激光倍頻技術(shù)原理課件

激光原理與技術(shù)激光倍頻技術(shù)1激光原理與技術(shù)激光倍頻技術(shù)1§8.1概論非線性極化光是一種電磁波，在介質(zhì)中傳播時(shí)，先將介質(zhì)內(nèi)部的電偶極子極化，然后這些電偶極子產(chǎn)生受迫振動(dòng)，輻射出相應(yīng)的電磁波。光在介質(zhì)中的相速度為c/n<c，正是反映了輻射~極化~再輻射的過程。在介質(zhì)內(nèi)部，電磁場E與極化P互為因果，有下面函數(shù)關(guān)系：第一項(xiàng)是線性極化，包括了線性光學(xué)的內(nèi)容。當(dāng)時(shí)，第二項(xiàng)的作用逐漸增強(qiáng)，即隨著電場E的不斷增強(qiáng)，偶極子的振動(dòng)超過了線性區(qū)，產(chǎn)生了非線性效應(yīng)，對應(yīng)的非線性效應(yīng)為：SHG，SFG，DFG，OPO…第三項(xiàng)對應(yīng)更高的非線性光學(xué)效應(yīng):THG,SRS,SBS,FWM,...2§8.1概論非線性極化2§8.1概論電偶極矩輻射特點(diǎn)：θ=0，<s>=0;θ=π/2，<s>=ImaxElectricdipole3§8.1概論電偶極矩輻射特點(diǎn)：ElectricdipoleBrewsterlow4Brewsterlow4§8.1概論波耦合作用在介質(zhì)中，總的極化強(qiáng)度為P=PL+PNL，可分為線性極化PL和非線性極化PNL。PNL是兩個(gè)以上光電場E相乘的結(jié)果，導(dǎo)致了不同光電場之間出現(xiàn)相互影響，相互作用，相互之間有能量轉(zhuǎn)移，即光波之間有耦合作用。由Maxwell方程組可以推導(dǎo)出相應(yīng)的波耦合方程組，對于二階非線性效應(yīng)，頻率關(guān)系為的光電場有：一個(gè)光電場的變化與其它兩個(gè)光電場乘積有關(guān)，非獨(dú)立傳播。當(dāng)deff=0時(shí)，E1,2,3=const，獨(dú)立傳播，無吸收。5§8.1概論波耦合作用5§8.2倍頻技術(shù)倍頻的產(chǎn)生,（光泵浦激光器的“短波瓶頸”,Einstein系數(shù)關(guān)系）E(ω)~E(2ω)6§8.2倍頻技術(shù)倍頻的產(chǎn)生,（光泵浦激光器的“短波瓶頸”,E§8.2倍頻技術(shù)激光倍頻技術(shù)也稱為二次諧波（SHG）技術(shù)，是最先在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的非線性光學(xué)效應(yīng)。1961年由Franken等人進(jìn)行的紅寶石激光倍頻的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著對非線性光學(xué)進(jìn)行廣泛實(shí)驗(yàn)和理論研究的開端。激光倍頻是將激光向短波長方向變換的主要方法，已達(dá)到實(shí)用化的程度，并且有商品化的器件和裝置，目前獲得非常廣泛的應(yīng)用。7§8.2倍頻技術(shù)激光倍頻技術(shù)也稱為二次諧波（SHG）技術(shù)，是§8.2倍頻技術(shù)相位匹配條件及其意義

相位匹配條件的物理意義8§8.2倍頻技術(shù)相位匹配條件及其意義8§8.3角度匹配方法折射率曲面從原點(diǎn)O引矢徑方向與K平行，取矢徑長度r=n，n為與K對應(yīng)的光波的折射率值，所有r端點(diǎn)連成折射率曲面。由于對應(yīng)一個(gè)K有兩個(gè)折射率，因此沿同一矢徑對應(yīng)兩個(gè)矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。對于負(fù)單軸晶體有：9§8.3角度匹配方法折射率曲面9§8.3角度匹配方法角度相位匹配相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。對于各向異性晶體，由于存在雙折射，不同偏振態(tài)的光電場對應(yīng)的折射率也不相同。在某個(gè)方向上，可以使色散與雙折射互相抵消，實(shí)現(xiàn)nω=n2ω。10§8.3角度匹配方法角度相位匹配10§8.3角度匹配方法負(fù)單軸晶體的角度匹配11§8.3角度匹配方法負(fù)單軸晶體的角度匹配11§8.3角度匹配方法正單軸晶體的角度匹配12§8.3角度匹配方法正單軸晶體的角度匹配12§8.3角度匹配方法角度匹配規(guī)律在正常色散條件下，倍頻光總是取低折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)：基頻光不取或不單獨(dú)取低折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)，總有取高折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)，這樣就補(bǔ)償了正常色散造成的13§8.3角度匹配方法角度匹配規(guī)律13§8.3角度匹配方法雙軸晶體的角度匹配一般來講，晶體的對稱性越低，非線性率越大，倍頻效率較高的KTP就屬于雙軸晶體。雙軸晶體的折射率曲面是雙層雙葉曲面，不再以Z軸為光軸，Z軸是兩個(gè)光軸的角平分線，折射率也不僅是

的函數(shù)，也是的函數(shù)在雙軸晶體中非光軸方向，中存在著兩個(gè)相互正交的光電場、,分別對應(yīng)著雙層雙葉曲面的兩個(gè)曲面和，同樣可以利用角度匹配的方法，也分為I類（平行式）和II類（正交式）匹配，即：主軸折射率和色散公式確定以后，可采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算求解。14§8.3角度匹配方法雙軸晶體的角度匹配14§8.3角度匹配方法光孔效應(yīng)和非臨界相位匹配光孔效應(yīng)非臨界相位匹配NCPM15§8.3角度匹配方法光孔效應(yīng)和非臨界相位匹配15§8.3角度匹配方法相位匹配的物理分析基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍頻光，非耗盡近似失效，波耦合方程可化為16§8.3角度匹配方法相位匹配的物理分析基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍頻光§8.3角度匹配方法保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻轉(zhuǎn)移。積分后,得到在相位匹配條件下的嚴(yán)格解17§8.3角度匹配方法保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻§8.3角度匹配方法基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光波能量轉(zhuǎn)移18§8.3角度匹配方法基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光§8.4倍頻方式倍頻效率腔外倍頻腔內(nèi)倍頻19§8.4倍頻方式倍頻效率19§8.4倍頻方式對倍頻晶體的要求deff≠0，，deff系數(shù)大。對基頻光和倍頻光透明，吸收小。色散小，雙折射大，最好能NCPM?？构鈸p傷閾值高。20§8.4倍頻方式對倍頻晶體的要求208.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(1)相干長度首先分析在不滿足的條件下，倍頻光強(qiáng)在晶體內(nèi)的空間變化。如圖所示。Δk≠0條件下倍頻光強(qiáng)的空間變化表明倍頻光強(qiáng)在z方向呈現(xiàn)周期性變化，當(dāng)，I2w呈上升趨勢，表明能量交換過程以基頻光向倍頻光轉(zhuǎn)移為主。在處達(dá)到極大值，由此定義倍頻的相干長度為

218.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(1)相干長度218.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）當(dāng)有，在整個(gè)晶體長度內(nèi)，基頻光總是向倍頻光轉(zhuǎn)移能量，但當(dāng)時(shí)，在的空間范圍，倍頻光波呈下降趨勢，表明能量交換過程以倍頻光波向基頻光波“回吐”為主。因此晶體長度的增加并不導(dǎo)致倍頻光增強(qiáng)。而如何在有限相干長度的條件下，使倍頻光在介質(zhì)中單調(diào)增長，導(dǎo)致準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）產(chǎn)生。(2)空間調(diào)制倍頻光強(qiáng)上升與下降的兩個(gè)過程分別對應(yīng)于z屬于奇數(shù)次與偶數(shù)次的區(qū)域，這是兩個(gè)相位差的反相過程。Bloembergen等首先指出，在經(jīng)過相干長度后，使倍頻效應(yīng)對應(yīng)的三階極化率張量改變符號，就可以使偶數(shù)次內(nèi)倍頻光的下降趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)。實(shí)際上就是對進(jìn)行空間調(diào)制,以Lc為空間間隔，使相鄰的deff反號，達(dá)到倍頻光強(qiáng)單調(diào)上升的目的.228.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）當(dāng)8.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(3)

準(zhǔn)相位匹配的特點(diǎn)(a)準(zhǔn)相位匹配不同于補(bǔ)償色散的角度相位匹配方法。由于不采用雙折射效應(yīng)，對光波的偏振狀態(tài)無特別要求，相當(dāng)于提高了基頻光的利用率，不存在嚴(yán)重的光孔效應(yīng)和相位失配問題。(b)準(zhǔn)相位匹配沒有Ⅰ類與Ⅱ類方式之分。對于有效非線性系數(shù)的選取，不受和的限制，可以在非線性極化矩陣中挑選出大分量的，以其所對應(yīng)的空間方向接受基頻光，從而獲得大的倍頻光強(qiáng)。(c)對于在某一波長范圍有大的非線性系數(shù)，但雙折射很小的材料，在不能實(shí)現(xiàn)角度相位匹配時(shí)，可采用準(zhǔn)相位匹配進(jìn)行倍頻，擴(kuò)大了材料的選取范圍和相應(yīng)的倍頻波段。(d)準(zhǔn)相位匹配所采用的材料為“聚片多疇”的鐵電晶體，相鄰的三階非線性極化張量反號，而與之相應(yīng)的二階極化張量不變，因此，線性光學(xué)性質(zhì)也不變。238.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(3)準(zhǔn)相位匹配的特點(diǎn)238.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）用于QPM的超晶格材料，白色與黑色區(qū)域的寬度都為LC，而有效非線性系數(shù)反號248.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）用于QPM的超晶格材料，白色與8.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM)介質(zhì)長度L=NLc，N是正整數(shù)。在此條件下，出射的倍頻光電場為258.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM)介質(zhì)長度L=NLc，N是正整數(shù)8.6有效非線性系數(shù)

在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實(shí)現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其有效非線性系數(shù)是不同的，它是的函數(shù)。單位矢量應(yīng)當(dāng)與特定的偏振態(tài)一致，對于單軸晶體對應(yīng)為o光或e光的單位矩陣。268.6有效非線性系數(shù)

268.6有效非線性系數(shù)278.6有效非線性系數(shù)278.6有效非線性系數(shù)各類匹配方式的有效非線性系數(shù)288.6有效非線性系數(shù)各類匹配方式的有效非線性系數(shù)288.6有效非線性系數(shù)其中:298.6有效非線性系數(shù)其中:298.6有效非線性系數(shù)例如，對KDP類負(fù)單軸晶體得Ⅰ類匹配方式的有效非線性系數(shù)308.6有效非線性系數(shù)例如，對KDP類負(fù)單軸晶體得Ⅰ類匹配方313132323333343435353636激光原理與技術(shù)激光倍頻技術(shù)37激光原理與技術(shù)激光倍頻技術(shù)1§8.1概論非線性極化光是一種電磁波，在介質(zhì)中傳播時(shí)，先將介質(zhì)內(nèi)部的電偶極子極化，然后這些電偶極子產(chǎn)生受迫振動(dòng)，輻射出相應(yīng)的電磁波。光在介質(zhì)中的相速度為c/n<c，正是反映了輻射~極化~再輻射的過程。在介質(zhì)內(nèi)部，電磁場E與極化P互為因果，有下面函數(shù)關(guān)系：第一項(xiàng)是線性極化，包括了線性光學(xué)的內(nèi)容。當(dāng)時(shí)，第二項(xiàng)的作用逐漸增強(qiáng)，即隨著電場E的不斷增強(qiáng)，偶極子的振動(dòng)超過了線性區(qū)，產(chǎn)生了非線性效應(yīng)，對應(yīng)的非線性效應(yīng)為：SHG，SFG，DFG，OPO…第三項(xiàng)對應(yīng)更高的非線性光學(xué)效應(yīng):THG,SRS,SBS,FWM,...38§8.1概論非線性極化2§8.1概論電偶極矩輻射特點(diǎn)：θ=0，<s>=0;θ=π/2，<s>=ImaxElectricdipole39§8.1概論電偶極矩輻射特點(diǎn)：ElectricdipoleBrewsterlow40Brewsterlow4§8.1概論波耦合作用在介質(zhì)中，總的極化強(qiáng)度為P=PL+PNL，可分為線性極化PL和非線性極化PNL。PNL是兩個(gè)以上光電場E相乘的結(jié)果，導(dǎo)致了不同光電場之間出現(xiàn)相互影響，相互作用，相互之間有能量轉(zhuǎn)移，即光波之間有耦合作用。由Maxwell方程組可以推導(dǎo)出相應(yīng)的波耦合方程組，對于二階非線性效應(yīng)，頻率關(guān)系為的光電場有：一個(gè)光電場的變化與其它兩個(gè)光電場乘積有關(guān)，非獨(dú)立傳播。當(dāng)deff=0時(shí)，E1,2,3=const，獨(dú)立傳播，無吸收。41§8.1概論波耦合作用5§8.2倍頻技術(shù)倍頻的產(chǎn)生,（光泵浦激光器的“短波瓶頸”,Einstein系數(shù)關(guān)系）E(ω)~E(2ω)42§8.2倍頻技術(shù)倍頻的產(chǎn)生,（光泵浦激光器的“短波瓶頸”,E§8.2倍頻技術(shù)激光倍頻技術(shù)也稱為二次諧波（SHG）技術(shù)，是最先在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的非線性光學(xué)效應(yīng)。1961年由Franken等人進(jìn)行的紅寶石激光倍頻的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著對非線性光學(xué)進(jìn)行廣泛實(shí)驗(yàn)和理論研究的開端。激光倍頻是將激光向短波長方向變換的主要方法，已達(dá)到實(shí)用化的程度，并且有商品化的器件和裝置，目前獲得非常廣泛的應(yīng)用。43§8.2倍頻技術(shù)激光倍頻技術(shù)也稱為二次諧波（SHG）技術(shù)，是§8.2倍頻技術(shù)相位匹配條件及其意義

相位匹配條件的物理意義44§8.2倍頻技術(shù)相位匹配條件及其意義8§8.3角度匹配方法折射率曲面從原點(diǎn)O引矢徑方向與K平行，取矢徑長度r=n，n為與K對應(yīng)的光波的折射率值，所有r端點(diǎn)連成折射率曲面。由于對應(yīng)一個(gè)K有兩個(gè)折射率，因此沿同一矢徑對應(yīng)兩個(gè)矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。對于負(fù)單軸晶體有：45§8.3角度匹配方法折射率曲面9§8.3角度匹配方法角度相位匹配相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。對于各向異性晶體，由于存在雙折射，不同偏振態(tài)的光電場對應(yīng)的折射率也不相同。在某個(gè)方向上，可以使色散與雙折射互相抵消，實(shí)現(xiàn)nω=n2ω。46§8.3角度匹配方法角度相位匹配10§8.3角度匹配方法負(fù)單軸晶體的角度匹配47§8.3角度匹配方法負(fù)單軸晶體的角度匹配11§8.3角度匹配方法正單軸晶體的角度匹配48§8.3角度匹配方法正單軸晶體的角度匹配12§8.3角度匹配方法角度匹配規(guī)律在正常色散條件下，倍頻光總是取低折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)：基頻光不取或不單獨(dú)取低折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)，總有取高折射率所對應(yīng)的偏振態(tài)，這樣就補(bǔ)償了正常色散造成的49§8.3角度匹配方法角度匹配規(guī)律13§8.3角度匹配方法雙軸晶體的角度匹配一般來講，晶體的對稱性越低，非線性率越大，倍頻效率較高的KTP就屬于雙軸晶體。雙軸晶體的折射率曲面是雙層雙葉曲面，不再以Z軸為光軸，Z軸是兩個(gè)光軸的角平分線，折射率也不僅是

的函數(shù)，也是的函數(shù)在雙軸晶體中非光軸方向，中存在著兩個(gè)相互正交的光電場、,分別對應(yīng)著雙層雙葉曲面的兩個(gè)曲面和，同樣可以利用角度匹配的方法，也分為I類（平行式）和II類（正交式）匹配，即：主軸折射率和色散公式確定以后，可采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算求解。50§8.3角度匹配方法雙軸晶體的角度匹配14§8.3角度匹配方法光孔效應(yīng)和非臨界相位匹配光孔效應(yīng)非臨界相位匹配NCPM51§8.3角度匹配方法光孔效應(yīng)和非臨界相位匹配15§8.3角度匹配方法相位匹配的物理分析基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍頻光，非耗盡近似失效，波耦合方程可化為52§8.3角度匹配方法相位匹配的物理分析基頻光大量轉(zhuǎn)換成倍頻光§8.3角度匹配方法保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻轉(zhuǎn)移。積分后,得到在相位匹配條件下的嚴(yán)格解53§8.3角度匹配方法保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻§8.3角度匹配方法基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光波能量轉(zhuǎn)移54§8.3角度匹配方法基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光§8.4倍頻方式倍頻效率腔外倍頻腔內(nèi)倍頻55§8.4倍頻方式倍頻效率19§8.4倍頻方式對倍頻晶體的要求deff≠0，，deff系數(shù)大。對基頻光和倍頻光透明，吸收小。色散小，雙折射大，最好能NCPM?？构鈸p傷閾值高。56§8.4倍頻方式對倍頻晶體的要求208.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(1)相干長度首先分析在不滿足的條件下，倍頻光強(qiáng)在晶體內(nèi)的空間變化。如圖所示。Δk≠0條件下倍頻光強(qiáng)的空間變化表明倍頻光強(qiáng)在z方向呈現(xiàn)周期性變化，當(dāng)，I2w呈上升趨勢，表明能量交換過程以基頻光向倍頻光轉(zhuǎn)移為主。在處達(dá)到極大值，由此定義倍頻的相干長度為

578.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(1)相干長度218.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）當(dāng)有，在整個(gè)晶體長度內(nèi)，基頻光總是向倍頻光轉(zhuǎn)移能量，但當(dāng)時(shí)，在的空間范圍，倍頻光波呈下降趨勢，表明能量交換過程以倍頻光波向基頻光波“回吐”為主。因此晶體長度的增加并不導(dǎo)致倍頻光增強(qiáng)。而如何在有限相干長度的條件下，使倍頻光在介質(zhì)中單調(diào)增長，導(dǎo)致準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）產(chǎn)生。(2)空間調(diào)制倍頻光強(qiáng)上升與下降的兩個(gè)過程分別對應(yīng)于z屬于奇數(shù)次與偶數(shù)次的區(qū)域，這是兩個(gè)相位差的反相過程。Bloembergen等首先指出，在經(jīng)過相干長度后，使倍頻效應(yīng)對應(yīng)的三階極化率張量改變符號，就可以使偶數(shù)次內(nèi)倍頻光的下降趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)。實(shí)際上就是對進(jìn)行空間調(diào)制,以Lc為空間間隔，使相鄰的deff反號，達(dá)到倍頻光強(qiáng)單調(diào)上升的目的.588.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）當(dāng)8.5準(zhǔn)相位匹配方法（QPM）(3)

準(zhǔn)相位匹配的特點(diǎn)(a)準(zhǔn)相位匹配不同于補(bǔ)償色散的角度相位匹配方法。由于不采用雙折射效應(yīng)，對光波的偏振狀態(tài)無特別要求，相當(dāng)于提高了基頻光的利用率，不存在嚴(yán)重的光孔效應(yīng)和相位失配問題。(b)準(zhǔn)相位匹配沒有Ⅰ類與Ⅱ類方式之分。對于有效非