初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十九章一次函數(shù)-變量與函數(shù)PPT

一、復(fù)習(xí)引入購買一些鉛筆，單價為0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。返回0.2答：常量是,變量是.x和yy=0.2x式子表示為2二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)；確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問題的實際意義.1返回問題1下面變化過程中含有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？①汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為skm,行駛時間為th.t/h12345s/km60120180240300在這個變化過程中，通過表格可以發(fā)現(xiàn)：（1）

隨

的變化而變化;（2）每當(dāng)行駛時間t取定一個值時，行駛路程s就

.行駛時間t行駛路程s有唯一確定的對應(yīng)值學(xué)校要新建一個垃圾池.規(guī)劃中的垃圾池平面圖是周長為10米的長方形，設(shè)長方形一邊長為x米，則另一邊長為（5-x）米，面積S（米2）與長方形的一邊長x的關(guān)系式為S=x（5-x）,完成下表：在這個變化過程中，通過填表可以發(fā)現(xiàn)：（1）

隨

的變化而變化;（2）每當(dāng)長方形一邊長x取定一個值時，面積S就

.一邊長x米432.5面積S=x（5-x）（米2）466.25面積S一邊長x有唯一確定的對應(yīng)值歸納：上述兩個問題中的兩個變量是相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng)。三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第73至74頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程。返回思考

（1）在心電圖中，對于橫坐標(biāo)表示時間x的每一個確定的值，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？返回是2.下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中,年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y.對于表中每一個確定的年份x,都對應(yīng)著一個定的人口數(shù)y嗎?

自變量和函數(shù)的概念1、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有

確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說

是自變量,____

是

的函數(shù).唯一

xyx函數(shù)值如果當(dāng)x＝a時，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的

.函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，許多問題中變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示。

汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.列題分析：(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50-0.1x（2）因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能取

.且行駛中的耗油量為

，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即

因此，自變量x的取值范圍是_______________

（3）汽車行駛x=200時，油箱中的汽油量是函數(shù)

在x=200時的函數(shù)值。即:y=

＝_______答：汽車行駛200時，油箱中還有30L汽油.負(fù)數(shù)0.1x0.1x≤500≤

x≤50y=50-0.1x50-0.1×20030返回三、研讀課文溫馨提示：確定自變量的取值范圍時①要使

有意義.

像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量

表示

與_____

之間的關(guān)系，這種式子叫做

,它是描述函數(shù)的常用方法.問題函數(shù)關(guān)系式XXY函數(shù)的解析式返回②要符合

的實際意義.練一練：下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化。（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積s隨之改變。解：邊長x是自變量

，面積S是x的函數(shù)函數(shù)解析式為

s=x2解：時間x是自變量,水量y是x的函數(shù)函數(shù)解析式為

y=0.1x返回練一練（3）秀水村的耕地面積是106㎡，這個村人均占有耕地面積y（單位：㎡）隨這個村人數(shù)n的變化而變化。（4）水池中有水10L，此后每小時漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時間T（單位：t）的變化而變化。解：人數(shù)n是自變量,面積y是n的函數(shù)函數(shù)解析式為y=解：時間T是自變量,水量V是T的函數(shù)函數(shù)解析式為V=10-0.05T返回四、歸納小結(jié)1、一般地，在一個變化過程中，如果有

變量x和y，并且對于x的

，y都有_____________與其對應(yīng)，那么我們就說x是

，y是x的

。2、如果當(dāng)x＝a時，y＝b，那么

叫做當(dāng)自變量的值為

時的函數(shù)值.3、用關(guān)于

表示

之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式.4、學(xué)習(xí)反思:__________________________________________

兩個每一個確定的值唯一確定的值自變量函數(shù)ba返回自變量的式子變量五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在y=3x+1中，如果

是自變量，那