電磁場與電磁波習(xí)題第5章

5部分習(xí)題解 理想介質(zhì)（參數(shù)為0、r0、0）中有一均勻平面波沿x方向 yE(x,t)e377cos(109t5x)y試求：（1）該理想介質(zhì)的相對介電常數(shù)；（2）E(xtH(x,t)；（3）該平面（1）E2E

2 E滿足方程所需的媒質(zhì)參數(shù)。2Ee2

2

2

2

t

t

即故

251018

18

82rr

25 (310 vpk 210r r 1vp 1故

1

與電場E相伴的磁場H可由Ej0H求得。先寫出E的復(fù)數(shù)形式Eey377ej5xV/m，H

E

ez

377ej5x( ej5xe1.5ej5x ze1.5cos(109t zH1

E H1e

377ej5x

377ej5x=e1.5erzrz

Sav1Re[EH]1Reey377ej5xez1.5ej5xex 有一均勻平面波在0、40、0的媒質(zhì) ，其電場強(qiáng)E

sin(tkz)。若已知平面波的頻率f3

，平均功率密度為0.265W/m2。試求：（1）電磁波的波數(shù)、相速、波長和波阻抗；（2）t0z0時(shí)的E(00)值；（3）經(jīng)過t0.1sE(00)出現(xiàn)在什么位置？解（1）由E的表達(dá)式可看出這是沿+zk

2 1111

2150106

vp

1.5108

k

1 60

1E2mm

mE(20.265106)12m

E(0,0)

Emsin(3

（（3）隨著時(shí)間t的增加，波將沿+z方 ，當(dāng)t0.1s時(shí)，電場E102sin(2ftkz)3102sin(21501060.11062z)3得sin(302z)3即 則z Ee104ej20ze104 H解（1） 方向?yàn)閑z

j(20z2

由題意知k20206

f

3109Hz3 E(eje)104ej20 由得

H1ezzH120(eyjex

j20ze2.65107

j(20z2

2.65107ej20

1Re[EH*]2 1Re{[e104ej20ze104 2

j(20z2

j(20z [e2.65107ej20z

2.65107

2]}

ezz

p解自由空間中，波的相速vc3108mspfvp

3 123 pvf2.510981022108m/p1c又1cr0rr0r0rr故 c2

v4rv4p

|Ε||H

50500rr0rr0r故r

r r H(z,t)(ee)0.8cos(6108t2 H(ztE(zt)（1）頻

10 10

波

1 6 相 vp 310H(zt E(z,t)H(z,t)e(ee)e0.8120cos(6108t (ee)96cos(6108t2 zS(z,t)E(z,t)H(z,t)e153.6cos2(6108t2z

解在良導(dǎo)體中2，故場強(qiáng)的衰減因子為

z

2

EmEEmEm

EmEmEm20

20lg

有一線極化的均勻平面波在海水(r81、r1、4S/m)中沿+y方向 其磁場強(qiáng)度在y=0處為xx2時(shí)的位置；（3）EytHyt 436

1010 可見，在角頻率10102121)22121)2

83.98100[8100[10.18228100[10.18221c1c1j

1.008ej0

41.56ej0028v

1010

0.333108

26.67103m1

11.92103（2）由0.010.1ey，即ey0.1y1ln10

2.30327.4103

jxH(y)e0.1je839yej300ye3xE(y)H(y)ee

41.56ej00280.1e839y

j(300y3 zz則

j(300y0028

E(y,t)Re[E(y)ejt 在相對介電常數(shù)r2.51023GHz、方向極化的均勻平面波沿ex方 x0E(0t)

50sin(6109tH(x,t3（1）

18102 2fr0得

23109

332.5102

0.41710S/而1020.4170.417 0 2

0.497Np/由ex1，得波的振幅衰減一半時(shí) 2x1ln2

ln21.395

2

238.44ej0

238.44ej00016

2

23109

31.6rad/

20.063m vpx=0

1.8910m/E(0,t)故E(x,t)則

50sin(6109t)V/350e0497xsin(6109t31.6x)V/3H(x)

|

Ε(x)ej1

ex

50e0497xej316

jj00016z3 e0.21e0497xej316z3 故H(x,t)Re[H(x)ejt]

jj0

j2323