初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第一章 有理數(shù) 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊正數(shù)和負(fù)數(shù)PPT

大家好，我是你們的數(shù)學(xué)老師，歡迎大家來到一個新的環(huán)境，一個新的班級集體.我們班一共有54個同學(xué)，其中男生占了，你們的入學(xué)測試成績平均分為80.6分，不及格人數(shù)是0…….上面出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你們能有所學(xué)過的知識進行分類嗎？整數(shù)：54，0分?jǐn)?shù)：，80.5

復(fù)習(xí)回顧由計數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1、2、3，……由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的事什么內(nèi)容？生活中除此之外還有沒有其它的數(shù)呢?引入新知問題1：天氣預(yù)報2003年12月某天北京的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天最低溫度是零下3攝氏度，記作了－3℃.最高溫度是零上3攝氏度，記作了＋3℃.這一天的溫度變化是零下3攝氏度到零上3攝氏度之間.這里出現(xiàn)了小于0的數(shù).生活中例子探究新知問題2：某年，我國花生產(chǎn)量比一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比一年增長-2.7%，增長“-2.7%”表示什么意思呢？-2.7%表示油菜籽產(chǎn)量比一年減少2.7%探究新知這里“結(jié)余—1.2”是什么意思？怎么得到的？日期收入（+）或支出（—）結(jié)余注釋2日3.508.50賣廢品8日4.504.00買圓珠筆，鉛筆芯12日5.20—1.20買科普書，同學(xué)代付收支情況表

年

月問題3：夏新同學(xué)通過撿、賣廢品既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢，下表是她某個月的部分收支情況探究新知以8日為例：-4.5表示支出3.5元，4.00表示結(jié)余4元.以2日為例：3.5表示收入3.5元，8.50表示結(jié)余8.5元.以2日為例：-5.2表示支出5.2元，-1.20表示虧空1.2元.日期收入（+）或支出（—）結(jié)余注釋2日3.508.50賣廢品8日4.504.00買圓珠筆，鉛筆芯12日5.20—1.20買科普書，同學(xué)代付問題4：觀察下面微信帳單圖片，它們的數(shù)字分別代表什么意義呢？-24.92表示在皇冠消費了24.92元.-99.90表示充值話費用了99.9元.+14.50表示收到好友紅包14.5元.探究新知

像3、1.8%、3.5…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，正數(shù)的“+”有時可以省去不寫

像－2.7%，－3，-4.5…

在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，它們都比0小，負(fù)數(shù)的“－”不能省去不寫

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它們的符號。+3讀作正3或3，-3讀作負(fù)3。

概念引入探究新知0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).對于正數(shù)和負(fù)數(shù)，不能簡單地理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)帶“—”號的數(shù)是負(fù)數(shù)要看其本質(zhì)是正還是負(fù)探究新知1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).－1讀作：負(fù)13.5讀作：正3.50讀作：0讀作：正5分之7－3.14讀作：負(fù)3.1412讀作：正12－2.532讀作：負(fù)2.532讀作：負(fù)的8分之3正數(shù)：負(fù)數(shù)：－1，3.5，0，7/5，－3.14，12，-2.532.練一練0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界.思考：你對數(shù)0還有哪些認(rèn)識？1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;等等0只是一個基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.5.身高比較的基準(zhǔn);3.判斷一個數(shù)是不是負(fù)數(shù)，要看是不是在正數(shù)的前面帶有“-”，而不能只看它是否帶有“-”.如-(-1)就不是負(fù)數(shù).正確理解正、負(fù)數(shù)及0關(guān)系.1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正、負(fù)數(shù)的分界.2.0的意義不僅僅表示“沒有”，還可以表示一個確定的量，可以表示一個問題的基準(zhǔn).總結(jié)歸納

1.人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3...這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)“不夠減”的情況。2.現(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示。為什么要引入負(fù)數(shù)探究新知1.如果零上3攝氏記作+3℃，那么零下3攝氏度記作

℃.

2.如果節(jié)約用水10噸記作+10噸，那么浪費水25噸記作

噸.3.如果向走西3米臺階記作-3米，那么向東走5米記作

米.4.如果支出30元記作-30元，那么+80元表示

元.具有相反意義的量具有相反意義的量有哪些條件？一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量，必須帶上單位-3-25+5收入80探究新知1.如果一個問題中出現(xiàn)

的量，可以用

和

分別表示它們.常見相反意義有：增加和

、收入和

、零上和

、上升和

、盈余和

、向東和

等等.相反意義正數(shù)負(fù)數(shù)支出虧損下降零下向西減少人們習(xí)慣于把“增加”“收入”“零上”“上升”“盈余”“向東”等記作正數(shù)，與之相反的記作負(fù)數(shù)(“減少”“支出”“零下”“下降”“虧損”“向西”等).總結(jié)歸納2.當(dāng)已知一個量用正數(shù)表示時，與其具有相反意義的量就用

表示，反之亦然.負(fù)數(shù)總結(jié)歸納例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg.小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值.解:這個月小明體重增長2kg.小華體重增長－1kg小強體重增長0kg聯(lián)系實際解決問題例題詳解解：六個國家2001年商品進出口額的增長率美國－6.4%德國1.3%法國－2.4%英國－3.5%意大利＋0.2%中國＋7.5%在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反(2)2001年下列國家的商品進出口額比上一年變化情況是美國減少6.4%德國增長1.3%

法國減少2.4%英國減少3.5%

意大利增長0.2%中國增長7.5%

寫出這些國家2001年商品進出口額的增長率.例題詳解1.下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A.1 B.-1 C.0 D.B2.下列各數(shù)+2,,0,15,-2.1,中,負(fù)數(shù)的有()A.1個B.2個C.3個D.4個B課堂練習(xí)3.下列語句正確的是（）A零上與零下是具有相反意義的量B快和慢是具有相反意義的量C向東走10米與向西走8米是具有相反意義的量D+15米表示向南走15米4.飛機上升-250米實際上就是（）A上升250米 B下降250米C下降-250米 D先上升250米，再下降250米CB課堂練習(xí)5.某方便面廠生產(chǎn)的85g袋裝方便面外包裝上印有(85±5)g的字樣.(1)請問：“±5g”表示什么意義？(2)若某同學(xué)購買一袋這樣的方便面，稱了一下發(fā)現(xiàn)只有83g，問該廠家在重量上是否存在欺詐行為？說明理由.課堂練習(xí)(2)不存在.理由：(85±5)g的意思是該廠生產(chǎn)的方便面重量在90g到80g之間是合格的，該同學(xué)買的方便面是83g，屬于合格范圍.故該廠家在重量上不存在欺詐行為.(1)+5g表示比85g多5g，-5g表示比85g