巧選參考系、簡化解題過程

巧選參考系.簡化解題過程陜西三原王春生參考系是物理學(xué)的基本概念之一，離開了參考系人們就無從研究、描寫物體或物質(zhì)運動的規(guī)律。只有在選定參考系之后，才能確定物體是否在運動或做怎樣的運動;也只有選擇同一個參考系，比較兩個以上物體的運動情況才有意義。選擇不同的參考系來觀察同一物體的運動情況，結(jié)果可能相同，也可能完全不同。在不同的參考系中描述同一物體的運動其繁簡、難易程度往往不同。解答物理問題時若能巧妙地選取參考系則可使解題過程大為簡化?！緦嵗馕觥考?、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲以初速度七=16m/s、加速度a1=2m/s2做勻減速運動，乙以初速度u2-4mfs、加速度a2=1m/s2做勻加速直線運動。求：（1）兩車再次相遇前兩者間得最大距離；（2）兩車再次相遇所需得時間?！窘馕觥恳砸臆嚍閰⒖枷?，則甲的運動類似于豎直上拋運動。（1）相對初速u=u—u=16—4=12（m/s），相對末速u=°，相對加速度a=a1—a2=—2—1=—3（m/s2），TOC\o"1-5"\h\zu2122依據(jù)s—u公式得兩車間最大距離s=-f=-」￡_=24（m）；2a2x（—3）（2）兩車再次相遇時得相對位移s=0，依據(jù)s=ut+1at2得12t+1x（-3）t2=0\o"CurrentDocument"甲乙022,解得t=8s或t=0（舍去）而’'飛行時間"T=—%=—竺2=8（s），a—3可見甲車追上乙車時乙車恰好對地靜止。【小結(jié)】該題的問題（1）屬于一維追及類問題，解法較多，如物理分析法、速度圖像法、二次函數(shù)求極值法、相對運動（變換參考系）法，用前兩種方法必須明確距離取極值的臨界

條件即速度相等，方可順利求解。用相對運動法處理該問題具有運動過程單一(兩個物體的運動轉(zhuǎn)換為一個物體的運動)，解題思路明晰的優(yōu)點。對一維運動，常取被選作參考系的物體的對地運動方向或加速度方向為正方向，跟正方向相同的參量取正值，跟正方向相反的參量取負值，此時相對位移、相對速度、相對加速度的確定辦法是"同向相減、反向相加"。］該題的問題(2)屬于一維相遇類問題，不論是同向相遇還是反向相遇，兩物體必位于同一位置，取其中一個物體為參考系時其相對位移必等于零。I2345

?008子彈射出時具有水平初速度七=1000mjs，有五個直徑均為D=5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)S=100mI2345

?008(1)開槍同時，細線被燒斷，子彈從哪個環(huán)中穿過？(2)開槍前0.1S細線被燒斷，子彈從哪個環(huán)中穿過？【解析】該題屬于二維相遇問題。(1)細線被燒斷后環(huán)對地做自由落體運動，子彈射出后對地做平拋運動。若以環(huán)為參考系，兩者在豎直方向保持靜止(相對初速、相對加速度均為零)，子彈相對環(huán)以初速度％向右做勻速直線運動，所以子彈必穿過第四個環(huán)。(2)環(huán)自由下落0.1S時的對地速度。=gt=10x0.1=1(ms)，環(huán)對地下降的高度為h=1gt2=1x10x0.12=0.05(m)=5(cm)，此時槍口正對準第三個環(huán)的環(huán)心。仍以環(huán)為參考系，當(dāng)子彈射出后，水平方向上仍以初速U0向右做勻速運動，在豎直方向上以一S100…一u'=1(ms)的速度向上做勻速運動，時間t=一==0.1(S),子彈相對環(huán)上移的距離U10000為y=u吒=1x0.1=0.1(m)=10(cm)，所以子彈應(yīng)從第一個環(huán)心穿過?！拘〗Y(jié)】對兩個及其以上的物體的二維相對運動問題，有的先要確定兩個方向(可能正交，也可能斜交)上的相對(分)運動情況(其相對位移、相對速度、相對加速度的確定辦法同上)，然后再依據(jù)分運動的獨立性、等時性及相應(yīng)的運動規(guī)律求解之。有的還需要確定相對合運動的情況，明確運動規(guī)律后再依據(jù)合、分運動的等時性及相關(guān)運動規(guī)律解題?！咀⒁馐马棥繌牡览砘蛟瓌t上講參考系的選取是任意的，但是若選取的參考系不恰當(dāng)，則可能使問題復(fù)雜化，甚或無法求解；若選取的參考系恰到好處，常?？墒刮锢砬榫扒逦?、解題過程變得十分簡單。鑒別所選參考系是否恰當(dāng)，應(yīng)以對物體運動的描述是否容易、簡單、方便為準繩。絕不要隨便選取，也不要受限于物理學(xué)默認的參考系即地球或地面，以免束縛了自己的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的提高。運用相對運動法處理運動學(xué)問題時要注意：①位移、速度、加速度都必須是相對所選定的參考系的；②相對所選參考系運動的物體的運動性質(zhì)、運動規(guī)律應(yīng)是自己所熟悉的，以便用已有知識求解?！就骄毩?xí)】一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計。一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當(dāng)列車從靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為2S，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？客車以20m/s得速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速行駛，于是客車緊急剎車，以0.8ms2的加速度做勻減速運動，問兩車能否相碰？高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，突然天花板上一顆螺釘脫落。螺釘落到電梯底板上所用的時間為多少？一列長為L的隊伍，行進速度為，通訊員以速度〃跑步從隊尾趕到隊首，又立即從隊首返回隊尾，則此過程中隊伍前進的路程是多少？高為h的車廂在平直軌道上勻加速向前行駛，加速度大小為。，車廂頂部中點有油滴落下，則油滴對地做什么運動？油滴落點相對車廂的水平距離是多少？

6.A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同點人二:效b拋出，初速度大小均為七=10m/s,A球豎直向下拋甲乙出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g=10ms2，試求A球落地時A、B兩球間距。7.A、B兩點相距L，甲、乙兩物體分別同時從A、B兩點開始以速率。做勻速直線運動，甲物體沿A、B連線自A向B運動，乙物體沿與A、B連線的夾角為°的方向運動，如圖所示。求甲乙兩物體經(jīng)過多長時間相距最近？最近距離是多少？【參考答案】1.［解析］設(shè)車廂長為L，加速度為a，以列車為參考系，則人向反向做初速為零的勻加速直1小at2②，16乙=2at2③，線運動，加速度大小仍為a，位移大小分別為L、4L、16L，對應(yīng)的時間分別為匕、氣、七，彳衣^據(jù)s=ut—at2彳得：L=§at2①，4L=△t=t3-12......④，由以上各式可得Z=4S［答案］△=4S2.解析］以貨車為參考系，客車的初速為u0=u1-u2=20-6=14(ms)，恰好相遇時的末速七=°,加速度a=-0.8ms2,依據(jù)s-u公式得相對位移1小at2②，16乙=2at2③，u2142s=—卜==122.5(m)>120m，所以兩車會發(fā)生相撞。2a2x(-0.8)［答案］會相碰。［解析］取電梯為參考系，則顆螺向下做初速為零的勻加速直線運動，加速度a'=g+a,一一1：2h位移s=h，依據(jù)位移公式有h=(g+a)t2,所以時間t='2\'g+a［答案］t=［答案］t=［解析］以隊伍為參考系，通訊員從隊尾趕到隊首的速度為u1=u-u，從隊首返回隊尾的速度為02=U+U。往返總時間t=—+—，隊伍前進的路程S=?，由以上各式得12e2Lu—S=U2——2［答案］S=蘭生U2——2提示］油滴以離開車廂時的速度做平拋運動；以車廂為參考系，油滴同時參與兩個方向上的運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向向后做勻加速直線運動，其合運動為斜向車廂后下方的勻加速直線運動。相對車廂的水平位移大小s=1at2......①，又h=-gt2......②聯(lián)22立兩式得s=ahg［答案］s=—hg［解析］以A球為參考系，B球同時參與水平、豎直向上兩個方向上的勻速直線運動，速度大小均為—°,其合速度大小為—BA=&0，(方向與水平夾角為450)。由,11……h(huán)=—°t+2gt2即15=10t+-x10t2得A球運動時間t=1S。所以A、B兩球間距Sba=—At=10^2x1=14.1(m)。［答案］14.1m［解析］取乙物體為參考系，則甲物體同時參與兩個方向上的勻速運動，一個分運動沿A、B連線且由A指向B,另一個分運動與乙對地運動方向相反，其合運動如圖所示。所以甲對乙的速度大小為。9—