課件-高等數(shù)學(xué)上第三章_第1頁
課件-高等數(shù)學(xué)上第三章_第2頁
課件-高等數(shù)學(xué)上第三章_第3頁
課件-高等數(shù)學(xué)上第三章_第4頁
課件-高等數(shù)學(xué)上第三章_第5頁
已閱讀5頁，還剩32頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第五節(jié)定積分問題的提出定積分的定義定積分的性質(zhì)小結(jié)abxyo實(shí)例1

（求曲邊梯形的面積）一、問題的提出abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積．（四個(gè)小矩形）（九個(gè)小矩形）曲邊梯形如圖所示，曲邊梯形面積的近似值為曲邊梯形面積為實(shí)例2

（求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程）思路：把整段時(shí)間分割成若干小段，每小段上速度看作不變，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通過對時(shí)間的無限細(xì)分過程求得路程的精確值．（1）分割部分路程值某時(shí)刻的速度（2）求和（3）取極限路程的精確值二、定積分的定義定義被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量記為積分上限積分下限積分和注意：定理1定理2存在定理曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值定積分的幾何意義幾何意義：例1利用定積分幾何意義求下列積分例2

利用定義計(jì)算定積分解對定積分的補(bǔ)充規(guī)定:說明

在下面的性質(zhì)中，假定定積分都存在，且不考慮積分上下限的大?。⒍ǚe分的性質(zhì)證（此性質(zhì)可以推廣到有限多個(gè)函數(shù)作和的情況）性質(zhì)1證性質(zhì)2補(bǔ)充：不論的相對位置如何,上式總成立.例若（定積分對于積分區(qū)間具有可加性）則性質(zhì)3證性質(zhì)4性質(zhì)5解令于是性質(zhì)5的推論：證（1）證說明：

可積性是顯然的.性質(zhì)5的推論：（2）證（此性質(zhì)可用于估計(jì)積分值的大致范圍）性質(zhì)6解解證由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理知性質(zhì)7（定積分中值定理）積分中值公式解由積分中值定理知有使四、小結(jié)１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的極限．２．定積分的思想和方法：分割化整為零求和積零為整取極限精確值——定積分求近似以直（不變）代曲（變）取極限3．定積分的性質(zhì)（注意估值性質(zhì)、積分中值定理的應(yīng)用）4．典型問題（１）估計(jì)積分值；（２）不計(jì)算定積分比較積分大

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論