初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 馮鐵英PPT

一、復(fù)習(xí)引入有哪些圖形的變換？它們各具有哪些要素？

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)按照順時(shí)針（逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)中心(O)旋轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針)旋轉(zhuǎn)角度(∠AOB)旋轉(zhuǎn)三要素復(fù)習(xí)—旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)角AoB二、合作交流，探究新知活動(dòng)1：今天我們就用我們手中的直角三角形感受旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：繞它的直角頂點(diǎn)做二或三或四次相同角度的旋轉(zhuǎn)，最后要回到原來位置，且要求把每次的旋轉(zhuǎn)結(jié)果保留.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱以上圖形具有的特性我們稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，你能說說旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的定義嗎？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱定義：如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度α后得到的圖形與原圖形重合則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.追問：上述圖形旋轉(zhuǎn)之后與自身重合運(yùn)動(dòng)中旋轉(zhuǎn)角是唯一的嗎？觀察思考.鞏固新知判斷下列圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，并指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.如圖所示的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°、288°后都能與自身重合。72°60°·①②③④探索發(fā)現(xiàn)111你有何發(fā)現(xiàn)呢？以上圖形，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合.以上圖形都不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.強(qiáng)化理解2.旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。1.旋轉(zhuǎn)角α不等于360°或360°的整數(shù)倍.請(qǐng)注意：如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角度α或α的整數(shù)倍后得到的圖形與原圖形重合則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。三、合作交流，應(yīng)用新知活動(dòng)2（思考并討論）:我們學(xué)的幾何圖形中哪些是具有“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”性質(zhì)？是關(guān)于哪一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱？有多少角度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱？正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)

及其整數(shù)倍后，

所得的正n邊形與原正n邊形重合，我們就說正n邊形關(guān)于其中心有

的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.實(shí)際應(yīng)用

為什么像螺母、扳手、罐頭等物體的某些部分的形狀呈正多邊形？自行車的輪胎呈圓形？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性探索發(fā)現(xiàn)2從旋轉(zhuǎn)對(duì)稱來看這些圖形有什么共同的特征？

這些圖形都具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，而且都在繞著旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后和原來的圖形重合.

中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形一定具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，它的旋轉(zhuǎn)角是180°，而具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的不一定是中心對(duì)稱圖形。

等邊三角形探索發(fā)現(xiàn)3問題：圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱性區(qū)別聯(lián)系？

圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱性是兩種不同的性質(zhì)特征,具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性圖形不一定是軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形不一定具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,它們是兩個(gè)不同的概念.一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是翻折得到。四、運(yùn)用新知，深化理解1.快速回答：如圖所示的圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？它具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性嗎？(1)是中心對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.(2)不是中心對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.2.在梯形、正三角形、等腰三角形、線段、正六邊形、圓中是軸對(duì)稱圖形有

;是中心對(duì)稱圖形的有

；具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的有

.

正三角形、線段、正六邊形、圓正三角形、等腰三角形、線段、正六邊形、圓線段、正六邊形、圓運(yùn)用新知，深化理解3.如圖所示的圖案是由兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組成的,把這個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)一定角度后可以與原來的圖案重合,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(１≤n≤８,且n為正整數(shù))小結(jié)1.我知道了什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；2.正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；4.我用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案來美化我們的生活.............提升自我1.