初中數(shù)學(xué)比較分數(shù)大小的若干方法與技巧學(xué)法指導(dǎo)

用心愛心專心用心愛心專心比較分數(shù)大小的若干方法與技巧郭元龍們學(xué)習參考。一.巧加數(shù)字例1.（1992年第九屆“縉云杯”初中數(shù)學(xué)邀請賽試題）把1991

91，1992，

92四個分數(shù)從小到大排列是1992 92 1993 93解：將每個分數(shù)都加上1，可得：19911

1 ，

911 11992 1992 92 92

1

1 ，

111993 1993 93 93所以1

1 1 11993 1992 93 92所以1992199192911993 1992 93 92二.巧減數(shù)字例2.（1996年第七屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二試題）a19961995，b

19951996，c

19951996，d

19961995，則下列不等1995 1996 1995 1996式關(guān)系中成立的是（ ）A.a>b>c>d B.c>a>d>bC.d>b>c>a D.a>c>d>b解：設(shè)每個分數(shù)都減去1，可得a1

19960000，b1199500001995 1996c1

19950001，d1

199599991995 1996顯然a>c>d>b故選D三.巧乘數(shù)字例3.（1995年第六屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二培訓(xùn)題）設(shè)a

1994，b

1993

，則a、b的大小有（ ）

1995 1994a<b C.a=b D. ab1994解：因為

199421995 199519941993199319951994 1995199419951994 19942119951993所以

19941994 1995即a>b故應(yīng)選A四.巧除數(shù)字例4.（1997年《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（北京）數(shù)學(xué)奧林匹克初一綜合練習題）若a19951995，b19961996，c19971997

，則（ ）19961996 19971997 19981998a<b<cC.c<b<a1a

b<c<aD.a<c<b119961996

199610001

1996

1 1a 19951995 199510001 1995 19951同理：

1

1 ，

1 1b 1996 c 1997111a b c所以abc故應(yīng)選A五.巧倒數(shù)法例5.（第二屆“華羅庚金杯”少年邀請賽試題）111 1111比較 和 的大小。1111 111111111解：因為

11110110 1111 111 11111111111110110 11111 1111 1111因為1 1111 11111111即

11111111 1111111所以

11111111 11111六.巧求差法6.解：因為ac19961995199519960，所以ac1995因為db

19961995199519960，所以db1996又因為cd

1995104199619961041995199619950所以cd

1995 1996 1995 1996綜合以上可得acdb故選D七.巧求商法例7.（2000年“魯中杯”紹興四市、縣初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）已知A19981999，B19982000，C19982001，則有（ ）2000

19992001

19992000A.A>B>C B.C>B>AC.B>A>C D.B>C>AAB

19992120002所以AB，同理可求得BC所以CBA，故選B八.巧代換法例8.（江蘇省泰州市初中數(shù)學(xué)競賽試題）已知：A1997

1996，B

1995

，比較A、B的大小。1998

1997

1997

1996解：設(shè)1997