初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-有理數(shù)的乘方（意義）PPT

導(dǎo)入新知

看過《西游記》的同學(xué)一定都知道孫悟空會(huì)分身術(shù).他搖身一變,就變成2個(gè)悟空;這2個(gè)悟空搖身一變,又各變成2個(gè),一共有4個(gè)悟空;這4個(gè)悟空再變,又變成8個(gè)悟空……假設(shè)悟空一連變了100次,那么一共有多少個(gè)悟空呢?教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)概念.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3.運(yùn)用乘方的意義解決相關(guān)問題；探究新知細(xì)胞分裂示意圖：二次2×2三次2×2×2一次2知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘方探究新知想一想1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？2×2×·······×2×210個(gè)2=1024探究新知記作210a×a×·······×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.記作an2×2×·······×2×210個(gè)2探究新知指數(shù)底數(shù)冪讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫.探究新知想一想

(-2)4，-24，它們一樣嗎？說說它們的意義與讀法.

思考:它們的底數(shù)分別是什么?相同么？(-2)4的底數(shù)是-2，-24的底數(shù)是2，它們的底數(shù)是不相同的．(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4個(gè)(-2)相乘，讀作

．-24

=-2×2×2×2=-16，表示4個(gè)2相乘的相反數(shù)，讀作

或

．“負(fù)2的4次方”“負(fù)的2的4次方”“2的4次方的相反數(shù)”探究新知計(jì)算下列各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們的意義.思考:它們的底數(shù)分別是什么?它們的底數(shù)是不相同的．，表示的平方．，表示2的平方再除以3．

的底數(shù)是，的底數(shù)是2．探究新知練一練（1）的底數(shù)是___，指數(shù)是

，讀作

；

的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作______________；的底數(shù)是___，指數(shù)是____，讀作______________；探究新知解：計(jì)算：

當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來.探究新知做一做計(jì)算下列各數(shù)、回答問題.①

22，23，24，25；②

(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5；

解：①

22=4，23

=8，24=16，25

=32;

②

(-2)2=4，(-2)3

=-8，(-2)4=16，(-2)5

=32;③02=0,04=0.③02，04.探究新知想一想一個(gè)正數(shù)的乘方，結(jié)果一定是正數(shù)嗎？結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的乘方，結(jié)果一定是負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).0的乘方，結(jié)果會(huì)是什么樣？0的任意正整數(shù)次冪都是0.探究新知正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是0乘方運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)、再求值.乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的乘方運(yùn)算解：（1）53=5×5×5=125（3）（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8（3）（2）連接中考1.（2019·四川省中考真題）（-1）2等于（

）A．-1B．1C．-2D．2B2.(2019·貴州省中考真題）32可表示為（

）A．3×2B．2×2×2C．3×3 D．3+3C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.關(guān)于-74的說法正確的是(

)A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘C2.計(jì)算（-3）2的結(jié)果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.-23與(-2)3B.｜-22｜與-(-22)C.-34與(-3)4D.102與210C0和±14.立方等于它本身的數(shù)是

.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.計(jì)算：(1)104;(2)-24;(3)-0.24;(4)-(-4)3.

解：原式=-16解：原式=64解：原式=10000解：原式=-0.0016能力提升題課堂檢測(cè)

找規(guī)律：(1)填空：41＝

；42＝

；43＝

；44＝

；45＝

；46＝

；…拓廣探索題課堂檢測(cè)416642561

0244

096(2)你發(fā)現(xiàn)4的冪的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律？

(3)42020的個(gè)位數(shù)是什么數(shù)字？為什么？解：6，因?yàn)?

020是偶數(shù)，所以個(gè)位數(shù)字是6.解：4的奇次冪的個(gè)位數(shù)字是4,4的偶次冪的個(gè)位數(shù)字是6.有理