北師大版八年級下冊數學22 不等式的基本性質課件

八年級數學·下新課標[北師大版]第二章一元一次不等式與

一元一次不等式組2.2不等式的基本性質

如果a=b，那么溫故知新＝＝＝＝回顧：等式的基本性質等式不等式

等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或整式，所得結果仍是等式.基本性質2基本性質1

等式的兩邊同時乘同一個數(或除以一個不為0的數)，所得結果仍是等式.？？情景游戲兩人同登臺階比身高對比“等式基本性質1”，你有什么想法？為了驗證不等式的性質，我們可以從一些數字的運算開始．用“＜”或“＞”完成下列兩組填空，你能得出不等式性質1了嗎?①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，

-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜探究一不等式的性質1比一比等式不等式

等式兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得結果仍是等式.基本性質2基本性質1

等式的兩邊都乘同一個數(或除以一個不為0的數)，所得結果仍是等式.？

不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。

探究二不等式的性質比一比等式不等式

等式兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得結果仍是等式.基本性質2基本性質1

等式的兩邊都乘同一個數(或除以一個不為0的數)，所得結果仍是等式.

不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。

比一比等式不等式等式兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得結果仍是等式.基本性質2基本性質1等式的兩邊都乘同一個數(或除以一個不為0的數)，所得結果仍是等式.不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.

不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式性質與等式性質有什么異同相同點不同點

等式與不等式都可以在它的兩邊加上或減去同一個整式，符號保持不變.等式與不等式兩邊同乘或同除以同一個正數，符號保持不變.

不等式兩邊同乘或同除以同一個負數，不等號的方向改變.范例講解例1、將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：解：(1)根據不等式性質1，兩邊都加上5，得即(2)根據不等式性質3，兩邊都除以–2，得即數學是符號加邏輯—羅素一

已知a<b，用“<”或“>”填空：二二

已知x>y，下列不等式一定成立嗎？xx√x三

已知a＜b,且ma＞mb.求m的取值范圍四若關于x的不等式（m-1）x＞m-1可變形為x＜1，求字母m的取值范圍。拓展：利用不等式的基本性質比較大小

已知a>4.(1)比較a2+1與4a+1的大小;(2)比較ab與4b的大小.分析:(1)a>4→兩邊都乘a(a>4>0)→應用不等式的基本性質2→比較a2與4a的大小→兩邊都加1→應用不等式的基本性質1→比較a2+1與4a+1的大小.(2)a>4→兩邊都乘b(b的正負情況)→應用不等式的基本性質2→比較ab與4b的大小.解:(1)因為a>4>0,所以根據不等式的基本性質2,不等式a>4的兩邊都乘a,得a2>4a.根據不等式的基本性質1,不等式a2>4a兩邊都加1,得a2+1>4a+1.(2)因為a>4,所以當b>0時,根據不等式的基本性質2,不等式a>4的兩邊都乘b,得ab>4b;當b=0時,ab=4b;當b<0時,根