2022屆大石橋市水源中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng),劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m,n與a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,A.4DFA.4DF的值是（mC.5.如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（B.C.8B.C.8D.7.如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A-D.A-D..下列各式中計(jì)算正確的是A.(A.(X+y)2=Y+y2B.C.(3x)2=6x2D.a24-a2=a4.函數(shù)y=ox+Z?和y="2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.280x103 B.28x104 C.2.8x105 D.0.28xl06.為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)，九（1）班40名同學(xué)積極參與.現(xiàn)將捐書(shū)數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書(shū)數(shù)量在5.5?6.5組別的頻率是（）九（九（I）把40名同學(xué)捐書(shū)數(shù)量情況5 頻數(shù)分布直方圖A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.4TOC\o"1-5"\h\z8.已知一組數(shù)據(jù)為，/，七，七的平均數(shù)是2,方差是g,那么另一組數(shù)據(jù)3%-2,3%-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均數(shù)和方差分別是（ ）.2A.2,- B.2,1 C.4,- D.4,3\o"CurrentDocument"3 3.如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（）A.|A.|~~|~|~[ B.-C..已知方程,丫2一5*+2=0的兩個(gè)解分別為占、x2,則須+々-七天的值為（）A.-7 B.-3 C.7 D.3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.如圖，在。ABCD中，AD=2,AB=4,NA=30。，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,

則陰影部分的面積是 ▲（結(jié)果保留汗）..已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)隙_二小二（二；；）、二（二.二：），如果二；（二.，那么二；二」（填“>”、“=，，、“<，，）.拋物線y=x2-2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線..如圖，正方形A6CO的邊長(zhǎng)為6,E,/是對(duì)角線8。上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且￡^=」，連接CE,CF,則ACEb周X,長(zhǎng)的最小值為.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6,圓心角為120。的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則NOAB的正弦值是.（8分）已知二次函數(shù)y=-f+bx+c的圖象如圖6所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,與）’軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（o,3）.求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量工的取值范圍..（8分）如圖，矩形ABC。中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以AO、為鄰邊作平行四邊形ADOE,連接BE

求證：四邊形AOBE是菱形若NE4O+N0CO=18O°,DC=2,求四邊形ADOE的面積.(8分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。和x軸上一點(diǎn)A(4,0),拋物線頂點(diǎn)為E,它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.直線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)且與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)F.直線。(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法)直線。(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法)(I)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式;(2)P(x,y)是拋物線上的一點(diǎn)，若Saadp=Saadc,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱(chēng)軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由..(8分)已如：G)O與OO上的一點(diǎn)A(1)求作：。。的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡)(2)連接CE,BF,判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說(shuō)明理由.將這個(gè)四邊形折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，請(qǐng)你用尺規(guī)做出折痕所在的(10分)如圖，在三角形ABC中，AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作。O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,直線DF是。。的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DF±ACS(2)求tanNE的值.(12分)如圖①，是。。的直徑，C。為弦，且AB_LCD于E,點(diǎn)M為ACB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括A，5兩點(diǎn)),射線AM與射線EC交于點(diǎn)F.(1)如圖②，當(dāng)尸在EC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：NAMO=NE0C.(2)已知，BE=2,CD=1.①求。。的半徑；②若ACM尸為等腰三角形，求AM的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).圖①圖②如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)G在線段AD上，PD=PG,DF_LPG于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)F,將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段PE,連接EF.(1)求證：DF=PG；(2)若PC=L求四邊形PEFD的面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得”=型，然后根據(jù)AC=LCE=6,BD=3,可代入求解DF=L2.CEDF故選B考點(diǎn)：平行線分線段成比例2、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（?-2）?180。求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn),并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360。求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解.詳解：?.?五邊形的內(nèi)角和為（5-2）?180。=540。，.?.正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540。+5=18。，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)。，則Nl=360。-18。義3=360。-324。=36。，360。+36。=1.1?已經(jīng)有3個(gè)五邊形，/.1-3=7,即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵,注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形.3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形4、B【解析】根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)塞的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】(x+y)2=x2+2xy+y2,故錯(cuò)誤.正確.C.(3x)2=9/,故錯(cuò)誤.D.a2+fl2=2?2,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，募的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開(kāi)口方向，分類(lèi)討論，逐一排除.【詳解】當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；b由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱(chēng)軸x=-->0,且a>0,則bVO,2a但B中，一次函數(shù)a>0,b>0,排除B.故選C.6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【解析】二?在5.5?6.5組別的頻數(shù)是8,總數(shù)是40,,8-0?故選B.8、D【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可.【詳解】解：I?數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是2,數(shù)據(jù)3XI-2,3X2-2,3x3-2,3x4-2,3x$-2的平均數(shù)是3x2-2=4；'?'數(shù)據(jù)Xl,X2,X3,X4,X5的方差為,數(shù)據(jù)3X1,3X2,3X3,3X4,3X3的方差是gx32=3,,數(shù)據(jù)3X123X2-2,3X3-2,3x4-2,3x$-2的方差是3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.9、A【解析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是|一| | |,故選A.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.10、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出Xl+X2=5,X1?X2=2,將其代入X1+X2-X『X2中即可得出結(jié)論.【詳解】解：,??方程x2-5x+2=0的兩個(gè)解分別為Xi,X2,；.X1+x2=5,X1?X2=2,,X1+X2-Xl?X2=5-2=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出X|+X2=5,X|?X2=2.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11、3一二—【解析】過(guò)D點(diǎn)作DF_LAB于點(diǎn)F.D CAFEBVAD=1,AB=4,ZA=30°,:.DF=AD?sin30°=l,EB=AB-AE=1.:.陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積一扇形ADE面積一三角形CBE的面積4x1-^=^-7x2x1=3-"故答案為：：一.3—：—12、>【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1,1)可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為尸k貝1H=-1A,得：仁-05，尸-。上.?.?正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(xi，yi)、B(xi,ji),xi<xi,故答案為〉.點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答.13、x=l【解析】把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案.【詳解】解：Vy=x2-2x+3=(xJ)2+2,二對(duì)稱(chēng)軸是直線x=l,故答案為x=l.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x-h)2+k中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).14、2y[2+4yf5【解析】如圖作CH〃BD,使得CH=EF=2近，連接AH交BD由F,則△CEF的周長(zhǎng)最小.【詳解】如圖作CH〃BD,使得CH=EF=20,連接AH交BD由F,則△CEF的周長(zhǎng)最小.VCH=EF,CH〃EF,四邊形EFHC是平行四邊形，.,.EC=FH,VFA=FC,.?.EC+CF=FH+AF=AH,,??四邊形ABCD是正方形，；.ACJ_BD,VCH/7DB,.*.AC±CH,.,.ZACH=90°,在RSAC",AH=Vac2+CT/2=4>/.△EFC的周長(zhǎng)的最小值=2a+4。，故答案為：2亞+4若.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題.15、2【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，120120萬(wàn)x6180解得r=2cm.考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系.石——

5【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OC_LAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,則AC=4,OC=2,則AC=4,OC=2,在RtAACO中，AO=^AC2+OC2="2+2?=2石，?*.sinZOAB=——=—.OA2,5 5故答案為更.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)y=-x2+2x+3；(2)-l<x<3.【解析】(1)將(-1,0)和(0,3)兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c,求得b和C；從而得出拋物線的解析式；(2)令y=0,解得x”X2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍.【詳解】解：(1)由二次函數(shù)y=f2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(-1,0)和(0,3)兩點(diǎn)，-l-/?+c=0得 c，c=3解這個(gè)方程組，得b=2c=3'拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,(2)令y=0,得一x2+2x+3=0.解這個(gè)方程，得％=3,x2=-l.,此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0).當(dāng)-l<x<3時(shí)，y>0.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).18、(1)見(jiàn)解析；⑵S四邊形ADOE=2>/3.【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有。A=O8=OC=OO,根據(jù)四邊形4OOE是平行四邊形，得到OO〃AE,AE=OD.等量代換得到AE=08.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有NEA5=N84O.根據(jù)矩形的性質(zhì)有根據(jù)平行線的性質(zhì)有NA4c=NACO,求出NOC4=60。，求出.根據(jù)面積公式Smoc,即可求解.【詳解】(1)證明：\?矩形ABC。，：.OA=OB=OC=OD.???平行四邊形AOOE,:.od//ae9ae=od.：.AE=OB.???四邊形A03E為平行四邊形.9：OA=OB9???四邊形AOBE為菱形.(2)解:???菱形AOBE,:.ZEAB=ZBAO.??,矩形ABCD,：.AB//CD.:?/BAC=/ACD,NAOC=90。.:.NEAB=NBAO=NDCA.VZEAO+ZDCO=180°,:.ZDCA=60°.VDC=2,：.AD=2y/3.:.S\adc=-x2x2>/3=2G.2S四邊形ADOE=2>/3?【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).[ 1319、(1)y=-x2-xt(2)(2+2亞,D(2-272?1);(3)存在，乙=4+石，t2=4-75,4=6,。=彳【解析】試題分析：(1)將x=-2代入產(chǎn)-2x-l即可求得點(diǎn)8的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、0、8即可求出拋物線的方程.(2)根據(jù)題意，可知AA0尸和AA0C的高相等，即點(diǎn)P縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1,所以點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為±1,分別代入y='x2-X中求解，即可得到所有符合題意的點(diǎn)尸的坐標(biāo).4(3)由拋物線的解析式為y='x2—x,得頂點(diǎn)e(2,-1),對(duì)稱(chēng)軸為x=2；4點(diǎn)F是直線y=-2x-1與對(duì)稱(chēng)軸x=2的交點(diǎn)，求出產(chǎn)(2,-1),DF=\.又由A(4,0),根據(jù)勾股定理得4石=行.然后分4種情況求解.點(diǎn)睛：(1)首先求出點(diǎn)8的坐標(biāo)和，〃的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;(2)AAO尸與AAOC有共同的底邊40,因?yàn)槊娣e相等，所以邊上的高相等，即為1;從而得到點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為1,再利用拋物線的解析式求出點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)；(3)如解答圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形，注意不要漏解.針對(duì)每一個(gè)菱形，分別進(jìn)行計(jì)算，求出線段MF的長(zhǎng)度，從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的值.20、(1)答案見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1)如圖，在。O上依次截取六段弦，使它們都等于OA,從而得到正六邊形ABCDEF；(2)連接BE,如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA,AB=BC=CD=DE=EF=AF，則判斷BE為直徑，所以NBFE=NBCE=90。，同理可得NFBC=NCEF=90。，然后判斷四邊形BCEF為矩形.【詳解】解：(D如圖，正六邊形ABCDEF為所作；(2)四邊形BCEF為矩形.理由如下：連接BE,如圖，,??六邊形ABCDEF為正六邊形，AB=BC=CD=DE=EF=FA,*-AB=BC=CD=DE=EF=AF，**BC+CD+DE=EF+AF+AB>*-BAE=BCE，.,.BE為直徑，:.ZBFE=ZBCE=90°,同理可得NFBC=NCEF=90。，四邊形BCEF為矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì).21、答案見(jiàn)解析【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出線段AC的垂直平分線即可得.【詳解】如圖所示，直線EF即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)和線段中垂線的尺規(guī)作圖.722、(1)證明見(jiàn)解析；(2)tanZCBG=—.24【解析】(1)連接OD,CD,根據(jù)圓周角定理得NBDC=90。，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：OD〃AC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)如圖，連接BG,先證明EF〃BG,貝!|NCBG=NE,求NCBG的正切即可.【詳解】解：(1)證明：連接OD,CD,；BC是。。的直徑，.*.ZBDC=90°,.\CD_LAB,；AC=BC,.,.AD=BD,VOB=OC,AOD是△ABC的中位線.,.OD/7AC,

?；DF為。O的切線，.*.OD±DF,ADFIAC；(2)解：如圖，連接BG,?；BC是。O的直徑，.?.ZBGC=90°,'.?ZEFC=90°=ZBGC,.\EF〃BG,:.NCBG=NE,RtABDC中，丫!^?,BC=5,，CD=4,VSAabc=-ABCD=-ACBG,即6x4=5BG,2 2由勾股定理得：CG=J52-(y)2=1,75245

=75245

=

G-G

cB【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；把所求角的正切進(jìn)行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長(zhǎng)是解決本題的難點(diǎn).23、(1)詳見(jiàn)解析；(2)2；②1或如+10后【解析】(1)想辦法證明NAMD=NADC,NFMC=NADC即可解決問(wèn)題；(2)①在RtAOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；②分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖②中，連接AC、AD.圖②'：ABJ_CD,：.CE=ED,：.AC=AD,：.ZACD=ZADC,ZAMD=ZACD,:.NAMD=NADC,'：ZFMC+ZAMC=110°,ZAMC+ZADC=HO°,：.ZFMC=ZADC,：.ZFMC=ZADC,:.NFMC=NAMD.(2)解：①如圖②-1中，連接OC.設(shè)。。的半徑為r.圖②在RtAOCE中，VOC2=OE2+EC2,；.產(chǎn)=(r-2)2+42,：.r=2.②；NFMC=ZACD>NF,,只有兩種情形：MF=FC,FM=MC.如圖③中，當(dāng)尸時(shí)，易證明CM〃AO,

??AM=CD，：.AM=CD=1.圖③如圖④中，當(dāng)MC=M尸時(shí)，連接MO,延長(zhǎng)MO交40于”.圖④VZMFC=NMCF=NAM。，NFMC=ZAMD,：.ZADM=ZMAD,：.MA=MD,AM=MD，：.MH±AD,AH=DH,在RtAAEO中，40=&+8-，：.AH=275,：.OH=也,：.MH=2+y/5,在RtAAMH中，AM=J(26)+(5+石川=550+10石.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用面積