數(shù)據(jù)收集與整理教材分析課件

數(shù)據(jù)收集與整理教材分析牛蕾數(shù)據(jù)收集與整理教材分析牛蕾1統(tǒng)計學認識新課標分析教學目標教材結(jié)構(gòu)、課時安排學習要求與教學要求教學建議統(tǒng)計學認識2基本要求掌握基本的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析整個的基本方法理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別和聯(lián)系能夠親自從事數(shù)據(jù)的收集和數(shù)據(jù)的整理基本要求掌握基本的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析整個的基3略高要求能夠選擇適當?shù)姆椒ㄟM行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理能夠設(shè)計合理的調(diào)查問卷進行數(shù)據(jù)的調(diào)查能夠設(shè)計合理的表格整理數(shù)據(jù)略高要求能夠選擇適當?shù)姆椒ㄟM行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理4較高要求能夠從統(tǒng)計的角度科學地分析數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的整個過程很好的把統(tǒng)計觀念滲透在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的全過程能夠熟練針對具體的對象選擇適當?shù)姆椒◤氖聰?shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的全過程較高要求能夠從統(tǒng)計的角度科學地分析數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的整個5教學建議基本原則4.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例4.2調(diào)查中小學生的視力情況—抽樣調(diào)查舉例數(shù)據(jù)的描述和分析教學建議基本原則64.2抽樣調(diào)查問題：中小學生的視力情況（書中實例）人口普查學生的做題的多少和學習成績的關(guān)系中學生在家做家務(wù)勞動的情況中學生課后請家教的情況課后補課和學習成績的關(guān)系

4.2抽樣調(diào)查問題：7前面的調(diào)查活動中，采用了調(diào)查部分對象來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)這些部分情況來估計整體情況，這種調(diào)查成為抽樣全體對象稱為總體樣本前面的調(diào)查活動中，采用了調(diào)查部分對象來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)這些部分8抽樣調(diào)查所關(guān)心的個體，有一個明確的范圍。每一個體是一個“看得見，磨得著”的實體。所有這樣的個體組成一個總體。這總體所含個體，盡管為數(shù)甚大，但仍是有限的。我們所關(guān)心的，其實并不在于每一個體本身，而在于它的某些指標值。研究的目的是弄清該總體的某種性質(zhì)。要明確的是，盡管這些性質(zhì)離不開每一個體的指標值，但它是有關(guān)這全體指標值的一種集體性質(zhì)，不從屬于任一特定的個體。由于總體中所含個體數(shù)太多，無法對之一一作調(diào)查，而只能抽取其一部分作調(diào)查，以其結(jié)果去推斷上面所提總體的那些性質(zhì)。抽樣調(diào)查所關(guān)心的個體，有一個明確的范圍。每一個體是一個“看得9簡單隨機抽樣抽樣保證對每一個體“機會均等”，即總體中每一個體有同樣的機會被抽到，誰也不占優(yōu)先。凡是適合這個原則的抽樣，在統(tǒng)計學上叫做“隨機抽樣”。必要性：因為一般人多少會有一些的主觀偏見，特別是在研究者希望得到某種結(jié)論時，更是如此。另外，除非總體所含個體數(shù)N很?。ㄟ@時，抽樣調(diào)查大概沒有必要），人們很難掌握總體中的個體的有關(guān)情況，而人為的安排可能導致重大偏差。簡單隨機抽樣抽樣保證對每一個體“機會均等”，即總體中每一個體10工作中的圖方便，以及考慮不周，往往是破壞抽樣的隨機性的重要原因工作中的圖方便，以及考慮不周，往往是破壞抽樣的隨機性的重要原11基本原則讓學生親自參與，充分體會從事數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析的全過程。不必增加概率知識，也不必過多介紹數(shù)據(jù)描述和數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容，在讓學生體會全過程的基礎(chǔ)上重點介紹數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理。本章重點是讓學生親自從事全過程，因此教師要激發(fā)學生親自實踐參與的興趣，為此教師可以多舉一些學生感興趣的身邊的實例，在設(shè)計表格、列表的過程中，鼓勵學生多討論，并使用信息技術(shù)?；驹瓌t讓學生親自參與，充分體會從事數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)124.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例建議通過教師的實例引入統(tǒng)計觀念的滲透、理解貫穿于收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描繪數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程因為這些知識學生在小學已經(jīng)有所接觸，所以在教學中學生難免有浮躁現(xiàn)象，建議提高理論的高度進行分析理解。4.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例建議通過教師的13問題：全班喜愛哪種同學最多全班同學出生月份表全班某次練習的評價成績?nèi)嗤瑢W是否知道母親生日全校各班參加校廣播站的報名率某次失事航班中婦女兒童人數(shù)

問題：14對于前面的這些問題，需要我們對全體對象進行調(diào)查。這種考察全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查。對于前面的這些問題，需要我們對全體對象進行調(diào)查。這種考察全體15設(shè)計調(diào)查問卷各小組評比最合理的調(diào)查問卷

設(shè)計調(diào)查問卷各小組評比最合理的調(diào)查問卷16收集數(shù)據(jù)收集的原始數(shù)據(jù)一般是雜亂無章的，難于從其中直接看出有意義的東西。于是，對原始數(shù)據(jù)一般尚需要加以整理，以便把我們感興趣的信息提取出來，并以簡明醒目的方式加以表達。收集數(shù)據(jù)收集的原始數(shù)據(jù)一般是雜亂無章的，難于從其中直接看出有17整理的方式對原始數(shù)據(jù)進行一定的運算，以算出某些代表性數(shù)字，足以反映出數(shù)據(jù)某些方面的特征。這種數(shù)字，在統(tǒng)計學上被稱為“統(tǒng)計量”，用數(shù)學語言說，統(tǒng)計量就是樣本（即數(shù)據(jù)）的函數(shù)。使用圖、表。整理的方式對原始數(shù)據(jù)進行一定的運算，以算出某些代表性數(shù)字，足18嚴格地說，在統(tǒng)計學理論中，并不把數(shù)據(jù)整理這一部分作為一個專題或獨立的部分去討論。原因在于，統(tǒng)計理論著眼于統(tǒng)計推斷，而對數(shù)據(jù)作如何的整理，即需要怎樣的統(tǒng)計量，要看推斷問題的具體形式及所采用的數(shù)學模型而定。嚴格地說，在統(tǒng)計學理論中，并不把數(shù)據(jù)整理這一部分作為一個專題19如何進行調(diào)查在同學親自完成這個任務(wù)之后，一起總結(jié)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程：1.明確調(diào)查對象2.確定調(diào)查對象3.選擇調(diào)查方法4.展開調(diào)查5.記錄結(jié)果6.得出結(jié)論如何進行調(diào)查在同學親自完成這個任務(wù)之后，一起總結(jié)通過調(diào)查收集20收集資料的必要性實踐是認識的來源。所以，在研究一個問題時，往往首先要收集必須的資料。例如少年犯罪與家庭情況的關(guān)系如何？跑步對中、老年人的健康是否有益？受教育時間的長短與其收入的關(guān)系如何？吸煙是否增加患肺癌的機會？增加多少？等等。這些都是很有現(xiàn)實意義的問題。這類問題中，有的前人已作過一些研究，但前人的研究可能是在不同的條件下進行的（如不同的國家，不同的受教育程度等等），有的還受到當時科技發(fā)展水平和其他因素的局限（如研究經(jīng)費的不同、規(guī)模的大小不同等），因此他們的結(jié)論不能照搬。如過所研究的是一個從未接觸過的新問題，那收集資料的工作是必不可少的。收集資料的必要性實踐是認識的來源。所以，在研究一個問題時，往21收集的資料可以用數(shù)量的形式表達，如一個人的月收入以人民幣多少元計，是一個數(shù)字。有時需要研究事物的若干個方面，則資料可以用若干個數(shù)字（即一個向量）表達。因此，在統(tǒng)計工作中，把收集來的資料稱為“數(shù)據(jù)”。收集的資料可以用數(shù)量的形式表達，如一個人的月收入以人民幣多少22數(shù)據(jù)整理認識不是實踐的直接產(chǎn)物。為研究一個問題而收集的資料，一般是一大堆雜亂無章的數(shù)字，從中看不出什么道理來。因此需要把數(shù)據(jù)加以整理，從其中提取出與所研究的問題最有關(guān)的信息，并以簡明醒目的方式表達出來。數(shù)據(jù)整理認識不是實踐的直接產(chǎn)物。為研究一個問題而收集的資料，23案例：吸煙與患肺癌的關(guān)系觀察5000人，逐一記下每人日抽煙多少支，抽煙史多長，是否肺癌患者，患病多久等。把所觀察的5000人，按“不吸煙”、“每天吸10支以下”、“每天吸10~20支以上”分組，從收集的資料中算出各組肺癌的發(fā)病率，并畫成一張圖，則很容易看出肺癌發(fā)病率隨吸煙量增加而上升的趨勢，以及這個趨勢的大小的概念。案例：吸煙與患肺癌的關(guān)系24隨著所研究的問題的不同、數(shù)據(jù)形式的不同，整理的方法也會有差別?？梢哉f，在什么情況下該用怎樣有效的方式去整理數(shù)據(jù)，屬于統(tǒng)計學的研究范圍。隨著所研究的問題的不同、數(shù)據(jù)形式的不同，整理的方法也會有差別25數(shù)據(jù)分析按一定的方式整理數(shù)據(jù)，往往也就構(gòu)成對數(shù)據(jù)的一種分析。例如在吸煙與患肺癌關(guān)系的中，分析所收集的數(shù)據(jù)，可以知道日吸煙支數(shù)每增加5支，或吸煙史每增加5年，肺癌的發(fā)病率增加多少，但無論對數(shù)據(jù)進行整理或分析，都沒有越出所得數(shù)據(jù)的范圍，就是說，分析所得的結(jié)果只對現(xiàn)有這批數(shù)據(jù)有效。數(shù)據(jù)分析按一定的方式整理數(shù)據(jù)，往往也就構(gòu)成對數(shù)據(jù)的一種分析。26總體與樣本統(tǒng)計推斷總體與樣本27教材結(jié)構(gòu)本套教材將內(nèi)容分成四章編排，前三章是統(tǒng)計，最后一章是概率。統(tǒng)計部分的三章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排，分別是第4章“數(shù)據(jù)的收集與整理”，第12章“數(shù)據(jù)的描述”，第20章“數(shù)據(jù)的分析”教材結(jié)構(gòu)本套教材將內(nèi)容分成四章編排，前三章是統(tǒng)計，最后一章是28本章通過三個典型案例介紹全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，在每一個案例中都展示了一個收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的過程。綜合性的課題學習全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描繪數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論制表繪圖本章通過三個典型案例介紹全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，在29課時安排本章是統(tǒng)計部分的第一章，內(nèi)容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，全章教學約需8課時具體內(nèi)容和課時分配如下：4.1全面調(diào)查舉例約2課時4.2抽樣調(diào)查舉例約3課時4.3課題學習約2課時數(shù)學活動小結(jié)約1課時課時安排本章是統(tǒng)計部分的第一章，內(nèi)容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的30教學目標了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息。初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)。進一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數(shù)據(jù)中的作用。能用計算器處理簡單統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進一步體會計算器處理運算的優(yōu)越性。從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。教學目標了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單31統(tǒng)計學認識統(tǒng)計學是一門科學，它研究怎樣以有效的方式收集、整理、分析帶隨機性的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上，對所研究的問題作出統(tǒng)計性的推斷，直至對可能作出的決策提供依據(jù)或建議。統(tǒng)計學認識統(tǒng)計學是一門科學，它研究怎樣以有效的方式收集、整理32新課標分析新課標強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。

新課標分析新課標強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、33螺旋式上升第一學段第二學段第三學段螺旋式上升第一學段第二學段第三學段34第一學段（1~3年級）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。第一學段（1~3年級）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所351．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

（1）能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。

（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。

（3）通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。

（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。

（5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

（6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。1．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

（1）能按照給定的標準或選擇某個標36調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。某班要去當?shù)厝齻€景點游覽，時間為8：00～16：00。請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等。

說明學生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動：

①了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；

②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息；

③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等；

④分小組設(shè)計游覽計劃，并進行交流。

通過解決這個問題，學生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記37第二學段（4~6年級）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。第二學段（4~6年級）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，381．簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。

（2）根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。

（3）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。

（4）通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。

（6）能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。

（7）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。

（8）初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。1．簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和39在《中國日報》1999年10月1日的國慶?？?，刊登了有關(guān)中國城市建設(shè)在建國50年來的發(fā)展情況，下面摘錄了一則中國城市數(shù)量統(tǒng)計圖。你從這個統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息?并和同學交流。某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元。請分析下面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個數(shù)？

職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)/人1213月工資/元50002000800在《中國日報》1999年10月1日的國慶?？?，刊登了有40第三學段（7~9年級）從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率第三學段（7~9年級）從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進411．統(tǒng)計

（1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

（2）通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（3）會用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

（4）在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

（5）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。（6）通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。

（7）通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。

（8）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。

（9）能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。

（10）認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領(lǐng)域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。1．統(tǒng)計

（1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能42電視臺需要在本市調(diào)查某節(jié)目的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎？對一所大學學生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？你認為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做的調(diào)查結(jié)果會一樣嗎？統(tǒng)計某商店一個月內(nèi)幾種商品的銷售情況，對這個商店的進貨提出你的建議。電視臺需要在本市調(diào)查某節(jié)目的收視率，每個看電視的人都要被問到43數(shù)據(jù)收集與整理教材分析牛蕾數(shù)據(jù)收集與整理教材分析牛蕾44統(tǒng)計學認識新課標分析教學目標教材結(jié)構(gòu)、課時安排學習要求與教學要求教學建議統(tǒng)計學認識45基本要求掌握基本的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析整個的基本方法理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別和聯(lián)系能夠親自從事數(shù)據(jù)的收集和數(shù)據(jù)的整理基本要求掌握基本的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析整個的基46略高要求能夠選擇適當?shù)姆椒ㄟM行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理能夠設(shè)計合理的調(diào)查問卷進行數(shù)據(jù)的調(diào)查能夠設(shè)計合理的表格整理數(shù)據(jù)略高要求能夠選擇適當?shù)姆椒ㄟM行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理47較高要求能夠從統(tǒng)計的角度科學地分析數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的整個過程很好的把統(tǒng)計觀念滲透在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的全過程能夠熟練針對具體的對象選擇適當?shù)姆椒◤氖聰?shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的全過程較高要求能夠從統(tǒng)計的角度科學地分析數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理的整個48教學建議基本原則4.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例4.2調(diào)查中小學生的視力情況—抽樣調(diào)查舉例數(shù)據(jù)的描述和分析教學建議基本原則494.2抽樣調(diào)查問題：中小學生的視力情況（書中實例）人口普查學生的做題的多少和學習成績的關(guān)系中學生在家做家務(wù)勞動的情況中學生課后請家教的情況課后補課和學習成績的關(guān)系

4.2抽樣調(diào)查問題：50前面的調(diào)查活動中，采用了調(diào)查部分對象來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)這些部分情況來估計整體情況，這種調(diào)查成為抽樣全體對象稱為總體樣本前面的調(diào)查活動中，采用了調(diào)查部分對象來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)這些部分51抽樣調(diào)查所關(guān)心的個體，有一個明確的范圍。每一個體是一個“看得見，磨得著”的實體。所有這樣的個體組成一個總體。這總體所含個體，盡管為數(shù)甚大，但仍是有限的。我們所關(guān)心的，其實并不在于每一個體本身，而在于它的某些指標值。研究的目的是弄清該總體的某種性質(zhì)。要明確的是，盡管這些性質(zhì)離不開每一個體的指標值，但它是有關(guān)這全體指標值的一種集體性質(zhì)，不從屬于任一特定的個體。由于總體中所含個體數(shù)太多，無法對之一一作調(diào)查，而只能抽取其一部分作調(diào)查，以其結(jié)果去推斷上面所提總體的那些性質(zhì)。抽樣調(diào)查所關(guān)心的個體，有一個明確的范圍。每一個體是一個“看得52簡單隨機抽樣抽樣保證對每一個體“機會均等”，即總體中每一個體有同樣的機會被抽到，誰也不占優(yōu)先。凡是適合這個原則的抽樣，在統(tǒng)計學上叫做“隨機抽樣”。必要性：因為一般人多少會有一些的主觀偏見，特別是在研究者希望得到某種結(jié)論時，更是如此。另外，除非總體所含個體數(shù)N很?。ㄟ@時，抽樣調(diào)查大概沒有必要），人們很難掌握總體中的個體的有關(guān)情況，而人為的安排可能導致重大偏差。簡單隨機抽樣抽樣保證對每一個體“機會均等”，即總體中每一個體53工作中的圖方便，以及考慮不周，往往是破壞抽樣的隨機性的重要原因工作中的圖方便，以及考慮不周，往往是破壞抽樣的隨機性的重要原54基本原則讓學生親自參與，充分體會從事數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和分析的全過程。不必增加概率知識，也不必過多介紹數(shù)據(jù)描述和數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容，在讓學生體會全過程的基礎(chǔ)上重點介紹數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理。本章重點是讓學生親自從事全過程，因此教師要激發(fā)學生親自實踐參與的興趣，為此教師可以多舉一些學生感興趣的身邊的實例，在設(shè)計表格、列表的過程中，鼓勵學生多討論，并使用信息技術(shù)。基本原則讓學生親自參與，充分體會從事數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)554.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例建議通過教師的實例引入統(tǒng)計觀念的滲透、理解貫穿于收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描繪數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程因為這些知識學生在小學已經(jīng)有所接觸，所以在教學中學生難免有浮躁現(xiàn)象，建議提高理論的高度進行分析理解。4.1喜歡哪種春游地點的同學最多—全面調(diào)查舉例建議通過教師的56問題：全班喜愛哪種同學最多全班同學出生月份表全班某次練習的評價成績?nèi)嗤瑢W是否知道母親生日全校各班參加校廣播站的報名率某次失事航班中婦女兒童人數(shù)

問題：57對于前面的這些問題，需要我們對全體對象進行調(diào)查。這種考察全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查。對于前面的這些問題，需要我們對全體對象進行調(diào)查。這種考察全體58設(shè)計調(diào)查問卷各小組評比最合理的調(diào)查問卷

設(shè)計調(diào)查問卷各小組評比最合理的調(diào)查問卷59收集數(shù)據(jù)收集的原始數(shù)據(jù)一般是雜亂無章的，難于從其中直接看出有意義的東西。于是，對原始數(shù)據(jù)一般尚需要加以整理，以便把我們感興趣的信息提取出來，并以簡明醒目的方式加以表達。收集數(shù)據(jù)收集的原始數(shù)據(jù)一般是雜亂無章的，難于從其中直接看出有60整理的方式對原始數(shù)據(jù)進行一定的運算，以算出某些代表性數(shù)字，足以反映出數(shù)據(jù)某些方面的特征。這種數(shù)字，在統(tǒng)計學上被稱為“統(tǒng)計量”，用數(shù)學語言說，統(tǒng)計量就是樣本（即數(shù)據(jù)）的函數(shù)。使用圖、表。整理的方式對原始數(shù)據(jù)進行一定的運算，以算出某些代表性數(shù)字，足61嚴格地說，在統(tǒng)計學理論中，并不把數(shù)據(jù)整理這一部分作為一個專題或獨立的部分去討論。原因在于，統(tǒng)計理論著眼于統(tǒng)計推斷，而對數(shù)據(jù)作如何的整理，即需要怎樣的統(tǒng)計量，要看推斷問題的具體形式及所采用的數(shù)學模型而定。嚴格地說，在統(tǒng)計學理論中，并不把數(shù)據(jù)整理這一部分作為一個專題62如何進行調(diào)查在同學親自完成這個任務(wù)之后，一起總結(jié)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程：1.明確調(diào)查對象2.確定調(diào)查對象3.選擇調(diào)查方法4.展開調(diào)查5.記錄結(jié)果6.得出結(jié)論如何進行調(diào)查在同學親自完成這個任務(wù)之后，一起總結(jié)通過調(diào)查收集63收集資料的必要性實踐是認識的來源。所以，在研究一個問題時，往往首先要收集必須的資料。例如少年犯罪與家庭情況的關(guān)系如何？跑步對中、老年人的健康是否有益？受教育時間的長短與其收入的關(guān)系如何？吸煙是否增加患肺癌的機會？增加多少？等等。這些都是很有現(xiàn)實意義的問題。這類問題中，有的前人已作過一些研究，但前人的研究可能是在不同的條件下進行的（如不同的國家，不同的受教育程度等等），有的還受到當時科技發(fā)展水平和其他因素的局限（如研究經(jīng)費的不同、規(guī)模的大小不同等），因此他們的結(jié)論不能照搬。如過所研究的是一個從未接觸過的新問題，那收集資料的工作是必不可少的。收集資料的必要性實踐是認識的來源。所以，在研究一個問題時，往64收集的資料可以用數(shù)量的形式表達，如一個人的月收入以人民幣多少元計，是一個數(shù)字。有時需要研究事物的若干個方面，則資料可以用若干個數(shù)字（即一個向量）表達。因此，在統(tǒng)計工作中，把收集來的資料稱為“數(shù)據(jù)”。收集的資料可以用數(shù)量的形式表達，如一個人的月收入以人民幣多少65數(shù)據(jù)整理認識不是實踐的直接產(chǎn)物。為研究一個問題而收集的資料，一般是一大堆雜亂無章的數(shù)字，從中看不出什么道理來。因此需要把數(shù)據(jù)加以整理，從其中提取出與所研究的問題最有關(guān)的信息，并以簡明醒目的方式表達出來。數(shù)據(jù)整理認識不是實踐的直接產(chǎn)物。為研究一個問題而收集的資料，66案例：吸煙與患肺癌的關(guān)系觀察5000人，逐一記下每人日抽煙多少支，抽煙史多長，是否肺癌患者，患病多久等。把所觀察的5000人，按“不吸煙”、“每天吸10支以下”、“每天吸10~20支以上”分組，從收集的資料中算出各組肺癌的發(fā)病率，并畫成一張圖，則很容易看出肺癌發(fā)病率隨吸煙量增加而上升的趨勢，以及這個趨勢的大小的概念。案例：吸煙與患肺癌的關(guān)系67隨著所研究的問題的不同、數(shù)據(jù)形式的不同，整理的方法也會有差別?？梢哉f，在什么情況下該用怎樣有效的方式去整理數(shù)據(jù)，屬于統(tǒng)計學的研究范圍。隨著所研究的問題的不同、數(shù)據(jù)形式的不同，整理的方法也會有差別68數(shù)據(jù)分析按一定的方式整理數(shù)據(jù)，往往也就構(gòu)成對數(shù)據(jù)的一種分析。例如在吸煙與患肺癌關(guān)系的中，分析所收集的數(shù)據(jù)，可以知道日吸煙支數(shù)每增加5支，或吸煙史每增加5年，肺癌的發(fā)病率增加多少，但無論對數(shù)據(jù)進行整理或分析，都沒有越出所得數(shù)據(jù)的范圍，就是說，分析所得的結(jié)果只對現(xiàn)有這批數(shù)據(jù)有效。數(shù)據(jù)分析按一定的方式整理數(shù)據(jù)，往往也就構(gòu)成對數(shù)據(jù)的一種分析。69總體與樣本統(tǒng)計推斷總體與樣本70教材結(jié)構(gòu)本套教材將內(nèi)容分成四章編排，前三章是統(tǒng)計，最后一章是概率。統(tǒng)計部分的三章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排，分別是第4章“數(shù)據(jù)的收集與整理”，第12章“數(shù)據(jù)的描述”，第20章“數(shù)據(jù)的分析”教材結(jié)構(gòu)本套教材將內(nèi)容分成四章編排，前三章是統(tǒng)計，最后一章是71本章通過三個典型案例介紹全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，在每一個案例中都展示了一個收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的過程。綜合性的課題學習全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描繪數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論制表繪圖本章通過三個典型案例介紹全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，在72課時安排本章是統(tǒng)計部分的第一章，內(nèi)容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，全章教學約需8課時具體內(nèi)容和課時分配如下：4.1全面調(diào)查舉例約2課時4.2抽樣調(diào)查舉例約3課時4.3課題學習約2課時數(shù)學活動小結(jié)約1課時課時安排本章是統(tǒng)計部分的第一章，內(nèi)容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的73教學目標了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息。初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)。進一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數(shù)據(jù)中的作用。能用計算器處理簡單統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進一步體會計算器處理運算的優(yōu)越性。從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。教學目標了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單74統(tǒng)計學認識統(tǒng)計學是一門科學，它研究怎樣以有效的方式收集、整理、分析帶隨機性的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上，對所研究的問題作出統(tǒng)計性的推斷，直至對可能作出的決策提供依據(jù)或建議。統(tǒng)計學認識統(tǒng)計學是一門科學，它研究怎樣以有效的方式收集、整理75新課標分析新課標強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。

新課標分析新課標強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、76螺旋式上升第一學段第二學段第三學段螺旋式上升第一學段第二學段第三學段77第一學段（1~3年級）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。第一學段（1~3年級）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所781．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

（1）能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。

（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。

（3）通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。

（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。

（5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

（6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。1．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

（1）能按照給定的標準或選擇某個標79調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。某班要去當?shù)厝齻€景點游覽，時間為8：00～16：00。請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等。

說明學生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動：

①了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；

②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息；

③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等；

④分小組設(shè)計游覽計劃，并進行交流。

通過解決這個問題，學生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記80第二學段（4~6年級）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。第二學段（4~6年級）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，811．簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。