初中數(shù)學人教七年級上冊第三章一元一次方程-等式的性質 -PPT

學習目標1.理解、掌握等式的性質.(重點)2.能正確應用等式的性質解簡單的一元一次方程.(難點)對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊情境引入一√√√√√

下列各式中哪些是等式？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號表示相等關系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.新課講授二觀察與思考觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.合作探究等式的性質1由天平看等式的性質2你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.等式的性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質1兩邊同時減3.依據(jù)等式的性質2兩邊同時除以4或同乘.依據(jù)等式的性質2兩邊同時除以或同乘100.例1

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質1兩邊同時加5.典例精析(4)怎樣從等式得到等式a=b?例2

已知mx=my，下列結論錯誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy分析：根據(jù)等式的性質1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質2，可知D正確；根據(jù)等式的性質2，A選項只有m≠0時才成立，故A錯誤，故選A．A注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?說一說(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質2，兩邊同時除以9能，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上2能，根據(jù)等式的性質2，兩邊同時除以-3不能，a可能為0利用等式的性質解方程三例3

利用等式的性質解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得

方程兩邊同時減去7，x+7=26－7－7

于是=x19小結：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.兩邊同時除以－5，得解:

方程

(2)

－5x=20

思考：為使(2)中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質？

化簡，得

x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時

乘－3，得x=－27x=－27是原方程的解嗎?思考：對比(1)，(3)有什么新特點？(3)

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.針對訓練：

(1)

x+6

=17;

(2)

-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：(1)兩邊同時減去6，得x=11.(2)兩邊同時除以-3，得x=-5.(3)兩邊同時加上1，得2x=-2.

兩邊同時除以2，得x=-1.(4)兩邊同時加上-1，得

兩邊同時乘以-3，得x=9.當堂練習A2.

下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b1.下列說法正確的是_______

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式

D.未知數(shù)的值就是方程的解B3.

下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=b

B.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=b

D.若，則x=－2B4.填空

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據(jù)等式性質___；加3122減y1除以x2(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據(jù)等式的性質___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根據(jù)等式的性質___．5.

已知關于x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為