經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)(三)(2011.06.23)課件

2011年6月23日

北京《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)（三）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和代數(shù)部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用復(fù)習(xí)要求：（1）了解邊際概念和需求彈性概念，掌握求邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)的方法；（2）熟練掌握用不定積分和定積分求總成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)或其增量的方法；（3）熟練掌握求經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用問題（如平均成本最低、收入最大和利潤(rùn)最大等）重點(diǎn)：求解在經(jīng)濟(jì)分析中的最值問題

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1設(shè)需求量對(duì)價(jià)格的函數(shù)為,則需求彈性為_____________.答案:需求彈性公式經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為,則當(dāng)產(chǎn)量的平均成本是_________,邊際成本是__________.答案:平均成本,邊際成本經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求經(jīng)濟(jì)問題中的最優(yōu)化問題(一)平均成本最小1.已知成本函數(shù)解題步驟:第一步,寫出平均成本函數(shù);第二步,對(duì)平均成本函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù),并求出唯一的駐點(diǎn);第三步,說明

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求經(jīng)濟(jì)問題中的最優(yōu)化問題(一)平均成本最小2.已知邊際成本函數(shù)解題步驟:第一步,用積分的方法求出成本函數(shù);第二步,寫出平均成本函數(shù);第三步,對(duì)平均成本函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù),并求出唯一的駐點(diǎn);第四步,說明

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例4某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為

(元),為使平均成本最低,每天的產(chǎn)量應(yīng)為多少?此時(shí)的平均成本是多少?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)由于該問題存在最小值,且駐點(diǎn)唯一,所以就是使平均成本最低的產(chǎn)量.此時(shí)的平均成本為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解產(chǎn)量從4百臺(tái)增到6百臺(tái)時(shí)總成本的增量經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)因?yàn)樵搯栴}存在最小值，且駐點(diǎn)唯一，所以產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)，可使平均成本達(dá)到最小。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求經(jīng)濟(jì)問題中的最優(yōu)化問題(二)總利潤(rùn)最大1.已知成本函數(shù)，收入函數(shù)解題步驟:第一步,寫出利潤(rùn)函數(shù)第二步,對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù),并求出唯一的駐點(diǎn);第三步,說明

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求經(jīng)濟(jì)問題中的最優(yōu)化問題(二)總利潤(rùn)最大2.已知邊際成本函數(shù)，邊際收入解題步驟:第一步,寫出邊際利潤(rùn)令邊際利潤(rùn)為零，并求出唯一的駐點(diǎn);第二步,說明

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例6某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本為（元）單位銷售單價(jià)為（元/件），試求：（1）求產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解：由已知利潤(rùn)函數(shù)令，解出唯一駐點(diǎn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例7已知某產(chǎn)品的邊際成本（元/件），固定成本為0，邊際收入，問產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解：因?yàn)檫呺H利潤(rùn)為

令，解得唯一駐點(diǎn)因?yàn)樵搯栴}存在最大值，且駐點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，可使利潤(rùn)達(dá)到最大。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)．

代數(shù)部分第二章矩陣復(fù)習(xí)要求：⑴了解矩陣概念，理解矩陣可逆與逆矩陣概念，知道矩陣可逆的條件，了解矩陣秩的概念；⑵熟練掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法和轉(zhuǎn)置等運(yùn)算，掌握這幾種運(yùn)算的有關(guān)性質(zhì)；

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)）

⑶了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角形矩陣和對(duì)稱矩陣的定義和性質(zhì)．⑷理解矩陣初等行變換的概念，熟練掌握用矩陣的初等行變換將矩陣化為階梯形矩陣、行簡(jiǎn)化階梯形矩陣，熟練掌握用矩陣的初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣．重點(diǎn)：矩陣概念，矩陣可逆與逆矩陣概念，矩陣可逆的條件，矩陣秩的概念及求法；矩陣的運(yùn)算和矩陣的求逆，矩陣的初等行變換。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2設(shè)為矩陣,為矩陣,則下列運(yùn)算中()可以進(jìn)行.A.B.C.D.

答案：A經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)：

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)可逆矩陣的性質(zhì)：

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3設(shè)

為階可逆矩陣,則下列等式成的是().A.B.C.D.答案：D經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例4設(shè)，當(dāng)時(shí)，為對(duì)稱矩陣。答案:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5當(dāng)時(shí)，矩陣可逆。答案:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)矩陣的初等行變換1.將矩陣的某兩行互換；2.將矩陣的某一行遍乘一個(gè)非零的數(shù)k

；3.將矩陣的某一行遍乘一個(gè)常數(shù)k的加至另一行上。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)矩陣的初等行變換可以：1.求矩陣的秩，2.求矩陣的逆，3.求解線性方程組。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例6解矩陣方程。解：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例6解矩陣方程。解：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例7設(shè)，計(jì)算（1）（2）已知，求解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)于是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)．

第三章線性方程組復(fù)習(xí)要求：⑴了解線性方程組的有關(guān)概念，熟練掌握用消元法求線性方程組的一般解；⑵理解并熟練掌握線性方程組的有解判定定理．重點(diǎn)：線性方程組有解判定定理、線性方程組解的表示及求解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（）．A．無解B．有非零解C．只有零解D．解不能確定

答案：C經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2設(shè)元齊次線性方程組，且有，則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于

．答案:

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3設(shè)線性方程組有非0解，則

答案:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例4線性方程組解的情況是(）．A.有無窮多解B.只有0解C.有唯一解D.無解答案:D經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求解方程組的步驟：1.將系數(shù)矩陣化為階梯形，判斷有無非零解；2.將階梯形矩陣?yán)^續(xù)化為行簡(jiǎn)化階梯形，寫出一般解。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5求線性方程組的一般解．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解對(duì)方程組系數(shù)矩陣做初等行變換所以，一般解為

其中

是自由未知量．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)求解方程組的步驟：1.將增廣矩陣化