初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓-點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 名師獲獎(jiǎng)

知識(shí)回顧半徑：決定大小圓心：決定位置

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心（定點(diǎn)），線段OA叫做半徑（定長(zhǎng)）.圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．

·rOA我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員易思玲在倫敦奧運(yùn)會(huì)上榮獲金牌，為祖國(guó)贏得榮譽(yù)．導(dǎo)入新知你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？我們不妨取其中的一個(gè)圓來(lái)研究：如圖

請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)

思考:點(diǎn)與圓的位置，與這些點(diǎn)到圓心的距離和半徑兩者大小比較，有何關(guān)系?

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外反過(guò)來(lái)，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的大小關(guān)系，是否可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

ABCrOA＜rOB=rOC＞rO自學(xué)課本92頁(yè)點(diǎn)A在圓內(nèi)

點(diǎn)B在圓上

點(diǎn)C在圓外

OA＜rOB=rOC＞r歸納

練一練1.已知⊙O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則(1)當(dāng)d=7cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O

；(2)當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O

；(3)當(dāng)d=13cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O

.2、

若點(diǎn)A在圓外.點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么圓的半徑為可能是(

)A、2cmB、3cm

C、4cmD、不能確定內(nèi)上

A外廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮思考與探究問(wèn)題1.經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出有多少個(gè)？

歸納:過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.思考與探究問(wèn)題2：經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能不能作圓？如果能，這樣的圓你能作出有多少個(gè)？圓心分布有什么特點(diǎn)？歸納(1)過(guò)兩點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓。

(2)它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)思考與探究問(wèn)題3.經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C能不能作圓？如果能，如何確定所做圓的圓心？ABCDEGF●o

歸納：

(1)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。(2)圓心應(yīng)該這三條邊垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.DEGFABC

歸納：

在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)．這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。特別注意：三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心?！馩ABC

有關(guān)概念如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA3300x2x1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有：_________________________________.3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作_____個(gè)圓；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作_____個(gè)圓，經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作___個(gè)圓.4、三角形的外心是

的交點(diǎn)，外心到__________的距離相等。無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)一三角形三邊垂直平分線

2、點(diǎn)P在圓外d＞r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r．⑴.點(diǎn)在圓上⑵.點(diǎn)在圓內(nèi)⑶.點(diǎn)在圓外三個(gè)頂點(diǎn)歸納小結(jié)課外思考1、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的外心分別在什么地方？2、過(guò)任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？本節(jié)課到此結(jié)束！謝謝各位老師和同學(xué)們！·廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮·O2r2O1r1·O3r3·O4r4·O5r5A思考與探究問(wèn)題1.經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出有多少個(gè)？

歸納:過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.返回●O●O●O●OAB歸納(1)過(guò)兩點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓。

(2)它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。思考與探究問(wèn)題2：經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能不能作圓？如果能，這樣的圓你能作出有多少個(gè)？圓心分布有什么特點(diǎn)？返回設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓內(nèi)