山東省濰坊市2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末檢測試題（含答案）

第頁碼14頁/總NUMPAGES總頁數(shù)14頁山東省濰坊市2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末檢測試題一、選一選（本大題共12小題，每小題3分）1.下列六個圖形中是軸對稱圖形的有（）A.0個 B.6個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【詳解】解：個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形沒有是軸對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，第五個圖形是軸對稱圖形，第六個圖形沒有是軸對稱圖形，綜上所述，是軸對稱圖形的有4個．故選D．2.化簡的結果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】=,故選B.3.命題：①對頂角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③全等三角形的對應邊相等．其中逆命題為真命題的有幾個（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【詳解】解：①對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，為假命題，②兩直線平行，內錯角相等的逆命題是內錯角相等，兩直線平行，為真命題，③全等三角形的對應邊相等的逆命題是對應邊相等的三角形是全等三角形，為真命題．故選C．點睛：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果個命題的條件是第二個命題的結論，而個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．4.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷．【詳解】A.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定；B.，沒有判定；C.，沒有判定；D.，沒有判定；故選A．【點睛】此題主要考查平行線的判定定理，解題的關鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．5.若3x﹣2y=0，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：∵3x﹣2y=0，∴3x=2y，∴，∴=﹣．故選A．點睛：此題主要考查了比例的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出的值是多少．6.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A.3.5 B.3 C.0.5 D.﹣3【答案】D【解析】【詳解】解：∵在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18，少輸入90，而90÷30=3，∴平均數(shù)少3，∴求出的平均數(shù)減去實際的平均數(shù)等于﹣3．故選D．點睛：本題考查平均數(shù)的性質，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況．7.如圖所示，有以下三個條件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，從這三個條件中任選兩個作為假設，另一個作為結論，則組成真命題的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【詳解】所有等可能情況有3種，分別為①②?③；①③?②；②③?①，其中組成命題是真命題的情況有：①②?③；①③?②；②③?①，故選D.8.對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：∵，∴．又∵，∴．解這個分式方程并檢驗，得．故選A．9.如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3 B.5 C.6 D.沒有能確定【答案】C【解析】【詳解】試題解析：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選C．考點：1.角平分線的性質；2.平行線之間的距離．10.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里【答案】D【解析】【分析】依題意，知MN＝40海里/小時×2小時＝80海里，【詳解】∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根據(jù)三角形內角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形內角和的定理，解決此題的關鍵是計算要細心，沒有要出錯．11.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，沒有能添加的一組條件是A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形判定方法分別進行判定【詳解】A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項沒有合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項沒有合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D沒有能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項沒有合題意．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，選擇合適的判定方法是解決此題的關鍵．12.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）13.已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=______．【答案】95°．【解析】【詳解】解：∵∠BAE=135°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=95°．∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=95°．故答案為95°．點睛：本題考查了全等三角形的性質的應用，能根據(jù)全等三角形的性質求出∠BAC=∠DAE是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．14.的平方根是______．【答案】．【解析】【詳解】解：（﹣）2=，的平方根是±．故答案為±．15.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF=___________．【答案】48°．【解析】【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE是BC的中垂線，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案為48°．點睛：本題考查了三角形內角和定理，線段垂直平分線性質，角平分線定義，等腰三角形性質的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．16.在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____．【答案】90分．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點：加權平均數(shù)．17.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．【答案】40°或140°【解析】【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質即可求解．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形鈍角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【點睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質求角度，作出圖形，分類討論是解題的關鍵．18.觀察下列分式：，，，，，…，猜想第n個分式是__________．【答案】．【解析】【詳解】解：分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項的分母應為xn+1，分子根號內的數(shù)為：12+1，22+1，32+1，則第n項的分子應為：，第n個分式是．故答案為．點睛：本題考查了分式的定義，對于找規(guī)律的題應該觀察有哪些部分在變化，總結各部分的變化規(guī)律從而得到整個式子的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共6個小題，共66分）19.計算：（1）；（2）；（3）已知，求的值．【答案】（1）x+y；（2）；（3）．【解析】【詳解】試題分析：（1）先將各分式進行通分，然后分式加減法進行化簡求解；（2）先將分式進行化簡，然后分式加減法進行求解即可；（3）先根據(jù)已知去分母，得出x﹣y=﹣3xy，然后代入原式求解即可．試題解析：解：（1）原式===x+y．（2）原式===．（3）∵，∴x﹣y=﹣3xy，原式===．點睛：本題考查了分式的加減法，解答本題的關鍵在于先將各分式進行化簡，然后分式加減法進行求解即可．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=10；（2）無解．【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察可得方程最簡公分母為（2x﹣5），將方程去分母轉化為整式方程即可求解．（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+2）（x﹣2），將方程去分母轉化為整式方程即可求解．試題解析：解：（1）去分母得：x+5=2x﹣5，移項、合并同類項得：﹣x=﹣10，系數(shù)化為1得：x=10，經檢驗x=10是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=10．（2）去分母得：（x+2）2﹣（x2﹣4）=16，去括號得：x2+4x+4﹣x2+4=16，移項、合并同類項得：4x=8，系數(shù)化為1得：x=2，經檢驗x=2是原分式方程增根，故原分式方程無解．點睛：本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時有常數(shù)項的注意沒有要漏乘，求解后要進行檢驗，這兩項是都是容易忽略的地方，要注意檢查．21.已知：如圖所示．（1）作出△ABC關于y軸對稱的并寫出三個頂點的坐標；（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．【答案】（1）如圖見解析，A'（-1，2），B'（-3，1），C'（-4，3）；（2）點P如圖所示．見解析．【解析】【分析】（1）寫出點A、B、C關于y軸對稱的對應點A′、B′、C′的坐標，然后描點即可；（2）作C點關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于點P，則PC″=PC，利用兩點之間線段最短可判斷此時PA+PC最?。驹斀狻拷猓海?）如圖，△A′B′C′為所作，△A′B′C′三個頂點的坐標分別為（-1，2），（-3，1），（-4，3）；（2）如圖，點P為所作．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．22.某農場為了落實的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？【答案】（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程的施工費用為180000元．【解析】【分析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；

（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．【小問1詳解】解：設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：，解得x=30，經檢驗x=30是方程的解，答：這項工程的規(guī)定時間是30天；【小問2詳解】解：該工程由甲、乙合做完成，所需時間為：，則該工程的施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：該工程的施工費用為180000元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．23.我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和告知給你代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫表格；（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【答案】（1）85，85，80；（2）初中隊．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別進行計算即可；（2）由方差的公式計算兩隊決賽成績的方差，然后由方差的意義進行比較分析．試題解析：（1）初中代表隊：平均數(shù)=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），眾數(shù)為85（分）；高中代表