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文檔簡介

導數(shù)知識點考試要求：

（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景

（2）理解導數(shù)的幾何意義

（3）掌握函數(shù)的導數(shù)公式

（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值．

（5）會利用導數(shù)求某些簡單實際問題的最大值和最小值．知識要點導導數(shù)導數(shù)的概念導數(shù)的運算導數(shù)的應用導數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法則1.導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點P處的切線的斜率是，切線方程為2．導數(shù)的四則運算法則：（為常數(shù)）3.函數(shù)單調性：⑴函數(shù)單調性的判定方法：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果＞0，則為增函數(shù)；如果＜0，則為減函數(shù).⑵常數(shù)的判定方法；如果函數(shù)在區(qū)間內恒有=0，則為常數(shù).4.極值的判別方法：（極值是在附近所有的點，都有＜，則是函數(shù)的極大值，極小值同理）當函數(shù)在點處連續(xù)時，①如果在附近的左側＞0，右側＜0，那么是極大值；②如果在附近的左側＜0，右側＞0，那么是極小值.也就是說是極值點的充分條件是點兩側導數(shù)異號，而不是=0①.此外，函數(shù)不可導的點也可能是函數(shù)的極值點②.當然，極值是一個局部概念，極值點的大小關系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點附近的點不同）.注①：若點是可導函數(shù)的極值點，則=0.但反過來不一定成立.對于可導函數(shù)，其一點是極值點的必要條件是若函數(shù)在該點可導，則導數(shù)值為零.例如：函數(shù)，使=0，但不是極值點.②例如：函數(shù)，在點處不可導，但點是函數(shù)的極小值點.5.極值與最值區(qū)別：極值是在局部對函數(shù)值進行比較，最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較.6.幾種常見的函數(shù)導數(shù)：I.（為常數(shù)）（）II.

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