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第十一章頻率合成技術(shù)本章包括:頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)頻率直接合成法頻率間接合成法集成頻率合成器第十一章頻率合成技術(shù)本章包括:1§11.1頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)
11.1.1頻率合成方法
實(shí)現(xiàn)頻率合成,有各種不同的方法,但基本上可以歸納為:直接合成法間接合成法(鎖相環(huán)路法)直接數(shù)字頻率合成
§11.1頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)
11.1.1211.1.2頻率合成器的主要性能指標(biāo)
1.頻率范圍指頻率合成器輸出頻率最小值fomin和最大值fomax之間的變化范圍,也可用頻率覆蓋系數(shù)k=fomax/fomin來(lái)表示。2.波道數(shù)(頻道數(shù))與波道間隔(頻率間隔)
波道數(shù)——頻率合成器所能提供的頻率個(gè)數(shù)(點(diǎn)頻數(shù))
波道間隔——兩個(gè)相鄰頻道之間的頻率差,也可稱(chēng)為頻率合成器的頻率分辨力
11.1.2頻率合成器的主要性能指標(biāo)
1.頻率范圍33.波道(頻率)轉(zhuǎn)換時(shí)間頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是指頻率合成器從某一頻率轉(zhuǎn)換為另一頻率所需要的時(shí)間。它包括波道置定時(shí)間及環(huán)路捕捉時(shí)間(當(dāng)采用鎖相環(huán)時(shí))。
4.頻率長(zhǎng)期穩(wěn)定度長(zhǎng)期穩(wěn)定是指一天以上時(shí)間范圍內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性,它主要是由振蕩器元器件老化,環(huán)境溫度、濕度變化等因素造成的。長(zhǎng)期穩(wěn)定度取決于所使用的標(biāo)準(zhǔn)頻率源的頻率穩(wěn)定度。3.波道(頻率)轉(zhuǎn)換時(shí)間45.噪聲性能頻率合成器的噪聲性能既可用時(shí)域指標(biāo)表示也可用頻域指標(biāo)表示。(1)頻譜純度這是頻域指標(biāo)。理想的正弦信號(hào)的頻譜只一根譜線,實(shí)際的頻譜如圖11-1所示:
5.噪聲性能5(2)短期頻率穩(wěn)定度和瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度這是時(shí)域指標(biāo)。短期頻率穩(wěn)定度:從秒級(jí)到一天的時(shí)間間隔內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性。瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度:從毫秒到秒量級(jí)的時(shí)間間隔內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性,最常用的時(shí)域指標(biāo)——阿侖方差(2)短期頻率穩(wěn)定度和瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度6§11.2頻率直接合成法
所謂頻率直接合成法是將兩個(gè)基準(zhǔn)頻率直接在混頻器中進(jìn)行混頻,以獲得所需要的新頻率。分為:非相干式直接合成相干式直接合成
頻率漂移抵消法(或稱(chēng)外差補(bǔ)償法)
§11.2頻率直接合成法所謂711.2.1非相干式直接合成器
圖11-2為這種合成方法的原理圖,圖中f1與f2為兩個(gè)石英晶體振蕩器的頻率,并可根據(jù)需要選用。
11.2.1非相干式直接合成器
圖11-811.2.2相干式直接合成器
這種方法常用來(lái)產(chǎn)生頻率合成器中的輔助頻率。圖11-4是相干式直接合成器的一個(gè)實(shí)例
11.2.2相干式直接合成器這種方法常用9以上兩種直接合成法的優(yōu)點(diǎn)是:比較穩(wěn)定可靠,能做到任意小的頻率增量,波道轉(zhuǎn)換速度快(可小于0.5s)它的缺點(diǎn)是:要采用大量的濾波器、混頻器等,成本高,體積大。又由于混頻器存在諧波成分,易產(chǎn)生寄生調(diào)制,影響頻率穩(wěn)定度以上兩種直接合成法的優(yōu)點(diǎn)是:比較穩(wěn)定可靠,能做到任意小的頻率1011.2.3頻率漂移抵消法(外差補(bǔ)償法)這種頻率合成法的工作原理可參閱圖11-5
11.2.3頻率漂移抵消法(外差補(bǔ)償法)這種11設(shè)可變振蕩器的頻率誤差為f,則第一混頻器的輸出頻率為第二混頻器的輸出頻率為由此可見(jiàn),輸出頻率fi2的準(zhǔn)確度僅取決于標(biāo)準(zhǔn)頻率fom,而與可變振蕩器的頻率誤差f(不穩(wěn)定度)無(wú)關(guān)。
設(shè)可變振蕩器的頻率誤差為f,則第一12§11.3頻率間接合成法(鎖相環(huán)路法)脈沖控制鎖相法
模擬鎖相環(huán)路法
數(shù)字鎖相環(huán)路法
§11.3頻率間接合成法(鎖相環(huán)路法)脈沖控制鎖相法1311.3.1脈沖控制鎖相法這種方法是將參考晶振頻率通過(guò)脈沖形成電路,產(chǎn)生豐富的諧波,選出適當(dāng)?shù)闹C波頻率,來(lái)與VCO的頻率在鑒相器中進(jìn)行相位比較。這種方法沒(méi)有采用降頻電路,圖11-6就是它的原理性方框圖
11.3.1脈沖控制鎖相法這種方法1411.3.2模擬鎖相環(huán)路法(間接合成制減法降頻)模擬鎖相環(huán)路法一般又分為多環(huán)式與單環(huán)式兩種。圖11-7是多環(huán)式減法降頻方框圖示例11.3.2模擬鎖相環(huán)路法(間接合成制減法降頻)15頻率合成技術(shù)詳解課件16這種方案的優(yōu)點(diǎn)是:1)與直接合成法相似,這種方法也能得到任意小的頻率間隔。
2)鑒相器的工作頻率不高,頻率變化范圍也不太大(本例為300~400kHz),比較容易實(shí)現(xiàn)。
3)有點(diǎn)類(lèi)似于直接合成器,但不需要直接合成法所用的昂貴的晶體濾波器。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是:17本法的缺點(diǎn)是:1)每次循環(huán)只能分辨10個(gè)頻率,在1MHz范圍內(nèi)辨認(rèn)到100Hz,要重復(fù)四次,電路超小型化和集成化比較復(fù)雜。
2)與直接合成法一樣,頻率上限受10進(jìn)分頻器的限制,一般只能限在10MHz以?xún)?nèi)。本法的缺點(diǎn)是:18下面再看看單環(huán)式減法降頻,圖11-8是這種方案的方框圖示例下面再看看單環(huán)式減法降頻,圖11-819單環(huán)減法降頻的優(yōu)點(diǎn)是:1)由于沒(méi)有用十進(jìn)分頻器,因而頻率上限可以大大提高2)同時(shí)它也具有多環(huán)減法降頻的第2)、3)所述的優(yōu)點(diǎn)本法的缺點(diǎn)是:1)頻率間隔最小值有限制,本例為100Hz,要進(jìn)一步減小頻率間隔已很困難2)方案中所需的等差列數(shù)頻率相互間的規(guī)律性較差,因此這些等差列數(shù)頻率發(fā)生器比較復(fù)雜,生產(chǎn)一致性較差,造價(jià)較高單環(huán)減法降頻的優(yōu)點(diǎn)是:2011.3.3數(shù)字鎖相環(huán)路法(間接合成制除法降頻)這是在移動(dòng)電臺(tái)中廣泛采用的一種頻率合成方式。原理:應(yīng)用數(shù)字邏輯電路把VCO頻率一次或多次降低至鑒相器頻率上,再與參考頻率在鑒相電路中進(jìn)行比較,所產(chǎn)生的誤差信號(hào)用來(lái)控制VCO的頻率,使之鎖定在參考頻率上。
11.3.3數(shù)字鎖相環(huán)路法(間接合成制除法降頻)21圖11-9表示這一方案的基本原理方框圖,圖中數(shù)字為舉例說(shuō)明
圖11-9表示這一方案的基本原理方框圖,圖中數(shù)字為舉例說(shuō)明22實(shí)際上,由于分頻比很大,因此它往往分為固定分頻與可變分頻兩個(gè)部分。晶體參考振蕩頻率也需經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆诸l器降至鑒相器工作頻率上。因此,方框圖可改為如圖11-10的形式。實(shí)際上,由于分頻比很大,因此它往往23為了獲得實(shí)際概念,圖11-11示出某一單邊帶短波通信機(jī)中所用的單環(huán)式數(shù)字頻率合成器的方框圖為了獲得實(shí)際概念,圖11-11示出某24單環(huán)式數(shù)字頻率合成器存在如下問(wèn)題:1)鑒相器頻率低,一般只為100~1000Hz,因此,環(huán)路中的低通濾波器通頻帶一定要做得很窄。
2)這里的除法降頻與前面的減法降頻相比,由于分頻比為N,因此環(huán)路增益下降為原來(lái)的1/N,這就要求提高VCO的增益。單環(huán)式數(shù)字頻率合成器存在如下問(wèn)題:25
在要求工作頻率高、波道間隔小時(shí),為了獲得較好的性能,有時(shí)還是要采用多環(huán)式數(shù)字頻率合成器。圖11-12即是一個(gè)雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的例子
在要求工作頻率高、波道間隔小時(shí),為了26這種雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的優(yōu)點(diǎn)是:體積小,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,調(diào)試方便,同時(shí)由于分頻比N下降,能夠提高鑒相頻率,環(huán)路通帶被放寬,鎖定時(shí)間縮短,相位抖動(dòng)減小;由于振動(dòng)而引起的惡化也大有改善,克服了單環(huán)的缺點(diǎn)。當(dāng)然,它的缺點(diǎn)是比單環(huán)式的電路復(fù)雜些。
這種雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的優(yōu)點(diǎn)是:體27根據(jù)類(lèi)似的方法,也可以組成三環(huán)以至三環(huán)以上的數(shù)字頻率合成器。例如圖11-13即是一個(gè)三環(huán)數(shù)字式頻率合成器的例子
根據(jù)類(lèi)似的方法,也可以組成三環(huán)以至三28頻率合成技術(shù)詳解課件29表11-1各種頻率源的性能對(duì)比
型式項(xiàng)目LC振蕩器
晶體振蕩器頻率直接合成器鎖相環(huán)路頻率合成器
漂移抵消法合成器
頻率穩(wěn)定度不優(yōu)于10-5
110-6~110-7有的已達(dá)10-8
同晶體振蕩器
同晶體振蕩器
同晶體振蕩器
波道間隔短波不小于20kHz,超短波不小于50kHz任意,但受晶體數(shù)目的限制
可很小,短波可達(dá)100Hz,但受復(fù)雜性的限制
短波100Hz,甚至1Hz,超短波25kHz
可很小.但也受復(fù)雜性的限制
雜波電平
較小小比較大,與頻率范圍、波道數(shù)、濾波器有關(guān)
-40~-60dB
帶內(nèi)小于-50dB,帶外小于-110dB
相位抖動(dòng)///5~15
/功率消耗小小小數(shù)瓦較大表11-1各種頻率源的性能對(duì)比型式LC30體積小小大集成電路化后可以小型化較大技術(shù)復(fù)雜程度簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單較復(fù)雜較復(fù)雜復(fù)雜附注波道間隔受度盤(pán)刻度與頻率穩(wěn)定度的限制
適用于波道數(shù)少的場(chǎng)合
對(duì)濾波器的要求嚴(yán)格
適用于數(shù)字化
適用于有沖擊振動(dòng)的條件下
體積小小大集成電路化后可以小型化較大技術(shù)31§11.4集成頻率合成器集成頻率合成器器則是一種專(zhuān)用鎖相電路,它是發(fā)展最快、采用新工藝最多的專(zhuān)用集成電路。它將參考分頻器、參考振蕩器、數(shù)字鑒相器,各種邏輯控制電路等部件集成在一個(gè)或幾個(gè)單元中,以構(gòu)成集成頻率合成器的電路系統(tǒng)。目前,集成頻率合成器按集成度可分為中規(guī)模和大規(guī)模兩種;按電路速度可分為低速、中速和高速三種。隨著頻率合成技術(shù)和集成電路技術(shù)的迅速發(fā)展,單片集成頻率合成器也正在向更大規(guī)模、更高速度方向發(fā)展。有些集成頻率合成器系統(tǒng)中還引入微機(jī)部件,使得波道轉(zhuǎn)換、頻率和波段的顯示實(shí)現(xiàn)了遙控和程控,從而使集成頻率合成器逐漸取代分立元件組成的頻率合成器,應(yīng)用范圍日益廣泛。但目前VCO還沒(méi)有集成到單片合成器中,主要是因?yàn)閂CO的噪聲指標(biāo)不易做高?!?1.4集成頻率合成器集成頻32MC145146是個(gè)可編程鎖相環(huán)頻率合成器大規(guī)模集成電路,其輸出頻率可由編置在微機(jī)或EPROM上的軟件(程序)預(yù)先設(shè)定。由于該集成塊采用了CMOS工藝,故功耗甚小。由MC145146構(gòu)成的頻率合成器的電路框圖如圖11-14所示。MC145146是個(gè)可編程鎖相環(huán)33本章結(jié)束本章結(jié)束34第十一章頻率合成技術(shù)本章包括:頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)頻率直接合成法頻率間接合成法集成頻率合成器第十一章頻率合成技術(shù)本章包括:35§11.1頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)
11.1.1頻率合成方法
實(shí)現(xiàn)頻率合成,有各種不同的方法,但基本上可以歸納為:直接合成法間接合成法(鎖相環(huán)路法)直接數(shù)字頻率合成
§11.1頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)
11.1.13611.1.2頻率合成器的主要性能指標(biāo)
1.頻率范圍指頻率合成器輸出頻率最小值fomin和最大值fomax之間的變化范圍,也可用頻率覆蓋系數(shù)k=fomax/fomin來(lái)表示。2.波道數(shù)(頻道數(shù))與波道間隔(頻率間隔)
波道數(shù)——頻率合成器所能提供的頻率個(gè)數(shù)(點(diǎn)頻數(shù))
波道間隔——兩個(gè)相鄰頻道之間的頻率差,也可稱(chēng)為頻率合成器的頻率分辨力
11.1.2頻率合成器的主要性能指標(biāo)
1.頻率范圍373.波道(頻率)轉(zhuǎn)換時(shí)間頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是指頻率合成器從某一頻率轉(zhuǎn)換為另一頻率所需要的時(shí)間。它包括波道置定時(shí)間及環(huán)路捕捉時(shí)間(當(dāng)采用鎖相環(huán)時(shí))。
4.頻率長(zhǎng)期穩(wěn)定度長(zhǎng)期穩(wěn)定是指一天以上時(shí)間范圍內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性,它主要是由振蕩器元器件老化,環(huán)境溫度、濕度變化等因素造成的。長(zhǎng)期穩(wěn)定度取決于所使用的標(biāo)準(zhǔn)頻率源的頻率穩(wěn)定度。3.波道(頻率)轉(zhuǎn)換時(shí)間385.噪聲性能頻率合成器的噪聲性能既可用時(shí)域指標(biāo)表示也可用頻域指標(biāo)表示。(1)頻譜純度這是頻域指標(biāo)。理想的正弦信號(hào)的頻譜只一根譜線,實(shí)際的頻譜如圖11-1所示:
5.噪聲性能39(2)短期頻率穩(wěn)定度和瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度這是時(shí)域指標(biāo)。短期頻率穩(wěn)定度:從秒級(jí)到一天的時(shí)間間隔內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性。瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度:從毫秒到秒量級(jí)的時(shí)間間隔內(nèi)的頻率不穩(wěn)定性,最常用的時(shí)域指標(biāo)——阿侖方差(2)短期頻率穩(wěn)定度和瞬時(shí)頻率穩(wěn)定度40§11.2頻率直接合成法
所謂頻率直接合成法是將兩個(gè)基準(zhǔn)頻率直接在混頻器中進(jìn)行混頻,以獲得所需要的新頻率。分為:非相干式直接合成相干式直接合成
頻率漂移抵消法(或稱(chēng)外差補(bǔ)償法)
§11.2頻率直接合成法所謂4111.2.1非相干式直接合成器
圖11-2為這種合成方法的原理圖,圖中f1與f2為兩個(gè)石英晶體振蕩器的頻率,并可根據(jù)需要選用。
11.2.1非相干式直接合成器
圖11-4211.2.2相干式直接合成器
這種方法常用來(lái)產(chǎn)生頻率合成器中的輔助頻率。圖11-4是相干式直接合成器的一個(gè)實(shí)例
11.2.2相干式直接合成器這種方法常用43以上兩種直接合成法的優(yōu)點(diǎn)是:比較穩(wěn)定可靠,能做到任意小的頻率增量,波道轉(zhuǎn)換速度快(可小于0.5s)它的缺點(diǎn)是:要采用大量的濾波器、混頻器等,成本高,體積大。又由于混頻器存在諧波成分,易產(chǎn)生寄生調(diào)制,影響頻率穩(wěn)定度以上兩種直接合成法的優(yōu)點(diǎn)是:比較穩(wěn)定可靠,能做到任意小的頻率4411.2.3頻率漂移抵消法(外差補(bǔ)償法)這種頻率合成法的工作原理可參閱圖11-5
11.2.3頻率漂移抵消法(外差補(bǔ)償法)這種45設(shè)可變振蕩器的頻率誤差為f,則第一混頻器的輸出頻率為第二混頻器的輸出頻率為由此可見(jiàn),輸出頻率fi2的準(zhǔn)確度僅取決于標(biāo)準(zhǔn)頻率fom,而與可變振蕩器的頻率誤差f(不穩(wěn)定度)無(wú)關(guān)。
設(shè)可變振蕩器的頻率誤差為f,則第一46§11.3頻率間接合成法(鎖相環(huán)路法)脈沖控制鎖相法
模擬鎖相環(huán)路法
數(shù)字鎖相環(huán)路法
§11.3頻率間接合成法(鎖相環(huán)路法)脈沖控制鎖相法4711.3.1脈沖控制鎖相法這種方法是將參考晶振頻率通過(guò)脈沖形成電路,產(chǎn)生豐富的諧波,選出適當(dāng)?shù)闹C波頻率,來(lái)與VCO的頻率在鑒相器中進(jìn)行相位比較。這種方法沒(méi)有采用降頻電路,圖11-6就是它的原理性方框圖
11.3.1脈沖控制鎖相法這種方法4811.3.2模擬鎖相環(huán)路法(間接合成制減法降頻)模擬鎖相環(huán)路法一般又分為多環(huán)式與單環(huán)式兩種。圖11-7是多環(huán)式減法降頻方框圖示例11.3.2模擬鎖相環(huán)路法(間接合成制減法降頻)49頻率合成技術(shù)詳解課件50這種方案的優(yōu)點(diǎn)是:1)與直接合成法相似,這種方法也能得到任意小的頻率間隔。
2)鑒相器的工作頻率不高,頻率變化范圍也不太大(本例為300~400kHz),比較容易實(shí)現(xiàn)。
3)有點(diǎn)類(lèi)似于直接合成器,但不需要直接合成法所用的昂貴的晶體濾波器。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是:51本法的缺點(diǎn)是:1)每次循環(huán)只能分辨10個(gè)頻率,在1MHz范圍內(nèi)辨認(rèn)到100Hz,要重復(fù)四次,電路超小型化和集成化比較復(fù)雜。
2)與直接合成法一樣,頻率上限受10進(jìn)分頻器的限制,一般只能限在10MHz以?xún)?nèi)。本法的缺點(diǎn)是:52下面再看看單環(huán)式減法降頻,圖11-8是這種方案的方框圖示例下面再看看單環(huán)式減法降頻,圖11-853單環(huán)減法降頻的優(yōu)點(diǎn)是:1)由于沒(méi)有用十進(jìn)分頻器,因而頻率上限可以大大提高2)同時(shí)它也具有多環(huán)減法降頻的第2)、3)所述的優(yōu)點(diǎn)本法的缺點(diǎn)是:1)頻率間隔最小值有限制,本例為100Hz,要進(jìn)一步減小頻率間隔已很困難2)方案中所需的等差列數(shù)頻率相互間的規(guī)律性較差,因此這些等差列數(shù)頻率發(fā)生器比較復(fù)雜,生產(chǎn)一致性較差,造價(jià)較高單環(huán)減法降頻的優(yōu)點(diǎn)是:5411.3.3數(shù)字鎖相環(huán)路法(間接合成制除法降頻)這是在移動(dòng)電臺(tái)中廣泛采用的一種頻率合成方式。原理:應(yīng)用數(shù)字邏輯電路把VCO頻率一次或多次降低至鑒相器頻率上,再與參考頻率在鑒相電路中進(jìn)行比較,所產(chǎn)生的誤差信號(hào)用來(lái)控制VCO的頻率,使之鎖定在參考頻率上。
11.3.3數(shù)字鎖相環(huán)路法(間接合成制除法降頻)55圖11-9表示這一方案的基本原理方框圖,圖中數(shù)字為舉例說(shuō)明
圖11-9表示這一方案的基本原理方框圖,圖中數(shù)字為舉例說(shuō)明56實(shí)際上,由于分頻比很大,因此它往往分為固定分頻與可變分頻兩個(gè)部分。晶體參考振蕩頻率也需經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆诸l器降至鑒相器工作頻率上。因此,方框圖可改為如圖11-10的形式。實(shí)際上,由于分頻比很大,因此它往往57為了獲得實(shí)際概念,圖11-11示出某一單邊帶短波通信機(jī)中所用的單環(huán)式數(shù)字頻率合成器的方框圖為了獲得實(shí)際概念,圖11-11示出某58單環(huán)式數(shù)字頻率合成器存在如下問(wèn)題:1)鑒相器頻率低,一般只為100~1000Hz,因此,環(huán)路中的低通濾波器通頻帶一定要做得很窄。
2)這里的除法降頻與前面的減法降頻相比,由于分頻比為N,因此環(huán)路增益下降為原來(lái)的1/N,這就要求提高VCO的增益。單環(huán)式數(shù)字頻率合成器存在如下問(wèn)題:59
在要求工作頻率高、波道間隔小時(shí),為了獲得較好的性能,有時(shí)還是要采用多環(huán)式數(shù)字頻率合成器。圖11-12即是一個(gè)雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的例子
在要求工作頻率高、波道間隔小時(shí),為了60這種雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的優(yōu)點(diǎn)是:體積小,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,調(diào)試方便,同時(shí)由于分頻比N下降,能夠提高鑒相頻率,環(huán)路通帶被放寬,鎖定時(shí)間縮短,相位抖動(dòng)減?。挥捎谡駝?dòng)而引起的惡化也大有改善,克服了單環(huán)的缺點(diǎn)。當(dāng)然,它的缺點(diǎn)是比單環(huán)式的電路復(fù)雜些。
這種雙環(huán)數(shù)字式頻率合成器的優(yōu)點(diǎn)是:體61根據(jù)類(lèi)似的方法,也可以組成三環(huán)以至三環(huán)以上的數(shù)字頻率合成器。例如圖11-13即是一個(gè)三環(huán)數(shù)字式頻率合成器的例子
根據(jù)類(lèi)似的方法,也可以組成三環(huán)以至三62頻率合成技術(shù)詳解課件63表11-1各種頻率源的性能對(duì)比
型式項(xiàng)目LC振蕩器
晶體振蕩器頻率直接合成器鎖相環(huán)路頻率合成器
漂移抵消法合成器
頻率穩(wěn)定度不優(yōu)于10-5
110-6~110-7有的已達(dá)10-8
同晶體振蕩器
同晶體振蕩器
同晶體振蕩器
波道間隔短波不小于20kHz,超短波不小于50kHz任意,但受晶體數(shù)目的限制
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