小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式

小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：必背定義、定理公式一、公式及應(yīng)用：1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2公式：C=(a+b)×2（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2—寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2—長(zhǎng)）2.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式S=a×b（長(zhǎng)=面積÷寬寬=面積÷長(zhǎng)）3..正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式：C=a×4（邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4）4.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a25.三角形的周長(zhǎng)=三條邊之和6.三角形的面積=底×高÷2公式S=a×h÷2（三角形的高=面積÷底×2。三角形的底=面積÷高×2）7.平行四邊形的面積＝底×底邊上的高公式S=a×h（平行四邊的高=面積÷高對(duì)應(yīng)的底平行四邊的底=面積÷底邊上的高）8.梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2（梯形的高=面積÷上下底之和×2梯形的上底=面積÷高×2—下底梯形的下底=面積÷高×2—上底）9.圓的周長(zhǎng)＝直徑×π=2×半徑×π公式：C＝πd＝2πr（直徑=圓的周長(zhǎng)÷π半徑=圓的周長(zhǎng)÷2÷π）10.圓的面積=π×半徑×半徑公式：S=πr211.半圓周長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷2+直徑或=12.半圓弧長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)÷213.圓環(huán)的面積=π×（大圓半徑的平方—小圓半徑的平方）14.圓環(huán)的周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)+小圓周長(zhǎng)15.長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬16.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（棱長(zhǎng)總和—寬×4—高×4）÷4）17.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×218.長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh（長(zhǎng)方體的高＝體積÷長(zhǎng)÷寬長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝體積÷寬÷高長(zhǎng)方體的寬＝體積÷長(zhǎng)÷高19.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12（棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12）20.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6公式：S=6a221.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=a322.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh23.圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高公式：S=ch=πdh＝2πrh（圓柱體的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高）24.圓柱體的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面面積公式：S=ch+2s=ch+2πr225.圓柱體的體積=底面積×高公式：V=Sh26.圓錐的體積=1/3底面積×積高。公式：V=1/3Sh二、單位換算：1、長(zhǎng)度單位1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米2、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米3、體積單位1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升1畝＝平方米。4、重量單位1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤5、人民幣單位1元=10角1角=10分1元=100分6、時(shí)間單位1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒1年=4個(gè)季度1季度=3個(gè)月一月為三旬三、一般運(yùn)算規(guī)則1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)10、分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。11、分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。17、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）18、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。四、應(yīng)用題：相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)五、算術(shù)方面（運(yùn)算定律）1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。7.簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。8.什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。9.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。10.含有未知數(shù)的等式叫方程式。23.有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)24.一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）七、代數(shù)知識(shí):(一)、整數(shù):1、質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有其它的約數(shù)（因數(shù)），這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也叫做素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是“2”，也是質(zhì)數(shù)中唯一的一個(gè)偶數(shù)，其余的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)2、合數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)“4”。注意：1只有一個(gè)約數(shù)，就是它本身，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3、偶數(shù)偶數(shù)就是可以被2整除的自然數(shù)（包括0）也叫做雙數(shù)。偶數(shù)通常用“2k”表示。注：偶數(shù)除了2以外都是合數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。（也包括0）4、奇數(shù)奇數(shù)就是不能被2整除的自然數(shù)，也叫做單數(shù)。奇數(shù)通常用2k+1表示

5.自然數(shù)：表示物體的數(shù)量的數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”自然數(shù)也是整數(shù)。0是正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界線。6.互質(zhì)數(shù)：只有公約數(shù)“1”的兩個(gè)數(shù)。7.公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)。8.公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。9.質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。10.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個(gè)過程叫做分解質(zhì)因數(shù)。能被2整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，2，4，6，8能被3整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被5整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，5能被9整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)．能被4或25整除數(shù)的特征：末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù)．能被8或125整除數(shù)的特征：末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)．11、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）12、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。13、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（二）小數(shù):1.小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上”0”或去掉”0”，小數(shù)的大小不變．2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。3.無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的為數(shù)是無(wú)限的。4.無(wú)限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位有規(guī)律的.5.、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.4……6.純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)`7.混循環(huán)小數(shù)：不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)8.循環(huán)節(jié):從小數(shù)部分的某一位起.開是依次不斷重復(fù)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字.這些數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).9.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141410.不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.4（三）分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。3.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。5.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。6.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。7.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。8.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。9.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。11.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。12.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。13.真分?jǐn)?shù)＜1.假分?jǐn)?shù)≥114.將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)，這個(gè)過程叫約分．（約分用最大公約數(shù)）而得到的這個(gè)分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．15.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分母與分子為互質(zhì)數(shù)的時(shí)候．這個(gè)分?jǐn)?shù)就叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．16.將幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成一樣．這個(gè)過程叫通分．在分?jǐn)?shù)大小的比較中會(huì)廣泛遇到通分．（通分用最小公倍數(shù)）17、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。（四）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。1、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。2、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。3、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。4、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。（五）比例：1、比或比的意義：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。3、求比值的依據(jù)是比的意義?；?jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。4、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。求比例相關(guān)的問題包括總量、分量、差量三種方法。6、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。7、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。八、

幾何知識(shí):一個(gè)封閉式圖形,將他的周圍圍上1圈,這個(gè)圈的長(zhǎng)度是他的周長(zhǎng).一個(gè)物體所占平面的大小叫做這個(gè)物體的面積.一個(gè)物體所占空間的大小叫做這個(gè)物體的體積.一個(gè)物體所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)物體的容積一個(gè)物體表面的面積叫表面積三角形的內(nèi)角和是180度.四邊形的內(nèi)角和是360度.N邊形的內(nèi)角和是(邊長(zhǎng)-2)×180度.外角:1條邊的反向延長(zhǎng)線與相鄰的一條邊所夾的角叫做外角.三角形的外角是不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,任何封閉式的圖形的外角和都是360度線:直