高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)

§

2.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)§2.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念

在算法中，從某處開(kāi)始，按照一定的條件

某些步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，用算法框圖如圖所示．反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體，控制著循環(huán)的

和

的變量，稱為循環(huán)變量，決定

的判斷條件，稱為循環(huán)的終止條件．結(jié)束開(kāi)始反復(fù)執(zhí)行是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體[核心必知]

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念結(jié)束開(kāi)始反復(fù)執(zhí)行是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體[核2．循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)之前需要確定的三件事：(1)確定循環(huán)變量和

；(2)確定算法中

的部分，即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的

條件．循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式，如圖所示．

終止初始條件反復(fù)執(zhí)行2．循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程終止初始條件反復(fù)執(zhí)行

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)嗎？提示：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中需要判斷是否繼續(xù)循環(huán)，故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)．

2．循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框中條件是唯一的嗎？提示：不是，在具體的算法框圖設(shè)計(jì)時(shí)，判斷框中的條件可以不同，但不同的表示應(yīng)該有共同的確定的結(jié)果．

3．算法框圖的基本結(jié)構(gòu)有哪些？提示：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).[問(wèn)題思考]1．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)嗎？提示：在高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．如果算法問(wèn)題中涉及到的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)，且參與運(yùn)算的數(shù)前后有規(guī)律可循，就可以引入變量以參與循環(huán)結(jié)構(gòu)．

2．在不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)中，應(yīng)注意判斷條件的差別，及計(jì)數(shù)變量和累加(乘)變量的初始值與運(yùn)算框先后關(guān)系的對(duì)應(yīng)性．1．如果算法問(wèn)題中涉及到的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)，且參與運(yùn)算

練一練

1．利用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出1×2×3×…×100的算法．并畫出相應(yīng)的框圖．解：算法步驟如下：

1．S＝1；

2．i＝1；

3．S＝S×i；

4．i＝i＋1；

5．判斷i是否大于100，若成立，則輸出S，結(jié)束算法；否則返回第3步重新執(zhí)行．算法框圖如圖所示：練一練解：算法步驟如下：

講一講

2.1×3×5×…×n>1000.問(wèn)：如何尋找滿足條件的n的最小正整數(shù)值？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法框圖．[嘗試解答]算法框圖如圖所示：講一講[嘗試解答]算法框圖如圖所示：解決該類問(wèn)題一般分以下幾個(gè)步驟：

(1)根據(jù)題目條件寫出算法并畫出相應(yīng)的框圖；

(2)依據(jù)框圖確定循環(huán)結(jié)束時(shí)，循環(huán)變量的取值；

(3)得出結(jié)論．解決該類問(wèn)題一般分以下幾個(gè)步驟：

練一練

2．看下面的問(wèn)題：1＋2＋3＋…＋(

)＞10000，這個(gè)問(wèn)題的答案雖然不唯一，但我們只要確定出滿足條件的最小正整數(shù)n0，括號(hào)內(nèi)填寫的數(shù)字只要大于或等于n0即可．畫出尋找滿足條件的最小正整數(shù)n0的算法的算法框圖．

解：1.S＝0；

2．n＝0；

3．n＝n＋1；

4．S＝S＋n；

5．如果S＞10000，則輸出n，否則執(zhí)行6；

6．回到3，重新執(zhí)行4,5.框圖如右圖：練一練解：1.S＝0；

講一講

3.某高中男子田徑隊(duì)的50m賽跑成績(jī)(單位：s)如下：6.3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8,6.4,6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中搜索出成績(jī)小于6.8s的隊(duì)員，并畫出算法框圖．講一講

[嘗試解答]此男子田徑隊(duì)有22人，要解決該問(wèn)題必須先對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)．設(shè)第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為Ni，成績(jī)?yōu)镚i，設(shè)計(jì)的算法如下：

1．i＝1.

2．輸入Ni，Gi.

3．如果Gi＜6.8，則輸出Ni，Gi，并執(zhí)行4；否則直接執(zhí)行4.

4．i＝i＋1.

5．如果i≤22，則返回2；否則，算法結(jié)束．該算法的框圖如圖所示．[嘗試解答]此男子田徑隊(duì)有22人，要解決該問(wèn)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，注意循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的靈活運(yùn)用．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，注意循環(huán)結(jié)

練一練

3．2000年底我國(guó)人口總數(shù)約為13億，現(xiàn)在我國(guó)人口平均年增長(zhǎng)率為1%，寫出計(jì)算多少年后我國(guó)的人口總數(shù)將達(dá)到或超過(guò)18億的算法框圖．解：練一練解：閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出S的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(

)

A．i＜3

B．i＜4C．i＜5D．i＜6

[錯(cuò)解]

i＝1，S＝2；

S＝2－1＝1，

i＝1＋2＝3；

S＝1－3＝－2，

i＝3＋2＝5；

S＝－2－5＝－7.由題意可知，S＝－7.故應(yīng)填“i＜5”．選C.END(PRINT

y)

[錯(cuò)因]循環(huán)終止的條件寫錯(cuò)，沒(méi)有將循環(huán)進(jìn)行徹底，計(jì)算完S值后，忽略了i值的計(jì)算，若填“i＜5”，則輸出S值為－2.閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出S的值為－7，則判斷框內(nèi)可

[正解]

i＝1，S＝2；

S＝2－1＝1，

i＝1＋2＝3；

S＝1－3＝－2，

i＝3＋2＝5；

S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.若終止循環(huán)后輸出S值為－7，則判斷框內(nèi)應(yīng)填“i＜6”．[答案]

D[正解][答案]D高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．以下說(shuō)法不正確的是(

)

A．順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個(gè)算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu)

B．循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開(kāi)始按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某些處理步驟，故循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)不一定包含選擇結(jié)構(gòu)

D．用算法框圖表示的算法更形象、直觀，容易理解解析：顯然循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)．答案：C1．以下說(shuō)法不正確的是()解析：顯然循環(huán)結(jié)構(gòu)一定

2．用二分法求方程x2－2＝0的近似解的算法中要用到的算法結(jié)構(gòu)是(

)

A．順序結(jié)構(gòu)B．選擇結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)D．以上都用解析：任何一個(gè)算法都有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)，二分法用到循環(huán)結(jié)構(gòu)．答案：D2．用二分法求方程x2－2＝0的近似解的算法中要用到的算

3．(山東高考)執(zhí)行兩次如圖所示的算法框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(

)A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8

解析：兩次運(yùn)行結(jié)果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.答案：C3．(山東高考)執(zhí)行兩次如圖所示解析：兩次運(yùn)行結(jié)果如解析：要實(shí)現(xiàn)算法，算法框圖中最后一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i的值應(yīng)為10，當(dāng)條件i＝11＞10時(shí)就會(huì)終止循環(huán)，所以條件為i≤10.答案：i≤10解析：要實(shí)現(xiàn)算法，算法框圖中最后一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i的值5．(浙江高考)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是________．5．(浙江高考)若某程序框圖如圖所示，則該

解：

6．給出以下10個(gè)數(shù)：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的數(shù)找出來(lái)并輸出，試畫出解決該問(wèn)題的算法框圖．解：6．給出以下10個(gè)數(shù)：5,9,80,43,95,謝謝大家的支持！謝謝大家的支持！§

2.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)§2.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念

在算法中，從某處開(kāi)始，按照一定的條件

某些步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，用算法框圖如圖所示．反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體，控制著循環(huán)的

和

的變量，稱為循環(huán)變量，決定

的判斷條件，稱為循環(huán)的終止條件．結(jié)束開(kāi)始反復(fù)執(zhí)行是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體[核心必知]

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念結(jié)束開(kāi)始反復(fù)執(zhí)行是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體[核2．循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)之前需要確定的三件事：(1)確定循環(huán)變量和

；(2)確定算法中

的部分，即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的

條件．循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式，如圖所示．

終止初始條件反復(fù)執(zhí)行2．循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程終止初始條件反復(fù)執(zhí)行

1．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)嗎？提示：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中需要判斷是否繼續(xù)循環(huán)，故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)．

2．循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框中條件是唯一的嗎？提示：不是，在具體的算法框圖設(shè)計(jì)時(shí)，判斷框中的條件可以不同，但不同的表示應(yīng)該有共同的確定的結(jié)果．

3．算法框圖的基本結(jié)構(gòu)有哪些？提示：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).[問(wèn)題思考]1．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有選擇結(jié)構(gòu)嗎？提示：在高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．如果算法問(wèn)題中涉及到的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)，且參與運(yùn)算的數(shù)前后有規(guī)律可循，就可以引入變量以參與循環(huán)結(jié)構(gòu)．

2．在不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)中，應(yīng)注意判斷條件的差別，及計(jì)數(shù)變量和累加(乘)變量的初始值與運(yùn)算框先后關(guān)系的對(duì)應(yīng)性．1．如果算法問(wèn)題中涉及到的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)，且參與運(yùn)算

練一練

1．利用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出1×2×3×…×100的算法．并畫出相應(yīng)的框圖．解：算法步驟如下：

1．S＝1；

2．i＝1；

3．S＝S×i；

4．i＝i＋1；

5．判斷i是否大于100，若成立，則輸出S，結(jié)束算法；否則返回第3步重新執(zhí)行．算法框圖如圖所示：練一練解：算法步驟如下：

講一講

2.1×3×5×…×n>1000.問(wèn)：如何尋找滿足條件的n的最小正整數(shù)值？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法框圖．[嘗試解答]算法框圖如圖所示：講一講[嘗試解答]算法框圖如圖所示：解決該類問(wèn)題一般分以下幾個(gè)步驟：

(1)根據(jù)題目條件寫出算法并畫出相應(yīng)的框圖；

(2)依據(jù)框圖確定循環(huán)結(jié)束時(shí)，循環(huán)變量的取值；

(3)得出結(jié)論．解決該類問(wèn)題一般分以下幾個(gè)步驟：

練一練

2．看下面的問(wèn)題：1＋2＋3＋…＋(

)＞10000，這個(gè)問(wèn)題的答案雖然不唯一，但我們只要確定出滿足條件的最小正整數(shù)n0，括號(hào)內(nèi)填寫的數(shù)字只要大于或等于n0即可．畫出尋找滿足條件的最小正整數(shù)n0的算法的算法框圖．

解：1.S＝0；

2．n＝0；

3．n＝n＋1；

4．S＝S＋n；

5．如果S＞10000，則輸出n，否則執(zhí)行6；

6．回到3，重新執(zhí)行4,5.框圖如右圖：練一練解：1.S＝0；

講一講

3.某高中男子田徑隊(duì)的50m賽跑成績(jī)(單位：s)如下：6.3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8,6.4,6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中搜索出成績(jī)小于6.8s的隊(duì)員，并畫出算法框圖．講一講

[嘗試解答]此男子田徑隊(duì)有22人，要解決該問(wèn)題必須先對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)．設(shè)第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為Ni，成績(jī)?yōu)镚i，設(shè)計(jì)的算法如下：

1．i＝1.

2．輸入Ni，Gi.

3．如果Gi＜6.8，則輸出Ni，Gi，并執(zhí)行4；否則直接執(zhí)行4.

4．i＝i＋1.

5．如果i≤22，則返回2；否則，算法結(jié)束．該算法的框圖如圖所示．[嘗試解答]此男子田徑隊(duì)有22人，要解決該問(wèn)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，注意循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的靈活運(yùn)用．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，注意循環(huán)結(jié)

練一練

3．2000年底我國(guó)人口總數(shù)約為13億，現(xiàn)在我國(guó)人口平均年增長(zhǎng)率為1%，寫出計(jì)算多少年后我國(guó)的人口總數(shù)將達(dá)到或超過(guò)18億的算法框圖．解：練一練解：閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出S的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(

)

A．i＜3

B．i＜4C．i＜5D．i＜6

[錯(cuò)解]

i＝1，S＝2；

S＝2－1＝1，

i＝1＋2＝3；

S＝1－3＝－2，

i＝3＋2＝5；

S＝－2－5＝－7.由題意可知，S＝－7.故應(yīng)填“i＜5”．選C.END(PRINT

y)

[錯(cuò)因]循環(huán)終止的條件寫錯(cuò)，沒(méi)有將循環(huán)進(jìn)行徹底，計(jì)算完S值后，忽略了i值的計(jì)算，若填“i＜5”，則輸出S值為－2.閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出S的值為－7，則判斷框內(nèi)可

[正解]

i＝1，S＝2；

S＝2－1＝1，

i＝1＋2＝3；

S＝1－3＝－2，

i＝3＋2＝5；

S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.若終止循環(huán)后輸出S值為－7，則判斷框內(nèi)應(yīng)填“i＜6”．[答案]

D[正解][答案]D高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件-§223循環(huán)結(jié)構(gòu)

1．以下說(shuō)法不正確的是(

)

A．順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個(gè)算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu)

B．循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開(kāi)始按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某些處理步驟，故循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)不一定包含選擇結(jié)構(gòu)

D．用算法框圖表示的算法更形象、直觀，容易理解解析：顯然循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)．答案：C1．以下說(shuō)法不正確的是()解析：顯然循環(huán)結(jié)構(gòu)一定

2．用二分法求方程x2－2