2023年河南省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2023年河南省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2.

3.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

4.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

5.

6.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

7.

8.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調遞增

9.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是（）。

10.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

二、填空題(10題)11.

12.已知隨機變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

13.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

14.

15.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

16.

17.設f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

18.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

19.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

38.設函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

39.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

40.正四面體ABCD內接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

參考答案

1.B

2.C

3.D該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.【考試指導】

4.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

5.C

6.A

7.C

8.C

9.B該小題主要考查的知識點為函數(shù)的性質.【考試指導】

10.B

本題主要考查各象限內的角的三角函數(shù)值的符號、同角三角函數(shù)間的關系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運算能力

11.

12.13.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

14.15.答案：解析：

16.17.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

18.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導】19.答案：12解析：

20.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值900