分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、通過(guò)觀察、畫(huà)圖、比較、歸納等方法探索分?jǐn)?shù)乘除法的解題規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。3、激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，在屢次的解決問(wèn)題過(guò)程中，讓學(xué)生領(lǐng)略成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：比較應(yīng)用題、算式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別得出解題規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：分率及分率對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、課題引入師：同學(xué)們，上周我們著重復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算的計(jì)算題，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題?！舶鍟?shū)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〕帥：這是今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，已寫(xiě)的這5個(gè)字只占這支粉筆能寫(xiě)字?jǐn)?shù)的1/40,這支粉筆能寫(xiě)多少個(gè)字？帥：那么這支粉筆余下的局部還能寫(xiě)多少個(gè)字呢？你會(huì)算嗎？帥：拿起另外一支粉筆并把它折斷，拿著其中的一段說(shuō)：這段占全長(zhǎng)的2/5,另外一段能寫(xiě)120個(gè)字，你們有方法求出它共能寫(xiě)多少個(gè)字嗎？帥：生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，剛剛我們就解決了幾個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題。下面幾個(gè)問(wèn)題，你還能解決出來(lái)嗎？二、知識(shí)梳理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系帥：老師在咱們學(xué)校的美術(shù)小組中做了一個(gè)調(diào)查，請(qǐng)看圖1、出示線段圖〔見(jiàn)右圖〕請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)從圖中你能得到哪些信息？哪些含有分率的信息？板書(shū)：男生是女生的女生是男生的男生比女生少女生比男生多〔答復(fù)中可追問(wèn)：①35男生J11L52女生1——1——1——1——1——1523你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰(shuí)為單位“1”?〕2、出示兩條信息：男生：15人；女生25人。請(qǐng)選擇其中任意幾個(gè)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，編成應(yīng)用題，并列式。完成一題后可以嘗試多編幾題?！矊W(xué)生獨(dú)立完成〕3、小組交流編題的結(jié)果交流要求:〔1〕小組交流：說(shuō)出自己編寫(xiě)的不同題目，并把你的做法和其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)題目上做記號(hào)，并試著解答別人編寫(xiě)的不同題目；〔學(xué)習(xí)表格〕在相同的〔2〕整理記錄：整理記錄好自己組的問(wèn)題及答案?！渤鍪拘〗M交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問(wèn),使學(xué)生明確交流要求?！?、小組反響交流結(jié)果〔先大致了解編寫(xiě)題目的個(gè)數(shù)，從最少的小組開(kāi)始進(jìn)行匯報(bào),教師進(jìn)行補(bǔ)充可能出現(xiàn):①男生15人,男生比女生少②女生25人,男生比女生少③男生15人,女生比男生多252523,女生幾人?板書(shū)：男生是女生的女生是男生的男生比女生少女生比男生多〔答復(fù)中可追問(wèn)：①2、出示兩條信息：男生：15人；女生25人。請(qǐng)選擇其中任意幾個(gè)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，編成應(yīng)用題，并列式。完成一題后可以嘗試多編幾題。〔學(xué)生獨(dú)立完成〕3、小組交流編題的結(jié)果交流要求:〔1〕小組交流：說(shuō)出自己編寫(xiě)的不同題目，并把你的做法和其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)題目上做記號(hào)，并試著解答別人編寫(xiě)的不同題目；〔學(xué)習(xí)表格〕在相同的〔2〕整理記錄：整理記錄好自己組的問(wèn)題及答案?！渤鍪拘〗M交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問(wèn),使學(xué)生明確交流要求?！?、小組反響交流結(jié)果〔先大致了解編寫(xiě)題目的個(gè)數(shù)，從最少的小組開(kāi)始進(jìn)行匯報(bào),教師進(jìn)行補(bǔ)充可能出現(xiàn):①男生15人,男生比女生少②女生25人,男生比女生少③男生15人,女生比男生多252523,女生幾人?,男生幾人?,女生幾人?152515④女生25人,女生比男生多⑤男生15人,男生是女生的⑥男生15人,女生是男生的2,男生幾人？33，男女生共多少人？55,男女生共多少人？32515152〕52、X〔1—2〕5x〔1+-:3士〔1+-]3-3+155x〔1+-:35女生25人，女生是男生的5,男女生共多少人？3〔1〕這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說(shuō)說(shuō)看?！?〕得到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最根本結(jié)構(gòu)單位’TX對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量〔以上面6題中的任意兩題為例來(lái)理解求單位“1〃和不求單位“1〃應(yīng)用題的不同處〕三、方法多樣，表達(dá)解題策略的指導(dǎo)問(wèn)題：小紅看一本書(shū)，第一天看了[,第二天看了50頁(yè)，還剩下一半沒(méi)看完。這本書(shū)共3有多少貞?1、請(qǐng)你用自己的方式來(lái)解答。2、提出要求。〔如果有一位同學(xué)不會(huì)，他看了你的解題過(guò)程就明白了，所以每一個(gè)人都要把自己想的過(guò)程寫(xiě)完整，要求能將解題過(guò)程講給不會(huì)做的同學(xué)聽(tīng)?！?、學(xué)生反響?！矊W(xué)生可以通過(guò)線段圖、對(duì)應(yīng)關(guān)系、解方程〔方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考等方法進(jìn)行解題〕〔預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出“用方程這么麻煩的"，教師可以順便提一下“方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考"，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過(guò)程中會(huì)比逆向思考更容易理解?！乘?、聯(lián)系生活，注重學(xué)生的不同開(kāi)展。1、我給老師當(dāng)參謀有一天，老師帶了5000元錢到家電市場(chǎng)買電器，看見(jiàn)有一款家電組合，TCL彩電200041元，DVD的價(jià)錢是彩電的5,音箱的價(jià)錢比彩電貴5。請(qǐng)你幫老師預(yù)算一下，老師帶的錢夠嗎？如果打8折出售，老師帶的錢夠嗎？2、我給朋友出主意。1王剛?cè)ツ?0歲，體重60千克，今年開(kāi)學(xué)時(shí)體重增加了10,經(jīng)過(guò)近兩個(gè)月的“減肥"，1體重終丁減輕了10，王剛的體重與去年相比是輕了還是重了？3、為同學(xué)算距離?？刹蛔鲂∶骷?、學(xué)校、小強(qiáng)家在一條直線上。小明家到學(xué)校有600米，小強(qiáng)家離學(xué)校比小明家1遠(yuǎn)5，小明家和小強(qiáng)家相距有多少米？3、教師小結(jié)：今天，通過(guò)復(fù)習(xí)，我們從簡(jiǎn)單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，乂從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻乂發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。我們?cè)谄綍r(shí)的解題中，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行解題。時(shí)下，各種商品開(kāi)始了漲價(jià)狂潮，課下調(diào)查各種商品價(jià)格與去年同期產(chǎn)品價(jià)格，通過(guò)分析數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，有時(shí)間作交流。五、有機(jī)拓展，注重綜合素養(yǎng)的提高。,,1一，，，，，11黃堂2千克，綠堂比黃堂少1千克，紅堂比黃夏多」，宵堂比黃堂少」，請(qǐng)你根據(jù)以上555的信息，提出問(wèn)題，并列式。每種堂各有多少千克？哪種豆最多？綠豆是宵豆的幾分之幾？當(dāng)黃豆多少千克的時(shí)候，綠豆和宵豆一樣多？你還能提出哪些問(wèn)題？要修一條路，已修了全長(zhǎng)的3/5多2千米,還剩了12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？要修一條路，已修了全長(zhǎng)的3/5少2千米,還剩下12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？復(fù)習(xí)課的“非常道"1、登木梯原理：查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的另一要義，這種“漏缺"對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到的影響是雙重的，除了在知識(shí)鏈上會(huì)鏈接不暢以外，其實(shí)在心理上也是一種缺憾，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。正如一學(xué)者所說(shuō)“如果將學(xué)生數(shù)學(xué)根底的缺陷形象化，可以將它想象成一個(gè)梯子中問(wèn)壞了的或不牢固的橫撐，它會(huì)阻礙你繼續(xù)向上攀爬；即使你跨越了它，你也會(huì)不自在，因?yàn)槟阒滥?里是壞的。"比方：學(xué)生在解答這樣的問(wèn)題時(shí)“男生15人，比女生少了，女生幾人？"，3找不準(zhǔn)單位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的5，男女生共多少人？'’時(shí),學(xué)生也因此會(huì)遇到困難，并膽戰(zhàn)心驚的。只有夯實(shí)了相關(guān)的根底，才能談綜合能力與創(chuàng)新精神。否那么課堂所建筑的是“空中樓閣"。2、蛋炒飯?jiān)恚何覀兂３Ｂ?tīng)到“蘿卜煮蘿卜”的故事，來(lái)引喻教師的專業(yè)培訓(xùn)，同樣對(duì)丁復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)，也常常聽(tīng)到“炒冷飯'’的說(shuō)法，其實(shí)一節(jié)好的復(fù)習(xí)課不應(yīng)該只是“飯炒飯”而應(yīng)該是“蛋炒飯"，在復(fù)習(xí)的根底上有新的提高，在復(fù)習(xí)過(guò)程中有新的營(yíng)養(yǎng)。那么，這節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題的復(fù)習(xí)課哪些可能成為新的營(yíng)養(yǎng)呢？用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)解決問(wèn)題，用同一個(gè)關(guān)系式“單位1的量X對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量〃，一種結(jié)構(gòu)去尋找問(wèn)題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)算術(shù)方法與方程思路的統(tǒng)一。關(guān)注解題策略也是本節(jié)課想突出的一個(gè)維度，同一個(gè)問(wèn)題：小紅看一本書(shū)，第一天看了亍，第二天看了50頁(yè)，還剩下一半沒(méi)看完。這本書(shū)共有多少貞？呈現(xiàn)不同的思考策略，實(shí)現(xiàn)策略的交流。畫(huà)線段圖，畫(huà)原始圖，找對(duì)應(yīng)關(guān)系，用模板圖式，用方程解……這個(gè)班的孩子在老師的啟發(fā)下呈現(xiàn)了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象"來(lái)形容：〔50+50〕士1/3,還有的學(xué)生把書(shū)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，其實(shí)作為一種幫助孩子思考的圖式，我們可能需要更多的寬容與善待。3、珍珠鏈原理：很多年前，我與俞正強(qiáng)共事時(shí)，他曾經(jīng)講過(guò)一個(gè)讀書(shū)的觀點(diǎn)：“平時(shí)讀一點(diǎn)書(shū)，就好比是一顆珍珠，讀的越來(lái)越多的時(shí)候，申起來(lái)就是一申項(xiàng)鏈"，這個(gè)例子，演繹到復(fù)習(xí)中似乎更有意義。怎樣把平■時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，由散落變?yōu)橐?guī)整，由點(diǎn)變成線，由珍珠變?yōu)轫?xiàng)鏈的時(shí)候，穿的線是什么？是生活應(yīng)用背景？是數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)，還是一種統(tǒng)領(lǐng)的思想？前面所述的結(jié)構(gòu)，策略，可能就是能申珍珠的線？如果以前學(xué)生在解不同類型的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，用不同的方法來(lái)解答，在復(fù)習(xí)的時(shí)候我們就是希望溝通各種解答方法之間的聯(lián)系，并能夠統(tǒng)整到一個(gè)模型中來(lái)。正如：連起來(lái)的項(xiàng)鏈要比珍珠珍貴，連起來(lái)的知識(shí)鏈比知識(shí)點(diǎn)更具價(jià)值。慮可能就是后續(xù)需要研究的，這樣的設(shè)計(jì)，可能既能保證全班同學(xué)穩(wěn)固本學(xué)期技能，同時(shí)也為學(xué)有余力的同學(xué)提供更好開(kāi)展的空間,真正落實(shí)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展。4、蜂窩煤原理：到了六年級(jí)，一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是“中小銜接"，如何銜接得好，那么正如“蜂窩煤”一樣，只有孔對(duì)孔，火才旺