新本科計(jì)算方法試卷4答案

新本科計(jì)算方法試卷4答案新本科計(jì)算方法試卷4答案新本科計(jì)算方法試卷4答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月新本科計(jì)算方法試卷4答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：本科計(jì)算方法試卷4答案/學(xué)年第學(xué)期考試類型（□開卷□閉卷）課程編碼一二三四五六七八九十十一十二總分一、誤差。（10分）1．用四舍五入的原則下列數(shù)四舍五入成五位有效數(shù)字(i)為______6__________（2分）(ii)為_______8_________（2分）2．計(jì)算，分別直接計(jì)算和利用等式計(jì)算，比較結(jié)果，哪個(gè)效果較好為什么（6分），結(jié)果近似為。用計(jì)算，結(jié)果近似為。用計(jì)算較好。保證算法的穩(wěn)定性，避免兩個(gè)相近的數(shù)相減。二、非線性方程求根。（15分）1．設(shè)，x[1,2]。用二分法經(jīng)過(guò)9次對(duì)分求得的近似值精確到。2．迭代函數(shù),要是迭代法局部收斂到，則的取值范圍是。3．用牛頓法求方程的近似根。取=1，寫出迭代格式，并計(jì)算。所以牛頓迭代公式為（4分）代入（2分）三、線性代數(shù)的數(shù)值解法。1．分別用Gauss順序消去法和Gauss列主元素法解線性方程組。（10分）消元：（3分）回代：（2分）列主元素法：消元：（3分）班級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……………………..裝訂線……………….常州工學(xué)院試卷卷共頁(yè)第頁(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……………………..裝訂線……………….常州工學(xué)院試卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……………………..裝訂線……………….回代回代：（2分）2．用Jacobi迭代法和Seidel迭代法解線性方程組。（15分）取。判斷收斂性、寫出迭代公式、并求出，。由于系數(shù)矩陣對(duì)角占優(yōu)，所以Jacobi法和Seidel法都收斂。（3分）Jacobi迭代公式：（4分）代入Seidel迭代公式：（4分）代入（2分）四、插值法。1．設(shè),用拉格朗日余項(xiàng)定理給出以0，1，2，3為基點(diǎn)的插值多項(xiàng)式。（10分）（5分）(5分)2．構(gòu)造差商表、牛頓插值多項(xiàng)式。并用二次插值求的近似值。（12分）12340-5-63作均差表：（4分）一階均差二階均差三階均差102-5-53-6-1243951構(gòu)造均差插值多項(xiàng)式為計(jì)算的近似值，使用的基點(diǎn)為1，2，3。所以班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……………………..裝訂線……………….常州工學(xué)院試卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……………………..裝訂線……………….，代入得，代入得（4分）五．用復(fù)合梯形公式和復(fù)合Simpson公式分別計(jì)算，n=４。并計(jì)算誤差分別是多少（14分）復(fù)合梯形公式：.=（4