高三數(shù)學(xué)小題瘋狂專練19 平面向量（文）-教師版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái)——教育因你我而變好教育云平臺(tái)——教育因你我而變瘋狂專練19平面向量瘋狂專練19平面向量 一一、選擇題1．[2018·惠州二調(diào)]已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．0 C．1 D．2【答案】D【解析】因?yàn)?，由，得，解得，故選D．2．[2018·東北育才]在平行四邊形中，，，則（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，故選C．3．[2018·通榆縣一中]已知點(diǎn)，，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C．1 D．2【答案】B【解析】由題得，因?yàn)椋?，，故答案為B．4．[2018·東師附中]已知向量，滿足，，，則（）A．1 B． C． D．2【答案】A【解析】由題意可得，則．本題選擇A選項(xiàng)．5．[2018·懷化一模]平行四邊形中，，，，，則的值為（）A．10 B．12 C．14 D．16【答案】D【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅沃校?，，，，所以，，，故選D．6．[2018·長(zhǎng)春質(zhì)檢]已知平面向量、，滿足，若，則向量、的夾角為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】設(shè)向量夾角為，根據(jù)向量的點(diǎn)積運(yùn)算得到：，故夾角為．故答案為C．7．[2018·珠海摸底]如圖所示，在正方形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用向量的三角形法則，可得，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則，，，又，．故選D．8．[2018·南昌模擬]直角的外接圓圓心，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】直角外接圓圓心落在的中點(diǎn)上，根據(jù)題意畫出圖像，又為外接圓的圓心，半徑為1，，∴為直徑，且，，；∴向量在向量方向的投影．故選A．9．[2018·皖中名校]在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，向量，則的最小值為（）A．16 B．8 C．4 D．2【答案】A【解析】由題意可知，其中，，三點(diǎn)共線，由三點(diǎn)共線的充分必要條件可得，則：，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立，即的最小值為16．本題選擇A選項(xiàng)．10．[2018·重慶八中]若在中，，其外接圓圓心滿足，則（）A． B． C． D．1【答案】A【解析】取中點(diǎn)為，根據(jù)，即為重心，另外為的外接圓圓心，即為等邊三角形．，故選A．11．[2018·華師附中]中，，，，是邊上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)，則，，則，因?yàn)?，所以，即的取值范圍是，故選D．12．[2018·衡水中學(xué)]在等腰直角三角形中，，，點(diǎn)為三角形所在平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示則，，，由知，點(diǎn)在以為圓心，半徑為1的圓上，設(shè)，，則，又，∴，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，當(dāng)，即時(shí)取得最小值，∴的取值范圍是，故選D．二二、填空題13．[2018·唐山一模]已知，的兩個(gè)單位向量，且，則__________．【答案】1【解析】由題意，向量，的兩個(gè)單位向量，且，則，所以，所以．14．[2018·通榆縣一中]已知，，若為鈍角，則的取值范圍是________．【答案】且【解析】由題意可得：，，若為鈍角，所以，并且，即，并且，解得且．故答案為且．15．[2018·清江中學(xué)]如圖，在中，，，為邊上的點(diǎn)，且，，則___________．【答案】1【解析】∵，∴，且為的中點(diǎn)，，∴在直角三角形中可求得，，∵，∴，故答案為1．16．[2018·成都外國(guó)語(yǔ)]已知平面向量，