2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠局屬八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°2．正五邊形ABCDE中，∠BEC的度數(shù)為（）

A．18° B．30° C．36° D．72°3．在（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)5．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．6．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．若（a+b)2=4，(a-b)2=6，則a2+b2的值為（）A．25 B．16 C．5 D．48．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a﹣1）2C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy9．如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是()A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E10．下列各式計(jì)算正確的是（）A．=-1 B．=±2 C．=±2 D．±=311．下列長(zhǎng)度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5二、填空題（每題4分，共24分）13．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，則∠B＝____°．14．如圖，中，，，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為__________．15．二元一次方程組的解為_________．16．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若∠1＝48°，則∠AEF＝_____度．17．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．18．如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，若，則的度數(shù)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；20．（8分）如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為邊作等邊三角形，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；（3）求當(dāng)是多少度時(shí)，是等腰三角形？（寫出過程）21．（8分）如圖，在中，于點(diǎn)E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點(diǎn)D、G，垂足為H，，CD交BE于點(diǎn)F求證：≌若，求證：平分．22．（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；D點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求線段BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？23．（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義．（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時(shí)的取值范圍．24．（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若AB//x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；25．（12分）“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對(duì)圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)26．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說明理由．（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，a∥b，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；B、∠2與∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷，故錯(cuò)誤；C、當(dāng)∠4＝∠5時(shí)，a∥b，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)∠2+∠4＝180°時(shí)，a∥b，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°，得到△ABE≌△DCE，先求出∠BEA和∠CED的度數(shù)，再求∠BEC即可．【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=AE=CD=DE，∠BAE=∠CDE=108°，∴△ABE≌△DCE，∴∠BEA＝∠CED＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠BEC＝108°-36°-36°＝36°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，證明△ABE≌△DCE是解題關(guān)鍵．3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，，2.010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【分析】根據(jù)SAS，HL，AAS分別證明，，，即可得到答案．【詳解】∵平分，∴∠AOP=∠BOP，∵，OP=OP，∴（SAS）∴AP=BP，∵平分，∴PE=PF，∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴（HL），∵平分，∴∠AOP=∠BOP，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴（AAS）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．7、C【分析】由可得答案．【詳解】解：①，②①＋②得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握兩個(gè)完全平方公式的結(jié)合變形是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，即是因式分解9、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D的條件都不能推出△ACD≌△ABE,只有選項(xiàng)C的條件能推出△ACD≌△ABE．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．10、A【分析】根據(jù)平方根和立方根分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵-1，=2，=2，±=±3，故只有A計(jì)算正確；故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根，計(jì)算的時(shí)候需要注意審題是求平方根還是算術(shù)平方根．11、B【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、2+2=4＜5，不能組成三角形；B、3+4=7>5，能組成三角形；C、2+6=8<10，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．12、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．【詳解】（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故選項(xiàng)A正確；x1x2＝x7≠x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3÷（xy3）＝x≠xy，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2＝x4y6≠x4y1．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡(jiǎn)單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、36°【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可．【詳解】∵△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B=90o,∵∠A=54o，∴∠B=90o-∠A=90o-54o=36o，故答案為：36o．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，屬于三角形的基礎(chǔ)題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關(guān)鍵．14、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16、114°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出∠2和∠3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEF＋∠2＝180°，代入求出即可．【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠2＝∠3＝（180°－∠1）＝×（180°－48°）＝66°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＋∠2＝180°，∴∠AEF＝114°，故答案為：114°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠2的度數(shù)和得出∠AEF＋∠2＝180°．17、45°．【分析】首先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．18、70°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145°，在△FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠DCE=∠DEC，∠DFG=∠DGF，

∴設(shè)∠DCE=∠DEC=x，∠DFG=∠DGF=y，

則∠FEG=∠DEC=x，

∵在△GFE中，∠EFG=35°，

∴∠FEG+∠DGF=x+y=180°-35°=145°，

即x+y=145°，

在△FDC中，∠CDF=180°-∠DCE-∠DFC=180°-x-（y-35°）

=215°-（x+y）

=70°，

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）、、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)（1）中的圖形直接寫出坐標(biāo)即可；（3）由（1）可知，被一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形包裹，據(jù)此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標(biāo)為：；（3）的面積=，∴的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的畫法以及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）是直角三角形，證明見解析；（3）當(dāng)為100°、130°、160°時(shí)，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)證明即可；（2）是直角三角形，利用，得到，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；（3）分三種情況討論：①②③，即可解答．【詳解】（1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形∴即在△ABO和△CBD中∴（2）直角三角形∵∴∵∴,∴△COD是直角三角形（3）①，需∴∴②，需∴∴③，需∴∴∴當(dāng)為100°、130°、160°時(shí)，△AOD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證≌；由等腰三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證≌，可得，由≌可得．【詳解】證明：垂直平分BC，

，

，，

，，

，且，，

≌，

，

，

，

，

，，

，

平分，

，，

≌

，

，

≌,【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小時(shí)．【解析】（1）由題意直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）設(shè)慢車速度為a千米/小時(shí)，快車速度為2a千米/小時(shí)，根據(jù)題意建立方程并求解，再設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出BC的表達(dá)式，注意寫出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)題意分別求出慢車行駛了1.1小時(shí)被第二輛快車追上，此時(shí)慢車行駛的路程以及第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時(shí)間從而進(jìn)行分析.【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知甲、乙兩地之間的距離為1200km，D的坐標(biāo)為（11，1200）；（2）設(shè)慢車速度為a千米/小時(shí)，快車速度為2a千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：1（a+2a）=1200解得：a=80，2a=160，因此慢車速度為80千米/小時(shí)，快車速度為160千米/小時(shí)．1200÷160=7.1快車7.1小時(shí)到達(dá)乙地．此時(shí)慢車與快車的距離為：7.1×80=600，C點(diǎn)坐標(biāo)為（7.1，600）設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b，那么，解得，∴BC的表達(dá)式為：y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）根據(jù)題意：慢車行駛了1.1小時(shí)被第二輛快車追上，此時(shí)慢車行駛的路程80×1.1=440，第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時(shí)間為：440÷160=2.71，1．1-2.71=2.71由于第一輛快車與慢車同時(shí)出發(fā)，所以第二輛快車比第一輛快車晚出發(fā)2.71小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)系式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子來表示出來，題目綜合比較強(qiáng)，有一定難度．23、（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)1．5小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，把代入，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，解得：，∴線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得，∴的坐標(biāo)為，實(shí)際意義：甲出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）由題意可得，或者,當(dāng)時(shí)，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當(dāng)時(shí)，,∴,∴,當(dāng)時(shí)，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當(dāng)時(shí)，,∴,∴,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時(shí)的取值范圍是：或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24、(1)1;(2)（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由AB∥x軸，可找出四邊形ABCO為長(zhǎng)方形，再根據(jù)△APB為等腰三角形可得知∠OAP=13°，從而得出△AOP為等腰直角三角形，由此得出結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論，注意分類討論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，如圖所示．

∵AO⊥x軸，BC⊥x軸，且AB∥x軸，

∴四邊形ABCO為長(zhǎng)方形，

∴AO=BC=1．

∵△APB為等腰直角三角形，

∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=13°，

∴∠OAP=90°-∠PAB=13°，

∴△AOP為等腰直角三角形，

∴OA=OP=1．

∴t=1÷1=1（秒），

故t的值為1．

（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=2．

∵OA=1，

∴由勾股定理，得

AP==3．

∴AP=PB=3，AB=3,

∴當(dāng)△MPB≌△ABP時(shí)，此時(shí)四邊形APBM1是正方形，四邊形APBM2是平行四邊形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；

當(dāng)△MPB≌△APB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M2與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，易得M2（6，-1）．

當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，此時(shí)符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1）；

綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、坐標(biāo)