新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)

新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式》基礎(chǔ)專項練習(xí)一、二次根式的意義1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列式子是二次根式的有（）①；②（a≥0）；③（m，n同號且n≠0）；④；⑤．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、二次根式有意義的條件4．若代數(shù)式﹣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣25．已知y=，則的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣6．若式子﹣+1有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x= D．以上都不對三、二次根式的性質(zhì)與化簡7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡﹣+b的結(jié)果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a9．若1＜x＜2，則的值為（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2

四、最簡二次根式10．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．11．在根式①②③④中，最簡二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④12．下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C．（a＞0） D．五、二次根式的乘除法13．計算2×÷的結(jié)果是（）A． B． C． D．214．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)2?2a3=2a6 C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b615．下列計算正確的是（）①=?=6；②=?=6③=?=3；④=?=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個六、分母有理化16．﹣1的倒數(shù)為（）A．﹣1 B．1﹣ C．+1 D．﹣﹣117．a(chǎn)=，b=，則a+b﹣ab的值是（）A．3 B．4 C．5 D．七、同類二次根式18．下列根式中，與為同類二次根式的是（）A． B． C． D．19．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．20．在根式、、、、中與是同類二次根式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個八、二次根式的混合運(yùn)算21．計算（2+）（﹣2）的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣722．化簡（﹣2）2015?（+2）2016的結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣223．下列運(yùn)算正確的是（）A．2﹣=1 B．（﹣）2=2C．=±11 D．==3﹣2=124．下列計算正確的是（）A． B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5九、二次根式的化簡求值25．若x=﹣3，則等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣326．m為實(shí)數(shù)，則的值一定是（）A．整數(shù) B．正整數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)27．若a﹣b=﹣1，ab=，則代數(shù)式（a﹣1）（b+1）的值等于（）A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2十、二次根式的應(yīng)用28．如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是（）A．7 B．9 C．19 D．2129．一個長方體的體積是cm3，長是cm，寬是cm，則高是（）A．4cm B．12cm C．2cm D．2cm30．已知等腰三角形的兩條邊長為1和，則這個三角形的周長為（）A． B． C．或 D．

2017年06月02日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．（2017春?日照期中）下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．【分析】根據(jù)二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即為二次根式”，進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)二次根式的概念，知A、B、C中的被開方數(shù)都不會恒大于等于0，故錯誤；D、因為x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的概念，特別要注意a≥0的條件．2．（2017春?薊縣期中）下列式子是二次根式的有（）①；②（a≥0）；③（m，n同號且n≠0）；④；⑤．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案【解答】解：②（a≥0）；③（m，n同號且n≠0）；④；是二次根式，故選（D）【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（2016秋?遂寧期末）下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．【解答】解：A、=，所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)32；故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；C、的被開方數(shù)中含有分母；故本選項錯誤；D、所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)；故本選項錯誤；故選B．【點(diǎn)評】本題考查了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．4．（2017?合肥模擬）若代數(shù)式﹣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】令被開方數(shù)大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍．【解答】解：∵∴x≤5且x≠﹣2故選（D）【點(diǎn)評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（2017春?臨沂期中）已知y=，則的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值，計算即可．【解答】解：由題意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（2017春?西華縣期中）若式子﹣+1有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x= D．以上都不對【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】要使式子有意義，被開方數(shù)要大于等于0，列不等式組求解．【解答】解：要使二次根式有意義，則，解得x=，故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式有意義的條件，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．7．（2017春?蕭山區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】本題考查最簡二次根式的合并，二次根式的計算，以及二次根式的意義．【解答】解：A、錯誤，∵2﹣=≠1；B、正確，∵=（﹣1）2=1×2=2；C、錯誤，∵==11≠±11；D、錯誤，∵==≠1．故選B．【點(diǎn)評】靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算和化簡，最簡二次根式的運(yùn)用，以及二次根式的計算法則的運(yùn)用．8．（2017春?廣州期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡﹣+b的結(jié)果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】利用數(shù)軸得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解答】解：由數(shù)軸可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，則原式=1﹣a+a﹣b+b=1．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，得出各項的符號是解題關(guān)鍵．9．（2016?呼倫貝爾）若1＜x＜2，則的值為（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】已知1＜x＜2，可判斷x﹣3＜0，x﹣1＞0，根據(jù)絕對值，二次根式的性質(zhì)解答．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式=|x﹣3|+=|x﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．故選D．【點(diǎn)評】解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時，=0；當(dāng)a小于0時，非二次根式（若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．2、性質(zhì)：=|a|．10．（2017?雙橋區(qū)一模）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：是最簡二次根式，A正確；被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，B錯誤；=c不是最簡二次根式，C錯誤；=2d不是最簡二次根式，D錯誤，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．11．（2017春?宜興市期中）在根式①②③④中，最簡二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【分析】判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：①是最簡二次根式；②=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；③是最簡二次根式；④=3，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式．①③是最簡二次根式，故選C．【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．12．（2017春?云夢縣期中）下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C．（a＞0） D．【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：（A）原式=，故A不是最簡二次根式；（C）原式=a，故C不是最簡二次根式；（D）原式=2，故D不是最簡二次根式；故選（B）【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．（2017春?重慶期中）計算2×÷的結(jié)果是（）A． B． C． D．2【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式==3=故選（C）【點(diǎn)評】本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（2017春?云夢縣期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)2?2a3=2a6 C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；49：單項式乘單項式．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則和二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2a，故A錯誤；（B）原式=2a5，故B錯誤；（C）原式=，故C錯誤；故選（D）【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（2016春?桐梓縣校級期中）下列計算正確的是（）①=?=6；②=?=6③=?=3；④=?=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【分析】利用二次根式的性質(zhì)分別分析進(jìn)而判斷各選項即可．【解答】解：①=?根號下不能為負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；②=?=6根號下不能為負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；③=?=3，故此選項正確；④=?=1由③得，此選項錯誤．故正確的有1個．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確利用二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（2016?三門峽一模）﹣1的倒數(shù)為（）A．﹣1 B．1﹣ C．+1 D．﹣﹣1【考點(diǎn)】76：分母有理化；28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，用1除以，求出它的倒數(shù)是多少；然后根據(jù)分母有理化的方法，把分母有理化即可．【解答】解：∵，∴的倒數(shù)為：．故選：C．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握．（2）此題還考查了兩個數(shù)互為倒數(shù)的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．17．（2016秋?安岳縣月考）a=，b=，則a+b﹣ab的值是（）A．3 B．4 C．5 D．【考點(diǎn)】76：分母有理化．【分析】根據(jù)分母有理化，可化簡a、b，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解答】解；a==2+，b==2﹣，a+b﹣ab=2++2﹣﹣（2+）（2﹣）=4﹣（4﹣3）=3，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了分母有理化，利用了分母有理化，整式乘法公式．18．（2017?虹口區(qū)二模）下列根式中，與為同類二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】77：同類二次根式．【分析】把化為最簡二次根式，然后根據(jù)被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式解答．【解答】解：=3，所以，與為同類二次根式的是．故選A．【點(diǎn)評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．19．（2017春?壽光市期中）下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】77：同類二次根式．【分析】同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．把每個根式化簡即可確定．【解答】解：A.=2，故選項錯誤；B、=2，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=3，故選項錯誤．故選B．【點(diǎn)評】本題考查同類二次根式的概念，正確對根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．20．（2016春?濟(jì)南校級期末）在根式、、、、中與是同類二次根式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】77：同類二次根式．【分析】先把各二次根式化成最簡二次根式后，再進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵=、=、=，∴在這一組數(shù)中與是同類二次根式兩個，即、．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．21．（2016春?宜春期末）計算（2+）（﹣2）的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【分析】先利用加法交換律將2+化為+2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算．【解答】解：（2+）（﹣2），=（+2）（﹣2），=（）2﹣22，=3﹣4，=﹣1，故選C．【點(diǎn)評】本題是利用平方差公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，熟知：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，注意理解公式的特點(diǎn)，相同項為a，相反項為b．22．（2016春?臨沭縣期中）化簡（﹣2）2015?（+2）2016的結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【專題】11：計算題．【分析】先利用積的乘方得到原式=[（﹣2）?（+2）]2015?（+2），然后根據(jù)平方差公式計算．【解答】解：原式=[（﹣2）?（+2）]2015?（+2）=（3﹣4）2015?（+2）=﹣﹣2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．23．（2016春?杭州期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．2﹣=1 B．（﹣）2=2C．=±11 D．==3﹣2=1【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式=，所以A選項錯誤；B、原式=2，所以B選項正確；C、原式=|﹣11|=11，所以C選項錯誤；D、原式==，所以D選項錯誤．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．24．（2017?西華縣二模）下列計算正確的是（）A． B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則即可判斷【解答】解：（A）原式=2﹣=，故A正確，（B）原式=9，故B錯誤；（C）3a4與2a2不是同類項，故C錯誤；（D）原式=a6，故D錯誤；故選（A）【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．（2014春?寧津縣期末）若x=﹣3，則等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡求值．【分析】x=﹣3時，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去絕對值．【解答】解：當(dāng)x=﹣3時，1+x＜0，=|1﹣（﹣1﹣x）|=|2+x|=﹣2﹣x=1．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡方法，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值，判斷算式的符號．26．（2016春?寧津縣校級月考）m為實(shí)數(shù)，則的值一定是（）A．整數(shù) B．正整數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡求值．【分析】代數(shù)式m2+4m+5=（m+2）2+1恒為正，故它的算術(shù)平方根一定為正數(shù)．【解答】解：因為m2+4m+5=（m+2）2+1＞1，且m為實(shí)數(shù)，故一定是正數(shù)．故選C．【點(diǎn)評】本題充分利用完全平方式為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，確定代數(shù)式的符號及算術(shù)平方根恒為非負(fù)數(shù)．27．（2015春?宜豐縣期中）若a﹣b=﹣1，ab=，則代數(shù)式（a﹣1）（b+1）的值等于（）A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡求值．【分析】首先把代數(shù)式利用整式的乘法計算方法計算整理，再進(jìn)一步整體代入求得答案即可．【解答】解：∵a﹣b=