14簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)解析課件

第四節(jié)簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)本節(jié)主要內(nèi)容:1.2.1幾種晶格的實(shí)例1.2.2密堆積、配位數(shù)和致密度第四節(jié)簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)本節(jié)主要內(nèi)容:1.2.1幾種晶格的實(shí)ab(1)一維原子鏈a1.2.1幾種晶格的實(shí)例一維單原子鏈一維雙原子鏈ab(1)一維原子鏈a1.2.1幾種晶格的實(shí)例一維單原子鏈(2)二維(a)(b)固體物理學(xué)原胞維格納--塞茨單胞(2)二維(a)(b)固體物理學(xué)原胞維格納--塞茨單胞(3)三維立方晶系(cubic)單胞的體積:取為坐標(biāo)軸的單位矢量,則有(a)簡(jiǎn)立方(simplecubic,簡(jiǎn)稱SC)單胞包含1個(gè)格點(diǎn)。原胞的體積與單胞體積相同對(duì)于立方晶系又可以分為以下幾種情況(簡(jiǎn)單、體心、面心)：(3)三維立方晶系(cubic)單胞的體積:取為平均每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。[6*0.5+8*(1/8)=4](b)面心立方(face-centeredcubic，簡(jiǎn)稱fcc)原胞的體積平均每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。[6*0.5+8*(1/8)=4](c)體心立方(body-centeredcubic,簡(jiǎn)稱：bcc)平均每個(gè)單胞包含2個(gè)格點(diǎn)。[1+8*(1/8)=2]原胞的體積(c)體心立方(body-centeredcubic,簡(jiǎn)稱復(fù)式格子(complexcrystallattice)(a)金剛石結(jié)構(gòu)(diamond,簡(jiǎn)稱：DIA)金剛石結(jié)構(gòu)屬面心立方，每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。

金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成,其單胞為面心立方。由面心立方單胞的中心到頂角引8條連線，在互不相鄰的4條連線的中點(diǎn)各加一個(gè)原子就得到了金剛石晶格結(jié)構(gòu)。cc復(fù)式格子(complexcrystallattice)(cc(b)氯化鈉結(jié)構(gòu)氯化鈉結(jié)構(gòu)由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。所以，單胞包含4個(gè)格點(diǎn)，8個(gè)原子金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn),基元由兩個(gè)碳原子組成,位于（0,0,0）和處cc(b)氯化鈉結(jié)構(gòu)氯化鈉結(jié)構(gòu)由兩個(gè)面心立方子晶格沿Cl-和Na+分別組成面心立方子晶格。其單胞為面心立方。氯化鈉結(jié)構(gòu)屬面心立方。每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。氯化鈉的原胞選取方法與面心立方簡(jiǎn)單格子的選取方法相同?；梢粋€(gè)Cl-和一個(gè)Na+組成。(0,0,0)Cl-的坐為，Na+的坐標(biāo)為Cl-和Na+分別組成面心立方子晶格。其單胞為面心立方。氯化NaCl型結(jié)構(gòu)①構(gòu)成——兩套相同的fcc套構(gòu)而成(位移0.5a)。②結(jié)構(gòu)——面心立方結(jié)構(gòu)。Cl-和Na+分別組成一套fcc,均為布拉菲格子，即結(jié)點(diǎn)是面心立方的布拉菲格子，每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含有兩個(gè)離子(Cl-和Na+)。氯化鈉型結(jié)構(gòu)不是簡(jiǎn)立方而是面心立方。③晶胞的選取——可以氯離子或鈉離子為主，選取一個(gè)面心立方晶胞。晶格常數(shù)為a。④原胞的選取——如果以氯離子為頂點(diǎn)選取原胞，則原胞當(dāng)中包含一個(gè)鈉離子。反之已然。NaCl型結(jié)構(gòu)NaCl晶胞結(jié)構(gòu)示意圖NaCl晶胞結(jié)構(gòu)示意圖14簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)解析課件(c)氯化銫結(jié)構(gòu)氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。Cl-和Cs+分別組成簡(jiǎn)立方格子，其布拉維晶格為簡(jiǎn)立方，氯化銫結(jié)構(gòu)屬簡(jiǎn)立方。

每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)單胞包含1個(gè)格點(diǎn)?；梢粋€(gè)Cl-和一個(gè)Cs+組成。(0,0,0)Cl-的坐為，Cs+的坐標(biāo)為(c)氯化銫結(jié)構(gòu)氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)CsCl晶胞、原胞示意圖CsCl晶胞、原胞示意圖(d)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)常寫成ABO3的形式。OTi

鋇、鈦和3個(gè)氧各組成簡(jiǎn)立方子晶格，鈦酸鋇是由5個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格套構(gòu)而成的。一個(gè)晶胞包含1個(gè)鋇原子、1個(gè)鈦原子和3個(gè)氧原子。鈣鈦礦的氧八面體結(jié)構(gòu)其中A代表二價(jià)或一價(jià)的金屬，B代表四價(jià)或五價(jià)的金屬，在立方晶胞的頂角上是A，體心上是B，面心上是三組O，OI﹑OII﹑OIII,周圍的情況各不相同。整個(gè)晶體是由A﹑B﹑OI﹑OII﹑OIII各自組成的面心立方布喇菲格子（共5個(gè)）套構(gòu)而成。(d)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)常寫成ABO3的形式。OTi鈣鈦礦結(jié)構(gòu)(鈦酸鋇BaTiO3結(jié)構(gòu))

鈣鈦礦結(jié)構(gòu)主要包括：鈦酸鈣、鈦酸鋇、鋯酸鉛、鈮酸鋰、鉭酸鋰。①構(gòu)成——由五個(gè)簡(jiǎn)立方格子套構(gòu)而成。Ba、Ti和三個(gè)不同的O各構(gòu)成一簡(jiǎn)立方。②結(jié)構(gòu)——簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)。是復(fù)式格子。③晶胞的選取——以Ba為晶胞的八個(gè)角，Ti處在晶胞的中心，六個(gè)晶面上各有一個(gè)O，且對(duì)面上的O相同，為一組。④原胞的選取——和晶胞一樣。鈣鈦礦結(jié)構(gòu)(鈦酸鋇BaTiO3結(jié)構(gòu))①構(gòu)成——由五個(gè)簡(jiǎn)立方格鈦酸鋇晶胞、原胞示意圖鈦酸鋇晶胞、原胞示意圖(e)--鎢結(jié)構(gòu)(A-15結(jié)構(gòu))BBAAAAAA兩個(gè)B原子和6個(gè)A原子各組成簡(jiǎn)立方。--鎢結(jié)構(gòu)由8個(gè)子晶格套構(gòu)而成。一個(gè)晶胞包含2個(gè)B原子和6個(gè)A原子。七、密堆積、配位數(shù)和致密度1.配位數(shù)(coordinationnumber)在布拉維格子中，離某一格點(diǎn)最近的格點(diǎn)，稱為該格點(diǎn)的最近鄰(nearestneighbour),格點(diǎn)周圍最近鄰數(shù)稱為該格子的配位數(shù).常用符號(hào)z

表示。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數(shù)越大。在立方晶胞的頂角和體心上是B原子，A原子位于6個(gè)面上，每個(gè)面上有兩個(gè)原子，都在面的中線上，相對(duì)的面上A原子的排列互相平行,三組相對(duì)面上A原子的排列互相垂直(e)--鎢結(jié)構(gòu)(A-15結(jié)構(gòu))BBAAAAAA兩個(gè)B2.密堆積(close-packed)如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱為密堆積。

第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。

第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB······排列方式。(1)六角密積(hexagonalclose-packedstructure,簡(jiǎn)寫：HCP)AB

六角密積是復(fù)式晶格，其布拉維晶格是簡(jiǎn)單六角晶格。有12個(gè)最近鄰，配位數(shù)為122.密堆積(close-packed)如果晶體由完基元由兩個(gè)原子組成，一個(gè)位于(0,0,0)，另一個(gè)原子位于(2)立方密積(見放映動(dòng)畫）

第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)為1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1，3，5空位中心。

第三層：占據(jù)2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方結(jié)構(gòu)，稱為立方密積。BAC有12個(gè)最近鄰，配位數(shù)為12基元由兩個(gè)原子組成，一個(gè)位于(0,0,0)，另一個(gè)原面心立方結(jié)構(gòu)，兩種視角面心立方結(jié)構(gòu)，兩種視角

密堆積特點(diǎn)：結(jié)合能低，晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；配位數(shù)最大為12。(3).配位數(shù)的可能值

配位數(shù)的可能值為：12(密堆積)，8(氯化銫型結(jié)構(gòu))，6(氯化鈉型結(jié)構(gòu))，4(金剛石型結(jié)構(gòu))，3(石墨層狀結(jié)構(gòu))，2(鏈狀結(jié)構(gòu))。下面以幾個(gè)實(shí)例來看配位數(shù)與球半徑的關(guān)系。[1]氯化銫型和氯化鈉型結(jié)構(gòu)兩種球的半徑之比。取大球中心為立方體的頂角，小球位于立方體的中心。設(shè)大小球半徑分別為R和r，且晶格常量為a。密堆積特點(diǎn)：結(jié)合能低，晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；配位數(shù)最大為12取配位數(shù)為8的氯化銫型結(jié)構(gòu)。時(shí)排列最緊密，結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定。當(dāng)[2]氯化鈉型結(jié)構(gòu)

設(shè)大小球半徑分別為R和r，且晶格常量為a，當(dāng)大小球恰能相切時(shí)，取配位數(shù)為8的氯化銫型結(jié)構(gòu)。時(shí)排列最緊密，結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定。當(dāng)[2為氯化鈉型結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為6。3.致密度：如果把等體積的硬球放置在晶體結(jié)構(gòu)中原子所在的位置上，球的體積取得盡可能大，以使最近鄰的球相切，我們把一個(gè)晶胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱為致密度(堆積比率或最大空間利用率)。為氯化鈉型結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為6。3.致密度：如果把等體積單胞體積單胞中原子所占體積設(shè)晶格常量為a，原子半徑為R，則例1：求面心立方的致密度.N是單胞中原子個(gè)數(shù)內(nèi)部原子數(shù)面上原子數(shù)棱上原子數(shù)頂角上原子數(shù)單胞體積單胞中原子所占體積設(shè)晶格常量為a，原子半徑為R，則例14簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)解析課件典型的晶體結(jié)構(gòu)(Cu)4(000)(W)2(000)CsClCs+

1Cl-1(000)1288

結(jié)構(gòu)型單胞中的原子個(gè)數(shù)原子在單胞中的位置最近鄰距離配位數(shù)典型的晶體結(jié)構(gòu)(Cu)4(000)(W)2(0典型的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型單胞中的原子個(gè)數(shù)原子在單胞中的位置最近鄰距離配位數(shù)8(000)4金剛石NaClNa+

4Cl-4(000)6典型的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型單胞中的DiamondGraphiteSiliconCsCl晶體DiamondGraphiteSiliconCsCl晶體簡(jiǎn)立方體心立方六方密排面心立方簡(jiǎn)立方體心立方六方密排面心立方第四節(jié)簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)本節(jié)主要內(nèi)容:1.2.1幾種晶格的實(shí)例1.2.2密堆積、配位數(shù)和致密度第四節(jié)簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)本節(jié)主要內(nèi)容:1.2.1幾種晶格的實(shí)ab(1)一維原子鏈a1.2.1幾種晶格的實(shí)例一維單原子鏈一維雙原子鏈ab(1)一維原子鏈a1.2.1幾種晶格的實(shí)例一維單原子鏈(2)二維(a)(b)固體物理學(xué)原胞維格納--塞茨單胞(2)二維(a)(b)固體物理學(xué)原胞維格納--塞茨單胞(3)三維立方晶系(cubic)單胞的體積:取為坐標(biāo)軸的單位矢量,則有(a)簡(jiǎn)立方(simplecubic,簡(jiǎn)稱SC)單胞包含1個(gè)格點(diǎn)。原胞的體積與單胞體積相同對(duì)于立方晶系又可以分為以下幾種情況(簡(jiǎn)單、體心、面心)：(3)三維立方晶系(cubic)單胞的體積:取為平均每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。[6*0.5+8*(1/8)=4](b)面心立方(face-centeredcubic，簡(jiǎn)稱fcc)原胞的體積平均每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。[6*0.5+8*(1/8)=4](c)體心立方(body-centeredcubic,簡(jiǎn)稱：bcc)平均每個(gè)單胞包含2個(gè)格點(diǎn)。[1+8*(1/8)=2]原胞的體積(c)體心立方(body-centeredcubic,簡(jiǎn)稱復(fù)式格子(complexcrystallattice)(a)金剛石結(jié)構(gòu)(diamond,簡(jiǎn)稱：DIA)金剛石結(jié)構(gòu)屬面心立方，每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。

金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成,其單胞為面心立方。由面心立方單胞的中心到頂角引8條連線，在互不相鄰的4條連線的中點(diǎn)各加一個(gè)原子就得到了金剛石晶格結(jié)構(gòu)。cc復(fù)式格子(complexcrystallattice)(cc(b)氯化鈉結(jié)構(gòu)氯化鈉結(jié)構(gòu)由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。所以，單胞包含4個(gè)格點(diǎn)，8個(gè)原子金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn),基元由兩個(gè)碳原子組成,位于（0,0,0）和處cc(b)氯化鈉結(jié)構(gòu)氯化鈉結(jié)構(gòu)由兩個(gè)面心立方子晶格沿Cl-和Na+分別組成面心立方子晶格。其單胞為面心立方。氯化鈉結(jié)構(gòu)屬面心立方。每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)單胞包含4個(gè)格點(diǎn)。氯化鈉的原胞選取方法與面心立方簡(jiǎn)單格子的選取方法相同。基元由一個(gè)Cl-和一個(gè)Na+組成。(0,0,0)Cl-的坐為，Na+的坐標(biāo)為Cl-和Na+分別組成面心立方子晶格。其單胞為面心立方。氯化NaCl型結(jié)構(gòu)①構(gòu)成——兩套相同的fcc套構(gòu)而成(位移0.5a)。②結(jié)構(gòu)——面心立方結(jié)構(gòu)。Cl-和Na+分別組成一套fcc,均為布拉菲格子，即結(jié)點(diǎn)是面心立方的布拉菲格子，每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含有兩個(gè)離子(Cl-和Na+)。氯化鈉型結(jié)構(gòu)不是簡(jiǎn)立方而是面心立方。③晶胞的選取——可以氯離子或鈉離子為主，選取一個(gè)面心立方晶胞。晶格常數(shù)為a。④原胞的選取——如果以氯離子為頂點(diǎn)選取原胞，則原胞當(dāng)中包含一個(gè)鈉離子。反之已然。NaCl型結(jié)構(gòu)NaCl晶胞結(jié)構(gòu)示意圖NaCl晶胞結(jié)構(gòu)示意圖14簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)解析課件(c)氯化銫結(jié)構(gòu)氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。Cl-和Cs+分別組成簡(jiǎn)立方格子，其布拉維晶格為簡(jiǎn)立方，氯化銫結(jié)構(gòu)屬簡(jiǎn)立方。

每個(gè)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)單胞包含1個(gè)格點(diǎn)?；梢粋€(gè)Cl-和一個(gè)Cs+組成。(0,0,0)Cl-的坐為，Cs+的坐標(biāo)為(c)氯化銫結(jié)構(gòu)氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)CsCl晶胞、原胞示意圖CsCl晶胞、原胞示意圖(d)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)常寫成ABO3的形式。OTi

鋇、鈦和3個(gè)氧各組成簡(jiǎn)立方子晶格，鈦酸鋇是由5個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格套構(gòu)而成的。一個(gè)晶胞包含1個(gè)鋇原子、1個(gè)鈦原子和3個(gè)氧原子。鈣鈦礦的氧八面體結(jié)構(gòu)其中A代表二價(jià)或一價(jià)的金屬，B代表四價(jià)或五價(jià)的金屬，在立方晶胞的頂角上是A，體心上是B，面心上是三組O，OI﹑OII﹑OIII,周圍的情況各不相同。整個(gè)晶體是由A﹑B﹑OI﹑OII﹑OIII各自組成的面心立方布喇菲格子（共5個(gè)）套構(gòu)而成。(d)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)常寫成ABO3的形式。OTi鈣鈦礦結(jié)構(gòu)(鈦酸鋇BaTiO3結(jié)構(gòu))

鈣鈦礦結(jié)構(gòu)主要包括：鈦酸鈣、鈦酸鋇、鋯酸鉛、鈮酸鋰、鉭酸鋰。①構(gòu)成——由五個(gè)簡(jiǎn)立方格子套構(gòu)而成。Ba、Ti和三個(gè)不同的O各構(gòu)成一簡(jiǎn)立方。②結(jié)構(gòu)——簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)。是復(fù)式格子。③晶胞的選取——以Ba為晶胞的八個(gè)角，Ti處在晶胞的中心，六個(gè)晶面上各有一個(gè)O，且對(duì)面上的O相同，為一組。④原胞的選取——和晶胞一樣。鈣鈦礦結(jié)構(gòu)(鈦酸鋇BaTiO3結(jié)構(gòu))①構(gòu)成——由五個(gè)簡(jiǎn)立方格鈦酸鋇晶胞、原胞示意圖鈦酸鋇晶胞、原胞示意圖(e)--鎢結(jié)構(gòu)(A-15結(jié)構(gòu))BBAAAAAA兩個(gè)B原子和6個(gè)A原子各組成簡(jiǎn)立方。--鎢結(jié)構(gòu)由8個(gè)子晶格套構(gòu)而成。一個(gè)晶胞包含2個(gè)B原子和6個(gè)A原子。七、密堆積、配位數(shù)和致密度1.配位數(shù)(coordinationnumber)在布拉維格子中，離某一格點(diǎn)最近的格點(diǎn)，稱為該格點(diǎn)的最近鄰(nearestneighbour),格點(diǎn)周圍最近鄰數(shù)稱為該格子的配位數(shù).常用符號(hào)z

表示。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數(shù)越大。在立方晶胞的頂角和體心上是B原子，A原子位于6個(gè)面上，每個(gè)面上有兩個(gè)原子，都在面的中線上，相對(duì)的面上A原子的排列互相平行,三組相對(duì)面上A原子的排列互相垂直(e)--鎢結(jié)構(gòu)(A-15結(jié)構(gòu))BBAAAAAA兩個(gè)B2.密堆積(close-packed)如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱為密堆積。

第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。

第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB······排列方式。(1)六角密積(hexagonalclose-packedstructure,簡(jiǎn)寫：HCP)AB

六角密積是復(fù)式晶格，其布拉維晶格是簡(jiǎn)單六角晶格。有12個(gè)最近鄰，配位數(shù)為122.密堆積(close-packed)如果晶體由完基元由兩個(gè)原子組成，一個(gè)位于(0,0,0)，另一個(gè)原子位于(2)立方密積(見放映動(dòng)畫）

第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)為1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1，3，5空位中心。

第三層：占據(jù)2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方結(jié)構(gòu)，稱為立方密積。BAC有12個(gè)最近鄰，配位數(shù)為12基元由兩個(gè)原子組成，一個(gè)位于(0,0,0)，另一個(gè)原面心立方結(jié)構(gòu)，兩種視角面心立方結(jié)構(gòu)，兩種視角

密堆積特點(diǎn)：結(jié)合能低，晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；配位數(shù)最大為12。(3).配位數(shù)的可能值

配位數(shù)的可能值為：12(密堆積)，8(氯化銫型結(jié)構(gòu))，6(氯化鈉型結(jié)構(gòu))，4(金剛石型結(jié)構(gòu))，3(石墨層狀結(jié)構(gòu))，2(鏈狀結(jié)構(gòu))。下面以幾個(gè)實(shí)例來看配位數(shù)與球半徑的關(guān)系。[1]氯化銫型和氯化鈉型結(jié)構(gòu)兩種球的半徑之比。取大球中心為立方體的頂角，小球位于立方體的中心。