動(dòng)量和角動(dòng)量

關(guān)于動(dòng)量和角動(dòng)量第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動(dòng)量動(dòng)量是矢量，大小為mv，方向就是速度的方向；表征了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

單位：kg·m·s-1

牛頓第二定律的另外一種表示方法

5-1沖量和動(dòng)量定理第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日沖量（力的作用對時(shí)間的積累，矢量）單位：N·s說明沖量是表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng)；矢量：大小和方向；第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日F為恒力時(shí)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量——?jiǎng)恿慷ɡ鞦作用時(shí)間很短時(shí)，可用力的平均值來代替。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日說明沖量的方向不是與動(dòng)量的方向相同，而是與動(dòng)量增量的方向相同動(dòng)量定理說明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即沖量決定的動(dòng)量定理的分量式應(yīng)用：利用沖力：增大沖力，減小作用時(shí)間——沖床避免沖力：減小沖力，增大作用時(shí)間——輪船靠岸時(shí)的緩沖第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時(shí)間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30onv2v145o30onv2v1Oxy解：取擋板和球?yàn)檠芯繉ο?，由于作用時(shí)間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為F則有：第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日為I與x方向的夾角。第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日一、質(zhì)點(diǎn)系N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)--研究對象內(nèi)力

internalforce

系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力質(zhì)點(diǎn)系特點(diǎn)：成對出現(xiàn)；大小相等方向相反結(jié)論1：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力之和為零質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零質(zhì)點(diǎn)系中的重要結(jié)論之一5-2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日最后簡寫右邊總動(dòng)量為：則，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為作用于質(zhì)點(diǎn)系上的合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量(矢量式)二

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理方法:利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日5-3動(dòng)量守恒定律一、內(nèi)容當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，即F外=0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量的增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日二、說明守恒的意義：動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量的矢量和不變，而不是指某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量不變。守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零。內(nèi)力的作用：不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量的變化動(dòng)量是描述狀態(tài)的物理量，而沖量是過程量動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一。解題步驟：1．選好系統(tǒng)，分析要研究的物理過程；2．進(jìn)行受力分析，判斷守恒條件；3．確定系統(tǒng)的初動(dòng)量與末動(dòng)量；4．建立坐標(biāo)系，列方程求解；5．必要時(shí)進(jìn)行討論。第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日“神州”號飛船升空5-4火箭飛行原理第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日火箭體質(zhì)量為m火箭飛行（rocket）特征:火箭體在飛行過程中,由于不斷地向外噴氣,所以火箭體的質(zhì)量不斷地變化。飛行速度？取微小過程，即微小的時(shí)間間隔dt速度噴出的氣體系統(tǒng)：火箭箭體和dt間隔內(nèi)噴出的氣體---噴氣速度（相對火箭體）第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日根據(jù)動(dòng)量守恒定律守列出原理式：稍加整理為：火箭體質(zhì)量為m速度噴出的氣體系統(tǒng)：火箭箭體和dt間隔內(nèi)噴出的氣體第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日提高火箭速度的途徑有二：第一條是提高火箭噴氣速度u第二條是加大火箭質(zhì)量比對應(yīng)的措施是：選優(yōu)質(zhì)燃料采取多級火箭設(shè)火箭的初始質(zhì)量為，初速度為，速度為時(shí)其質(zhì)量為，對上式積分得：第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日5-5角動(dòng)量和力矩一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量:質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量大小:質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量方向:角動(dòng)量方向垂直于與組成的平面,其指向可用右手螺旋法則確定。OrpLmr與p平行時(shí)L=0第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日MOαrF若質(zhì)點(diǎn)受力的作用，定義力F對參考點(diǎn)的力矩為印刷書寫力矩的大小

力矩的方向垂直和確定的平面，且成右手螺旋關(guān)系。

第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日5-6質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量對時(shí)間的變化率。---角動(dòng)量定理MOαrF角動(dòng)量定理微分形式

角動(dòng)量定理積分形式

第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日二、角動(dòng)量定理的分量形式對軸的角動(dòng)量與力矩第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日三、角動(dòng)量守恒定律當(dāng)：——角動(dòng)量守恒定律注意:合力為零合力矩不一定為零,合力矩為零時(shí)合力也不一定為零.動(dòng)量守恒條件與角動(dòng)量守恒條件大不一樣.系統(tǒng)合外力矩為零時(shí)，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒思考質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量變化嗎？第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日盤狀星系角動(dòng)量守恒的結(jié)果第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日5-7質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律1.質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量概念2.角動(dòng)量定理和守恒定律所有內(nèi)力對定點(diǎn)的力矩之和為零質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的重要結(jié)論一對內(nèi)力對定點(diǎn)的力矩之和為零第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日形式上與質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理完全相同內(nèi)力對定點(diǎn)的力矩之和為零只有外力矩才能改變系統(tǒng)的總角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)角動(dòng)量守恒嗎?第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日比較