初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第三章整式及其加減-字母表示數(shù) 一等獎

挑戰(zhàn)自我請用字母表示以前學(xué)過的公式，比一比，看誰寫得最多.

長方形的周長和面積:正方形的周長和面積:平行四邊形的面積:梯形的面積：圓的周長和面積:長方體的體積：正方體的體積：球的表面積和體積：圓柱的體積:圓錐的體積:路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：加法的運(yùn)算律交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的運(yùn)算律結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac交換律：ab=ba減法法則：a?

b=a+（?b

）a的相反數(shù)是＿＿＿.a(a≠0)的倒數(shù)是＿＿.-a1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；………….你覺得這首歌唱得完嗎？你能用數(shù)學(xué)知識,一句話把這首兒歌唱完嗎？

搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒.…（1）按上圖的方式，搭2個(gè)正方形需要_____根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要_____根火柴棒.（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣想的？搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒.…（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x這個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流.方法一：以第一個(gè)搭的正方形為基礎(chǔ)，然后每增加三根火柴棒，便多一個(gè)正方形。………正方形的個(gè)數(shù)火柴根數(shù)12310100…x……44+3=74+3+3=104+3+3+…+3=314+3+3+…+3=3014+3+3+…+3[即4+3（x-1）]根…9個(gè)99個(gè)（x-1）個(gè)方法二：把所搭正方形的火柴棒分三部分考慮（上面一排、下面一排和豎直方向一排）例：（４個(gè)正方形時(shí)）當(dāng)搭的正方形為100個(gè)時(shí)，火柴棒的根數(shù)是…100個(gè)共有：100+100+（100+1）=301（根）當(dāng)搭的正方形為X個(gè)時(shí)，火柴棒的根數(shù)是X個(gè)…共有：X+X+（X+1）（根）共有：4+4+（4+1）=13（根）方法三：…X個(gè)正方形則共有：（1+3X）（根）以第一根火柴為基礎(chǔ)，然后每增加三根火柴棒，便多一個(gè)正方形。方法四：

把每個(gè)正方形看成由4根火柴棒搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，就得到4x-(x-1).①４＋３（Ｘ－１）；②Ｘ＋Ｘ＋（Ｘ＋１）；③１＋３Ｘ；④4x-(x-1)。

以后，為了方便表達(dá)與交流，通常會用像這樣含有字母的式子來表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（注意在這些式子中，我們要明確字母表示的意義）

由上我們知道，當(dāng)用Ｘ來表示小正方形的個(gè)數(shù)時(shí)，火柴棒根數(shù)的計(jì)算方法有多種。如：字母能表示規(guī)律做一做

（1）根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要

根火柴棒。

例如:我們用200代替4+3(X-1)中的X，可以得到：4+3×(x-1)＝601601歸納總結(jié)：通過以上自主探討你發(fā)現(xiàn)字母能表示什么？用字母表示數(shù)有什么作用？

用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便．字母可以表示任何數(shù)牛刀小試用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒個(gè)數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？357911（1）（2）（3）（4）(2n+1)根1、明明步行上學(xué)，速度為V米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.2、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積為

。mnqp3v檢測反饋5、的減去70可以表示為

.3、溫度由t℃下降2℃后是_______℃.4、今年李華m歲，去年李華_______歲，5年后李華

歲.（m-1）(t-2)m+5搶答6、某商店上月收入為元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是

元.7、明明用秒走了米，他的速度為

米/秒.8、如果正方體的棱長是，那么正方體的體積是

，表面積是_________.9、課本P80問題解決.

1、(西寧市)回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材．根據(jù)專家估計(jì)，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材，那么回收噸廢紙可以節(jié)約

立方米木材．

2、(雙柏縣)下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為2時(shí)，輸出的數(shù)值是

.0拓展提升暢談收獲課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題聲明本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利