：σ12=σ22H1：σ12≠σ22計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推論υ1=n1-1=12-1=11υ2=n2-1=13-1=12F0.05（11，12）=3.34，F(xiàn)>F0.05（11，12），P<0.05,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.12/17/202243總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（3）方差齊性檢驗(yàn)12/總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（4）t’檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ1=μ2H1；μ2μ2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出推斷結(jié)論t’>t’0.05,P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義12/17/202244總體方差不等時的兩樣本t’檢驗(yàn)（4）t’檢驗(yàn)12/16第四章方差分析第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較第四節(jié)析因設(shè)計(jì)的方差分析（略）12/17/202245第四章方差分析第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析12/16第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)處理分組觀察值組均值樣本容量1X11，X12，…X1n1x1n12X21，X22，…X2n2x2n2………….…..….cXc1，Xc2，… Xcncxcnc12/17/202246第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（2）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異N-1組間c-1SSTR/υTRMSTR/MSe組內(nèi)N-cSSe/υe12/17/202247第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（2）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（3）例：為探討一氧化碳（NO）在腎缺血再灌流過程中的作用，將36只雄性SD大鼠隨機(jī)分為3組給予不同處理后，測得NO數(shù)據(jù)如下。試問各組NO水平是否相同？正常對照組腎缺血60min組腎缺血60min再灌流組合計(jì)437.98322.75284.04285.75464.51194.90...309.60288.76219.72338.83386.67143.17n12121236ΣX4106.783943.433117.011167.21ΣX21436935.8671329275.534883943.82183650155.23312/17/202248第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（3）例：為探討一氧化碳（N第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（4）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ1=μ2=μ3H1：μi（i=1，2，3）不完全相同計(jì)算統(tǒng)計(jì)量方差分析表及統(tǒng)計(jì)推斷（見下張幻燈片）12/17/202249第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（4）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（5）方差分析表變異來源自由度平方和均方FF0.01總變異35186083.579不同處理246925.9523462.985.5645.32誤差33139157.6294216.898按ν1=2，ν2=33查附表得F0.01（2，33）=5.32本例F>F0.01（2，33）,P<0.05故按α=0.05水平拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三組NO總體水平不同。12/17/202250第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（5）方差分析表12/16/第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（1）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異N-1因素Ac-1SSA/(r-1)MSA/MSe因素Br-1SSB/(r-1)MSB/MSe誤差(c-1)(r-1)SSe/υe其中校正項(xiàng)12/17/202251第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（1）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（2）例:將36只雌性大白鼠按月齡相同、體重接近分為12組,經(jīng)一段時間注射不同劑量雌激素后的子宮質(zhì)量見下表。試問：1.不同組的大鼠間子宮質(zhì)量是否相同？2.接受不同劑量注射的大鼠子宮質(zhì)量是否相同？區(qū)組0.20.40.8合計(jì)1831001092922647811125336979149297.…………1262106114282合計(jì)79410921537342312/17/202252第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（2）例:將36只雌性大白

第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)（1）H0：μ1=μ2=μ3H1：μi（i=1，2，3）不同劑量組間不完全相同（2）H0：τ1=τ2=τ3H1：τi（i=1，2，3）不同種屬間不完全相同計(jì)算統(tǒng)計(jì)量12/17/202253第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/1

第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（4）方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異29274.7535不同劑量間23302.1667211651.083353.4769不同區(qū)組間1179.416711107.21970.4921誤差4793.166722217.8712對關(guān)于劑量分組的假設(shè)，查附表，F(xiàn)0.05（2，22）=3.44<53.4769,P<0.05。按α=0.05水平拒絕H0，接受H1。對不同區(qū)組的假設(shè)，查附表，F(xiàn)0.05（11，22）=2.26>0.4921,P>0.05。按α=0.05水平不能拒絕H0。12/17/202254第2節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（4）方差分析表12/1第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較q檢驗(yàn)法用于對多個樣本均數(shù)每兩個作比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：式中為兩個對比組的樣本均數(shù)，Mse是方差分析中的誤差均方（或組內(nèi)均方），nA、nB為兩對比組的樣本例數(shù)，υe為方差分析中誤差均方的自由度。12/17/202255第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較q檢驗(yàn)法12/16/2022第五章卡方檢驗(yàn)第一節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)第二節(jié)行×列表卡方檢驗(yàn)第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)12/17/202256第五章卡方檢驗(yàn)第一節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)12/16/20第一節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)四格表卡方檢驗(yàn)四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正四格表卡方檢驗(yàn)的精確概率檢驗(yàn)法（略）12/17/202257第一節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)四格表卡方檢驗(yàn)12/16/2022四個表卡方檢驗(yàn)（1）使用卡方檢驗(yàn)的基本公式卡方檢驗(yàn)的基本公式為：這里R是Row（行）的字頭，C是Column（列）的字頭，ARC是位于R行C列交叉處的實(shí)際頻數(shù)，TRC是位于R行C列交叉處的理論頻數(shù)。nR是ARC所在的行的合計(jì)，nC是ARC所在列的合計(jì)，n是多個樣本例數(shù)的合計(jì)。12/17/202258四個表卡方檢驗(yàn)（1）使用卡方檢驗(yàn)的基本公式12/16/202四個表卡方檢驗(yàn)（2）例：某藥品檢驗(yàn)所隨機(jī)抽取574名成年人，研究某抗生素的耐藥性。其中179例未曾使用該抗生素，其耐藥率為40.78%；而在395例曾使用過該藥的人群中，耐藥率為45.57%，試問兩種人群的耐藥率是否一樣？用藥史不敏感敏感合計(jì)耐藥率（%）曾服該57未服該藥7310617940.78合計(jì)25332157444.0812/17/202259四個表卡方檢驗(yàn)（2）例：某藥品檢驗(yàn)所隨機(jī)抽取574名成年人，四個表卡方檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩種人群對該抗生素的耐藥率相同，即л1=л2H1：兩種人群對該抗生素的耐藥率不相同，即л1≠л2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量查表及統(tǒng)計(jì)推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，接受H0。12/17/202260四個表卡方檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16/202260四個表卡方檢驗(yàn)（4）四格表資料χ2檢驗(yàn)專用公式2×2表格式B1B2合計(jì)A1aba+bA2cdc+da+cb+dn=a+b+c+d12/17/202261四個表卡方檢驗(yàn)（4）四格表資料χ2檢驗(yàn)專用公式12/四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（1）

在四個表資料中，當(dāng)n≥40且某一理論值1≤T<5時，須對χ2值進(jìn)行連續(xù)性效正。12/17/202262四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（1）

在四個表資料中，當(dāng)n≥四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（2）例：某醫(yī)學(xué)院抽樣調(diào)查大學(xué)四年級和五年級的學(xué)生近視眼患病情況，四年級學(xué)生的近視率為7.14%，五年級學(xué)生的近視率為35.71%，試問大學(xué)四年級與五年級學(xué)生的近視率是否一樣？年級近視非近視合計(jì)近視率（%）四年級2（4.67）26（23.33）287.14五年級5（2.33）9（11.69）1435.71合計(jì)7354216.6712/17/202263四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（2）例：某醫(yī)學(xué)院抽樣四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（2）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：四年級與五年級學(xué)生的近視眼率相同，即л1=л2H1：四年級與五年級學(xué)生的近視眼率不相同，即л1≠л2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量查表及統(tǒng)計(jì)推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，接受H0。12/17/202264四格表資料卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正（2）建立檢驗(yàn)假設(shè)12四表格卡方檢驗(yàn)的確切概率計(jì)算法在四表格的卡方檢驗(yàn)中，若遇到總例數(shù)n<40，或有理論值T<1，即使采用效正公式計(jì)算的卡方值亦有偏差。因此，R.A.Fisher提出直接計(jì)算有利于拒絕H0的概率，以作出檢驗(yàn)判斷。具體計(jì)算方法因較煩瑣，此處不做深入介紹。12/17/202265四表格卡方檢驗(yàn)的確切概率計(jì)算法在四表格的卡方檢驗(yàn)中，若遇到總第二節(jié)行×列卡方檢驗(yàn)行×列表的簡化計(jì)算公式行×列表的分割多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組的比較12/17/202266第二節(jié)行×列卡方檢驗(yàn)行×列表的簡化計(jì)算公式12/16/2行×列表的簡化計(jì)算公式行×列的計(jì)算公式如下：由于上式計(jì)算需要先計(jì)算理論值，所以顯得比較繁瑣。行×列表資料卡方檢驗(yàn)還可以用其簡化公式：12/17/202267行×列表的簡化計(jì)算公式行×列的計(jì)算公式如下：12/16/20多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（1）例：某醫(yī)院用三種治療方案治療急性黃疸型病毒肝炎245例，觀察結(jié)果見下表，試比較三種療法的有效率是否一樣？組別有效無效合計(jì)有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75中西藥結(jié)合組59157479.73合09本例χ2=22.28>χ20.05(2)，P<0.05，拒絕H0。但究竟哪兩組之間的有效率有差別，須進(jìn)一步作兩兩組間率的比較。12/17/202268多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（1）例：某醫(yī)院用三種治療方案治療急性多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（2）西藥與中藥治療肝炎療效比較組別有效無效合計(jì)有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75合計(jì)869418047.78查表χ20.05（1）=3.84，而χ2<χ20.05（1），則P>0.05>0.017，在0.017的水平下不拒絕H0。12/17/202269多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（2）西藥與中藥治療肝炎療效比較12/多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（3）西藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較組別有效無效合計(jì)有效率（%）西藥組514910051.00中西藥結(jié)合59157479.73合計(jì)1106417463.22查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202270多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（3）西藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（4）中藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較組別有效無效合計(jì)有效率（%）中藥組35458043.75中西藥結(jié)合59157479.73合計(jì)946015461.04查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202271多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較（4）中藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（1）例：現(xiàn)有三種藥物，欲研究其治療心絞痛的療效。另設(shè)一組安慰劑作對照，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下表，試問各組間的心絞痛緩解率是否相同？療效緩解未緩解合計(jì)安慰劑287098A藥511263B藥392059C藥292958合計(jì)147131278本例χ2=47.51>χ20.05(2)，P<0.05，拒絕H0。但若想進(jìn)一步知道每種藥物與安慰劑比較其療效如何，須將三種藥物分別與安慰劑比較。12/17/202272多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（1）例：現(xiàn)有三種藥物，欲研究其治多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（2）安慰劑與A藥療效的比較組別緩解未緩解合計(jì)緩解率（%）安慰劑28709828.57A藥51126380.95合計(jì)798216149.07查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202273多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（2）安慰劑與A藥療效的比較12/多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（3）安慰劑與B藥療效的比較組別緩解未緩解合計(jì)緩解率（%）安慰劑28709828.57B藥39205966.10合計(jì)679015742.67查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202274多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（3）安慰劑與B藥療效的比較12/多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（4）安慰劑與C藥療效的比較組別緩解未緩解合計(jì)緩解率（%）安慰劑28709828.57B藥29295850.00合計(jì)577915636.54查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202275多個實(shí)驗(yàn)組與同一對照組比較（4）安慰劑與C藥療效的比較12/第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（1）基本公式：校正公式：當(dāng)觀察頻數(shù)b+c<40時，需要對χ2進(jìn)行校正。12/17/202276第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（1）基本公式：12/16/202第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（2）例；在下列資料中，A培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為36.36%，B培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為34.345，試問A、B兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率是否相同？兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基合計(jì)

+–

+48（a）24（b）72–20（c）106（d）1266813019812/17/202277第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（2）例；在下列資料中，A培養(yǎng)基的第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩種培養(yǎng)基的陽性檢出率相等H1：兩種培養(yǎng)基的陽性檢出率不等計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量查表及統(tǒng)計(jì)推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，接受H0。12/17/202278第三節(jié)配對資料卡方檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16/20第六章非參數(shù)檢驗(yàn)方法第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)12/17/202279第六章非參數(shù)檢驗(yàn)方法第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)12/1第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟求出各對數(shù)據(jù)的差值建立檢驗(yàn)假設(shè)編秩次，求秩和依差值絕對值，從大到小排秩，并按差值的正負(fù)，標(biāo)上正負(fù)號；編秩時，對正負(fù)號不同的差數(shù)中，若有絕對值相等時，則取其平均秩次；分別求正負(fù)秩次之和T+與T–，并以絕對值較小者為統(tǒng)計(jì)量T值。查表，確定P值范圍當(dāng)n≤25時，可查附表的T界值表，T越小，P越小。當(dāng)n>25時，可按近似正態(tài)分布用u檢驗(yàn)，其公式為：12/17/202280第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟12/16/第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（2）例：臨床某醫(yī)生研究白癜風(fēng)病人的IL-6指標(biāo)在白癜風(fēng)部位與正常部位有無差異，調(diào)查的資料如下：病人號白斑部位正常部位d=正常-白斑秩次140.0388.5748.546291.1388.00-17.13-3380.32123.7243.404425.3239.0313.712519.6124.374.761614.5092.7578.258749.63121.5771.947844.5689.7645.205合計(jì)T+=33T–=312/17/202281第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（2）例：臨床某醫(yī)生研究白癜風(fēng)病第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：差值總體的中位數(shù)為0H1：差值總體的中位數(shù)不為0計(jì)算統(tǒng)計(jì)量首先計(jì)算每個對子的差值d，根據(jù)8個d的絕對值，由小到大排秩，并根據(jù)d的正負(fù)號給予正負(fù)號。然后分別相加正負(fù)秩次，得到T+=33，T–=3，取較小者為統(tǒng)計(jì)量T=T–=3。查表及結(jié)論現(xiàn)n=8，查T值表T0.05（8）=3~33，T=3恰好落在界點(diǎn)上，所以P≤0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，可認(rèn)為白斑部位與正常部位的白介素有差異。12/17/202282第一節(jié)配對資料的秩和檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16/2第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)編秩號，求秩和兩樣本觀察值從小到大混合編秩；設(shè)n1與n2分別為兩樣本的含量，規(guī)定n1<n2，含量為n1組的秩和T1為統(tǒng)計(jì)量T值。確定P值當(dāng)n1<10，n2–n1≤10時，查附表的T界值表。T值在表中范圍外，P值小于表中對應(yīng)的概率值；T值在表中范圍內(nèi)，P值大于表中對應(yīng)的概率值。當(dāng)n1與n2超出T界值表的范圍時，可按正態(tài)近似，用u檢驗(yàn)。12/17/202283第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟12/16第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（2）例：無淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移有淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移時間（月）秩次時間（月）秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124956232912.5602430143415361640184822n1=10T1=162n2=14T2=13812/17/202284第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（2）例：第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩總體分布相同H1：兩總體分布不同計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本24個數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一排秩，見上表。由于兩組有相同的觀察值12與29，所以取平均秩次，在同一組內(nèi)的可不求平均秩次。查表及結(jié)論n1=10，n2-n1=4，查T值表得范圍91~159?，F(xiàn)T1=162>159，超出范圍，P<0.05，拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，即兩組患者的平均生存時間不同。12/17/202285第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（3）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16/第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)編秩次，求秩和將各組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩次，對相等的數(shù)值，如分屬不同組時應(yīng)取平均秩次；分別計(jì)算各組的秩和Ti。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H近似服從自由度υ=k-1的χ2分布，按χ2的界值表確定P的范圍。12/17/202286第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（1）一般步驟12/1第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（2）

患自發(fā)性白患移植白血病患移植白血病正常脾血病的脾的脾（甲組）的脾（乙組）含量秩次含量秩次含量秩次含量秩次（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）12.31810.889.319.5213.22211.61310.33.510.33.513.72612.31811.11110.5515.22812.72111.71410.5615.82913.52311.71510.5716.93013.52412.01610.9917.33114.82712.31811.01017.43212.42011.51213.625n1=8T1=216n2=7T2=134n3=9T3=123.5n4=8T4=54.512/17/202287第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（2）第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（5）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：四組鼠脾DNA含量的總體分布相同H1：四組鼠脾DNA含量的總體分布不全相同計(jì)算統(tǒng)計(jì)量查表及結(jié)論k=4，υ=k-1=4-1=3，查χ2界值表χ20.05（3）=7.81，本例χ2=19.90>χ20.05（3）,P<0.05,按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故認(rèn)為四組DNA含量有差別。12/17/202288第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)（5）建立檢驗(yàn)假設(shè)12/16第七章相關(guān)與回歸第一節(jié)線性相關(guān)第二節(jié)線性回歸第三節(jié)線性相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系第四節(jié)等級相關(guān)12/17/202289第七章相關(guān)與回歸第一節(jié)線性相關(guān)12/16/20228第一節(jié)線性相關(guān)（1）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法皮爾森（Pearson）相關(guān)法原始分?jǐn)?shù)計(jì)算法12/17/202290第一節(jié)線性相關(guān)（1）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法12/16/202第一節(jié)線性相關(guān)（2）例：從某大學(xué)生群體中隨機(jī)抽取12名女大學(xué)生組成樣本，分別測得每個學(xué)生得身高和體重，試計(jì)算身高與體重之間的相關(guān)系數(shù)。編號身高(cm)體重(kg)XYX2Y211525177522310426012158467268249642116316755