2020-2021學(xué)年貴州省畢節(jié)市金沙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年貴州省畢節(jié)市金沙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷.由線段a,b,C組成的三角形，不是直角三角形的是（）A.q=5,b=12,c=13 B.a=9,b=12,c=15C.a=y/2,b=l,c=3 D.a=V5,b=2,c=3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.不等式一3x>12的解集是%<-4B.不等式為>-3的正整數(shù)解有無(wú)限個(gè)C.一1是不等式一3x>9的解D.若一q>-b,則m+2qVm+2b.已知點(diǎn)4（a,-1）與點(diǎn)8（-3,-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則加的值為（）A.- B.3 C,-3 D.--3 3.如果分式, 1"的值為0,那么x的值是（）6x2+24X+24A.x=0 B.x=-2C.x=2 D.x=2或x=—2.如圖所示，過(guò)正五邊形ABCOE的頂點(diǎn)A作直線m〃BE,則乙4BE的度數(shù)為（）A.36° B.72° C.108° D.72°或36°.下列判定中，正確的個(gè)數(shù)有（）①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；③對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；④對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形：⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形；⑥有一個(gè)內(nèi)角為90。的菱形是正方形.A.3個(gè) B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7.化簡(jiǎn)（m+2）、J："「的結(jié)果是（）'2mz+8m+8ac m-2A.th-2 B? 2C.—m-2D.—m-2

8.2021年是抗擊新冠肺炎不平凡的一年，某醫(yī)藥用品公司用10000元購(gòu)進(jìn)一批醫(yī)用級(jí)8.防護(hù)服若干件，很快售完；該醫(yī)藥公司又用14700元購(gòu)進(jìn)第二批這種醫(yī)用級(jí)防護(hù)服,所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%,每件防護(hù)服的進(jìn)價(jià)比第一批每件防護(hù)服的進(jìn)價(jià)多10元.求第一批購(gòu)進(jìn)多少件防護(hù)服？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件防護(hù)服，所列方程為（）9.10.Aloooo?(l-40%)XQ10000?(l-40%)X_10=19.10.Aloooo?(l-40%)XQ10000?(l-40%)X_10=14700D.—+10=如圖，在AABCMB=AC,。為BC上一點(diǎn)，且=DC,BD=BA,貝此8的大小為（）40°36°30°一次函數(shù)yi=kx+b與丫2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：@a<0,b<014700(l+40%)X14700(l+40%)XD.25°④不等式kx+b>x+a的解集是x<3其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.0 B.1 C.2 D.3.分解因式一4/+Qxy-4y2=..關(guān)于x的分式方程白+5=安有增根，則m的值為 .X-1 JC—1.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在4B外選一點(diǎn)C,連接AC和BC,并分別找出它們的中點(diǎn)M、N.若測(cè)得MN=19m,則A、8兩點(diǎn)的距離為m..如圖，在AABC中，AB=5,BC=9.8,=60。，將△4BC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在8c邊上時(shí),則CD的長(zhǎng)為..如圖，在平行四邊形ABCQ中，M、N分別為BC、CD的中點(diǎn)，AM=1,AN=2,乙MAN=60°,則AB的長(zhǎng)為..按要求解答下列問(wèn)題.{2%—7V3(x—1)5_l(x+4)>x’并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)?(2)解分式方程*=懸+1..先化簡(jiǎn)，再求值：-J— 其中Q=一a+laa+2az+2ay 2.如圖，菱形ABC。中，E、尸分別是CB、CO邊上的點(diǎn)，且CE=C/.⑴求證：AABE^^ADF；(2)若菱形A8CO中，AB=4,ZC=120°,求菱形ABC。的面積..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RMA0B的兩條直角邊04、08分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且04=4,0B=2,將RtzMOB繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，再把所得的圖形沿x軸正方向平移2個(gè)單位，得ACOD.(1)寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離..為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)4、8兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所8類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所4類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.

(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、8兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元：地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？.如圖，在△4BC中，AB=8,AC=4,G為8C的中點(diǎn)，DG1BC交484C的平分線AO于O,DE_LABTE,DF14c于尸交AC的延長(zhǎng)線于F.(1)求證：BE=CF；(2)求AE的長(zhǎng)..為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來(lái)，“共享單車”(俗稱“小黃車”)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括4、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、8兩型自行車的單價(jià)各是多少？問(wèn)題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放。輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放吃儂輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙a街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，試求a的值。答案和解析.【答案】C【解析】解：A、*：a2+b2=52+122=169,c2=132=169,：.a2+b2=c2,??能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、va2+b2=92+122=225,c2=152=225,aa2+b2=c2,二能構(gòu)成直角三角形，故8不符合題意；C、,:a2+b2=(女尸+I2=3,c2=32=9,-.a2+b2^c2,??不能構(gòu)成直角三角形，故C符合題意；。、va2+b2=(V5)2+22=9,c2=32=9,:.a2+b2=c2,??能構(gòu)成直角三角形，故。不符合題意；故選：C.根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A、不等式-3x>12的解集是x<-4,故此選項(xiàng)正確；8、不等式x>-3的正整數(shù)解有無(wú)限個(gè)，故此選項(xiàng)正確；C、由-3x>9可得x<-3,知一1不是該不等式的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；￡)、若-a>-b,則a<b,所以m+2a<m+2b,故此選項(xiàng)正確；故選：C.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷可得.本題主要考查不等式的解集和整數(shù)解，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：,點(diǎn)A(a,—1)與點(diǎn)8(—3,—b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，aa=3,b=-1,故ab=-3.

故選：c.直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出。，〃的值，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)時(shí)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解:原式=【解析】解:原式=(x+2)(x-2)6(X2+4x+4)@+2)@-2)

6(X+2)2???分式的值為0,(X+2)(x-2)=0且6(x+2)2芋0,:.x=2.故選：C.先對(duì)原式因式分解，根據(jù)分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于。即可得出答案.本題考查了分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：???4BCDE是正五邊形，Z.BAE=(5-2)X1800+5=108°,AB=AE,/.AEB=Z.ABE=(180°-108°)+2=36°.故選：A.首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出乙4BE即可.此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2).18(F(nN3)且〃為整數(shù)..【答案】D【解析】解：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；③對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確，符合題意；④對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，符合題意；⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，符合題意；⑥有一個(gè)內(nèi)角為90。的菱形是正方形，正確，符合題意；故選：D.根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得出答案.本題考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵..【答案】B［解析］解：原式=(m+2).寫翳、 ' 2(m+2)Nm-2=丁故選：B.根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，得跡+10=77^-.x (l+40%)x故選：D.根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可.此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9.【答案】B【解析】【分析】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)，根據(jù)AB=AC可得48=ZC,由。4=CC得NC=乙DAC,證得=2zC=2乙B,由BD=BA可得NB4D=4BDA=2ZB,在448。中利用三角形內(nèi)角和定理可求出48.【解答】解：-AB=AC,L.B—Z.C?vDA=DC,:.L.C—Z.DACf:.Z-BDA=zC+Z.DAC=2zC=2(B,???BD=BAf:.乙BAD=乙BDA=2Z.C=24B,設(shè)48=a,則=Z-BDA=2a,又???乙B+乙BAD+Z.BDA=180°,:.a4-2a+2a=180°,:.a=36°,???Z,B=36°.故選B.【解析】解：???一次函數(shù)yi=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、一、四象限，)，隨x的增大而減小，k<0,b>0；?.?一次函數(shù)丫2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，a<0,：一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,二當(dāng)x=3時(shí)，=y2,由圖象知yi>y2時(shí)，即kx+b>x+a時(shí)，x<3,二不等式kx+b>x+a的解集是x<3；??.①②錯(cuò)誤，③④正確，故選：C.根據(jù)兩函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能正確識(shí)圖是解此題的關(guān)鍵..【答案】-4(x-y)2【解析】解：原式=-4(/-2xy+y2)=-4(x—y)2.故答案為：—4(x—y)2.原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：去分母得：7x+5x-5=2m-l,由分式方程有增根，得到#一1=0,即x=l,把x=l代入整式方程得：12-5=2m-1,解得：m=4,故答案為：4分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根得到X-1=0,求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值..【答案】38【解析】解：?.?點(diǎn)M、N分別是CA、C8的中點(diǎn)，MN是A4BC的中位線，：?AB=2MN,vMN=19m,

:.AB—38m,故答案為：38.根據(jù)三角形中位線定理解答即可.本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..【答案】4.8【解析】解：繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到AADE,??AD=AB?.?ZB=6O°,.??△48。為等邊三角形，??BD=AB=5,CD=BC-BD=9.8-5=4.8.故答案為：4.8.先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到4。=AB,則可判斷4ABD為等邊三角形,所以B。=AB=5,然后計(jì)算BC-BC即可.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等..【答案嗎【解析】解：延長(zhǎng)OC和AM交于E,過(guò)點(diǎn)E作EHJ.AN于點(diǎn)”，如圖.??四邊形ABCD為平行四邊形，.-.AB//CE,Z.BAM=Z.CEM,乙B=Z.ECM.為BC的中點(diǎn)，BM=CM.'/.BAM=MEN在A48M和△ECM中，■z_B= ，BM=CM??△ABMgZkECMQMS),AB=CD=CE,AM=EM=1,??N為邊0c的中點(diǎn)，NE=3NC=-AB,即AB=?NE,2 3:AN=2,AE=2AM=2,且4MAN=60°,??〃EH=30°,.'.AH=-AE=1,2??EH=V/1F2-AH2=V3,?.NH=AN-AH=2-1=19EN=>INH2+EH2=2,2 4：?AB=-x2=-；故答案為：延長(zhǎng)OC和AM交于E,過(guò)點(diǎn)七作￡7/1AN于點(diǎn)H,易證得△ABM^hECM,即可得48=|NE,然后由AM=1,AN=2,且4MAN=60。，求得A”,NH與EH的長(zhǎng),繼而求得硒的長(zhǎng)，則可求得答案.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.此題難度較大,注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2x-7<3(x-1)①16?【答案】解：⑴與一沁+4).②，解不等式①，得x>-4,解不等式②，得XW2,所以不等式組的解集是-4<x<2,在數(shù)軸上表示為:-3-2-1012345(2)—=—+1,\7x+1 3x+3x2x,.——= +1,x+l3(x+l)方程兩邊都乘3(x+l),得3x=2x+3(x+l),解得：x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=一|時(shí)，3(x+l)#0,所以x=是原方程的解，即原方程的解是％=—*【解析】(1)先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可；(2)方程兩邊都乘3(x+1)得出3x=2x+3(x+1),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解分式方程等知識(shí)點(diǎn),能根據(jù)求出不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解(1)的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解(2)的關(guān)鍵.17?【答案】解：原式=熱一等+［言一?。輆 a-1ta21a+1 aLa(a+2) a(a+2)a a-1.a2-la+1aa(a+2)'aa-1 a(a+2)a+1a(a+l)(a-l),aa+2a+1 a+1'2―Q+l，當(dāng)q=—［時(shí)，原式=—=-4.尹【解析】首先計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再計(jì)算除法，最后再計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后，再代入〃的值可得答案.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值..【答案】(1)證明：???四邊形A3CQ是菱形，:.AB=BC=CD=AD9Z-B=乙D,vCE=CF,??BE=DFf在△48E和△4。尸中，(AB=ADjz.B=乙D,(BE=DF??△ABEgAADF(S4S)；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)。作CM14B于點(diǎn)丁四邊形ABC。是菱形，:,AB〃CD,AB=BC=4,Z.B+/-BCD=180°,:乙BCD=120°,:.乙B=60°???乙BCM=30°,BM=-BC=2,2在RtABCM中，CM=VBC2-BM2=V42-22=2百,二菱形ABCD的面積為4B-CM=4x2V3=Qy/3.

【解析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=CD=AC,Z_B=乙。，根據(jù)CE=C尸證得BE=DF,從而證得△ABEgA/WF；(2)求出AB邊上的高CM,計(jì)算菱形的面積即可.本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用.菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在宜線..【答案】解：(1)vOA,OB分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且。A=4,OB=2,二點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一4,0),由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可知：ACOC絲A4B0,:.0D=0B=2,CD=0A=4,二點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4)；(2)連接(2)連接AC,在RtAACC中，AD=0A+0D=6,CD=4,AC2=CD2+AD2=42+62=52,AC=2vH.【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可知：△COD絲△4B。，即。。=0B=2,CD=0A=4,由此可求出A、C的坐標(biāo)；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在中，AD=OA+OD=6,CD=4,由勾股定理可求得AC的長(zhǎng).本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移：不改變圖形的大小形狀，勾股定理..【答案】解：(1)設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元由題意得2x+3y=7800由題意得3x+y=5400'解得上;歌，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元.(2)設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校(10-a)所，.Vf(1200-300)a+(1800-500)(10-a)<11800由趙忌得：(300a+500(10-a)>4000 '解得｛氏,???3<a<5,???a取整數(shù)，o=3>4,5.即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建4類學(xué)校5所，8類學(xué)校5所.【解析】(1)可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；(2)要根據(jù)“國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案.本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)