2023年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)

2023年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

4.

5.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

6.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

7.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

12.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

13.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

14.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

15.

16.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

17.

18.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

19.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

20.

三、解答題(10題)21.

22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

23.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

24.已知二次函數(shù)圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

25.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

26.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點坐標(biāo)．

27.

28.

29.

30.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

6.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標(biāo)為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

7.B

8.A

9.A

10.A

11.

12.(x+1)^2+(y-4)^2=913.【答案】-1

【解析】

14.

15.

16.50

17.

18.

19.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

21.

22.

23.

24.

25.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2