新人教版2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題(含答案)

新人教版2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題(含答案)新人教版2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題(含答案)新人教版2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題(含答案)新人教版2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題(含答案)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:2015-2016學(xué)年下學(xué)期期末水平測(cè)試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．4的算術(shù)平方根等于() A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是() A． B． C． D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是() A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是() A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于() A．30° B．40° C．45° D．60°6．二元一次方程組的解是() A． B． C． D．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是() A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．若a＞b，且c＜0，則下列不等式中正確的是() A．a(chǎn)÷c＜b÷c B．a(chǎn)×c＞b×c C．a(chǎn)+c＜b+c D．a(chǎn)﹣c＜b﹣c9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查()①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是() A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是() A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|＞|b|12．小亮問(wèn)老師有多少歲了，老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就40歲了．”求小亮和老師的歲數(shù)各是多少若設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，則可列方程組() A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．計(jì)算|1﹣|﹣=．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是．15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）16．觀察數(shù)表，若用有序整數(shù)對(duì)（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)6，則表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（）．18．解方程組：．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．20．推理與證明：我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，你知道為什么嗎下面是一種證明方法，請(qǐng)你完成下面的問(wèn)題．（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE平行于AB，交AC于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF平行于AC，交AB于F點(diǎn)．（2）利用（1）所作的圖形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（），∠C=∠FDB（），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=（）=180°．21．如圖，某小區(qū)有大米產(chǎn)品加工點(diǎn)3個(gè)（M1，M2，M3），大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)4個(gè)（D1，D2，D3，D4），為了加強(qiáng)食品安全監(jiān)督，政府要求對(duì)食品加工點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格化管理，管理員繪制了坐標(biāo)網(wǎng)格和建立了平面直角坐標(biāo)系（隱藏），把圖中的大米加工點(diǎn)用坐標(biāo)表示為M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）請(qǐng)你畫(huà)出管理員所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）類(lèi)似地，在所畫(huà)平面直坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)表示出大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)的位置．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校2014-2015學(xué)年七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校2014-2015學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么23．幾何證明．如圖，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．24．解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并寫(xiě)在答題紙上）1．4的算術(shù)平方根等于() A．±2 B．2 C．﹣2 D．4考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答： 解：∵22=4，∴4算術(shù)平方根為2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根的概念，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是() A． B． C． D．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．解答： 解：=8，=4，=3，=2，無(wú)理數(shù)為．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是() A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：先移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后系數(shù)化為1求解．解答： 解：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣2x≥2，系數(shù)化為1得：x≤﹣1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．4．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是() A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°考點(diǎn)：垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：首先由垂線(xiàn)的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠EOC，由對(duì)頂角的性質(zhì)可求得∠AOC．解答： 解：由對(duì)頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C錯(cuò)誤，與要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是垂線(xiàn)的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．如圖，直線(xiàn)m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)n上，則∠1+∠2等于() A．30° B．40° C．45° D．60°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．分析：首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線(xiàn)l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度數(shù)．解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠3．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線(xiàn)的作法，注意掌握“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．6．二元一次方程組的解是() A． B． C． D．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：運(yùn)用加減消元法，兩式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y的值，得到方程組的解．解答： 解：，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，則方程組的解為，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，掌握加減消元法的步驟是解題的關(guān)鍵．7．下列推理中，錯(cuò)誤的是() A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD考點(diǎn)：命題與定理．分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．解答： 解：A、由等量代換，故A選項(xiàng)正確B、由等量代換，故B選項(xiàng)正確；C、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行，屬于平行公理的推論，故C選項(xiàng)正確；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題需對(duì)等量代換的運(yùn)用，平行公理的推論等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．8．若a＞b，且c＜0，則下列不等式中正確的是() A．a(chǎn)÷c＜b÷c B．a(chǎn)×c＞b×c C．a(chǎn)+c＜b+c D．a(chǎn)﹣c＜b﹣c考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．解答： 解：A、在不等式a＞b的兩邊除以同一個(gè)負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，即a÷c＜b÷c，故本選項(xiàng)正確；B、在不等式a＞b的兩邊除乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，即a×c＜b×c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊加上同一個(gè)數(shù)c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊減去同一個(gè)數(shù)c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查()①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答： 解：①食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查；②不能進(jìn)行普查，必須進(jìn)行抽查；③人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是() A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．專(zhuān)題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)圖形，對(duì)比圖①與圖②中位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．解答： 解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題是一道簡(jiǎn)單考題，考查的是圖形平移的方法．11．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是() A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|＞|b|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再進(jìn)行逐一分析各選項(xiàng)，即可解答．解答： 解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故錯(cuò)誤；B、ab＜0，故錯(cuò)誤；C、a+b＞0，正確；D、|a|＜|b|，故錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．12．小亮問(wèn)老師有多少歲了，老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就40歲了．”求小亮和老師的歲數(shù)各是多少若設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，則可列方程組() A． B． C． D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分析：設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，根據(jù)題意可得，老師現(xiàn)在的年齡﹣學(xué)生現(xiàn)在的年齡=學(xué)生現(xiàn)在的年齡﹣4；老師40歲﹣老師現(xiàn)在的年齡=老師現(xiàn)在的年齡﹣學(xué)生現(xiàn)在的年齡，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組．解答： 解：設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為x歲和y歲，．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案直接填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上）13．計(jì)算|1﹣|﹣=﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案為：﹣1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是80°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定．分析：先求出∠2的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行解答．解答： 解：如圖，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b與a平行，則∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案為：80°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵，15．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是m≤3．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．解答： 解：∵不等式①的解集為x＞4，不等式②的解集為x＞m+1，，又∵不等式組的解集為x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案為：m≤3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集和已知不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．16．觀察數(shù)表，若用有序整數(shù)對(duì)（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)6，則表示的數(shù)是37．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．分析：分析表中的數(shù)可以得出，對(duì)應(yīng)的第m行的第一列數(shù)為m，第二列數(shù)為m+1，第三列數(shù)為m+2，對(duì)應(yīng)的第n列的數(shù)為m+（n﹣1），所以對(duì)應(yīng)的數(shù)為37．解答： 解：根據(jù)題意可知：當(dāng)m=1時(shí)，第一列數(shù)為m，第二列數(shù)為m+1，第三列數(shù)為m+2，對(duì)應(yīng)的第n列的數(shù)為m+（n﹣1），故m=20，n=18時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為37．故答案為：37．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)分析表中數(shù)的變化總結(jié)歸納規(guī)律，關(guān)鍵在于求出n和m的關(guān)系式．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（）．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．解答： 解：原式=×﹣×=﹣=﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．解答： 解：方程組整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)．．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答： 解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20．推理與證明：我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，你知道為什么嗎下面是一種證明方法，請(qǐng)你完成下面的問(wèn)題．（1）作圖：在三角形ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE平行于AB，交AC于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF平行于AC，交AB于F點(diǎn)．（2）利用（1）所作的圖形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠C=∠FDB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專(zhuān)題：推理填空題．分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由DE∥AB，得到∠A=∠DEC，∠B=∠EDC，根據(jù)DF∥AC，于是得到∠DEC=∠EDF，∠C=∠FDB，等量代換即可得到結(jié)論．解答： 解：（1）如圖所示；（2）∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠C=∠FDB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代換），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．故答案為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，∠BDC．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出平行線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．21．如圖，某小區(qū)有大米產(chǎn)品加工點(diǎn)3個(gè)（M1，M2，M3），大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)4個(gè)（D1，D2，D3，D4），為了加強(qiáng)食品安全監(jiān)督，政府要求對(duì)食品加工點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格化管理，管理員繪制了坐標(biāo)網(wǎng)格和建立了平面直角坐標(biāo)系（隱藏），把圖中的大米加工點(diǎn)用坐標(biāo)表示為M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）請(qǐng)你畫(huà)出管理員所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）類(lèi)似地，在所畫(huà)平面直坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)表示出大豆產(chǎn)品加工點(diǎn)的位置．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．分析：（1）根據(jù)M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）確定原點(diǎn)，畫(huà)出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．解答： 解：因?yàn)镸1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐標(biāo)系如圖：（2）由坐標(biāo)系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1）點(diǎn)評(píng)：此題考查坐標(biāo)與圖形問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）確定原點(diǎn)畫(huà)出坐標(biāo)系．22．收集和整理數(shù)據(jù)．某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．（1）求該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校2014-2015學(xué)年七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校2014-2015學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，為什么考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）先求出該班學(xué)生的人數(shù)，再乘以乘車(chē)上學(xué)的百分比求解即可，（2）求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別來(lái)分析即可．解答： 解：（1）該班學(xué)生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），該班乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）不能由此估計(jì)出該校2014-2015學(xué)年七年級(jí)學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)．這是七（1）班數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，不是2014-2015學(xué)年七年級(jí)學(xué)生上學(xué)方式的抽樣調(diào)查，收集的數(shù)據(jù)對(duì)本校2014-2015學(xué)年七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式不具有代表性．點(diǎn)評(píng)：本題考查了