2016年5月九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試參考答案

2016年5月九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)參考答案（數(shù)學(xué)）選擇題題號(hào)123456789101112答案ABCACCACACDC二、填空題：13.614.-215.1:416.717.200618.19.解：原式=---------------3分=----------------5分=2．---------------6分20.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，---------------------2分∴在：△ABE與△CDF中，-----------------------5分∴△ABE≌△CDF（ASA）-----------------------6分21.解：（1）m=40；--------------------------1分（2）“其他”類所占的百分比為15%；---------------2分（3）畫樹(shù)狀圖，如圖所示：--------------4分所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P（丙和乙）==．------------6分22.解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A1（2，﹣4）；------------1分如圖下圖：連接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．-----------------2分（2）如圖：---------------4分（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：BC=-------------5分∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)的路徑長(zhǎng)=．----------------8分23.解：（1）依題意，則AN=4+2=6，-----------1分∴N（6，2），-------------2分把N（6，2）代入y=得：∴k=；--------------------4分（2）∵M(jìn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為，∴M（2，），∴由圖象知，≥ax+b的解集為：0＜x≤2或x≥6．--------------------8分24.解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元．-----------1分依題意可得-------------------2分解得-----------------3分答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元．-----------4分（2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件．---------5分根據(jù)題意得------------6分解不等式得9≤m≤12------------7分因?yàn)閙這是正整數(shù)所以m=10，11，122m+4=24，26，28答：有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件；B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件．-------------------8分25.（1）證明：連接OB．∵BC∥OP，∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠POB，∴∠POA=∠POB，-------------------1分又∵PO=PO，OB=OA，∴△POB≌△POA．----------------------2分∴∠PBO=∠PAO=90°．∴PB是⊙O的切線--------------------3分（2）解：2PO=3BC．（寫PO=BC亦可）----------------4分證明：∵△POB≌△POA，∴PB=PA．∵BD=2PA，∴BD=2PB．∵BC∥PO，∴△DBC∽△DPO．-------------------------5分∴，∴2PO=3BC．-------------------------------------6分（3）解：∵CB∥OP，∴△DBC∽△DPO，∴，即DC=OD．∴OC=OD，∴DC=2OC．------------------------------------------------7分設(shè)OA=x，PA=y．則OD=3x，OB=x，BD=2y．在Rt△OBD中，由勾股定理得（3x）2=x2+（2y）2，即2x2=y2．----------------8分∵x＞0，y＞0，∴y=x，OP==x．---------------------------9分∴sin∠OPA====．----------------------------10分26.解：（1）在y=﹣3x+3中，令y=0，可求得x=1，令x=0，可求得y=3，∴A（1，0），B（0，3），-------------------------------------------------2分分別代入y=a（x﹣2）2+k，可得，解得，即a為1，k為﹣1；---------------------------------------------4分（2）由（1）可知拋物線解析式為y=（x﹣2）2﹣1，令y=0，可求得x=1或x=3，∴C（3，0），∴AC=3﹣1=2，AB=，過(guò)B作平行x軸的直線，在B點(diǎn)兩側(cè)分別截取線段BQ1=BQ2=AC=2，如圖1，∵B（0，3），∴Q1（﹣2，3），Q2（2，3）；過(guò)C作AB的平行線，在C點(diǎn)分別兩側(cè)截取CQ3=CQ4=AB=，如圖2，∵B（0，3），∴Q3、Q4到x軸的距離都等于B點(diǎn)到x軸的距離也為3，且到直線x=3的距離為1，∴Q3（2，3）、Q4（4，﹣3）；綜上可知滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，3）或（2，3）或（4，﹣3）；----------------------7分（3）由條件可知對(duì)稱軸方程為x=2，連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，連接MA，如圖3，∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴AM=MC，∴BM+AM最小，------------------------------8分∴△ABM周長(zhǎng)最小，∵B（0，3），C（3，0），∴可設(shè)直線BC解析式為y=mx+3，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得m=﹣1，∴直線BC解析式為y=﹣x+3，當(dāng)x=2時(shí)，可得y=1，∴M（2，1）；---------------------------------------9分∴存在滿足條件的M點(diǎn)，此時(shí)BC=3，且AB=，∴△ABM的周長(zhǎng)的最小值為3+；-------------------------10分（4）由條件可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n），則NB2=22+（n﹣3）2=n2﹣6n+13，NA