初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊第章一元一次不等式-解一元一次不等式（教研課）PPT

1.不等式的性質(zhì)：不等式性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.不等式的性質(zhì)2

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或）＞＞復(fù)習(xí)引入2.什么叫一元一次方程?

只含一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的方程.不等式性質(zhì)3不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

復(fù)習(xí)引入如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤﹤新知探究探究一：一元一次不等式的概念

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第58頁例3前的內(nèi)容，然后仔細(xì)觀察下列不等式①-2x<6,②5-y>9,③3x-2≤8-x,④-1<5x+3.【思考】

1.從含有未知數(shù)的個數(shù)考慮它們有什么共同點？都含有1個未知數(shù).2.從未知數(shù)的次數(shù)考慮它們有什么共同點？未知數(shù)的次數(shù)都是1.3.類比一元一次方程的概念，你能談?wù)勈裁词且辉淮尾坏仁?？【歸納總結(jié)】①都只含有_____未知數(shù)；②含有未知數(shù)的式子都是_____；③未知數(shù)的次數(shù)都是__.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.一個整式1隨堂過關(guān)1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.2x-1>0 B.-1<2C.3x-2y≤-1 D.y2+3>5A【解析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得解得k=-1.【總結(jié)提升】一元一次不等式概念的四點注意1.首先是不等式2.含有一個未知數(shù)3.未知數(shù)的最高次數(shù)為1且其系數(shù)不為04.含未知數(shù)的式子是整式.解一元一次方程有哪些基本步驟呢？解方程：(去分母)(移項)(去括號)(合并同類項)(系數(shù)化1)探究二：解一元一次不等式問題：如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽?？解不等式猜想：能不能也像解方程那樣去解答呢？x＜—17

解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:（1）2x－1<4x+13；解：

移項，得2x－4x＜13+1.例3合并同類項，得－2x＜14.兩邊都除以－2，得x＞－7.0－7它在數(shù)軸上的表示如下:(2)解:它在數(shù)軸上的表示如下:解:根據(jù)題意,得當(dāng)X取何值時代數(shù)式的值的差大于1?例4當(dāng)X取小于時代數(shù)式的值的差大于1.

解一元一次不等式和解一元一次方程的方法步驟基本相同，

當(dāng)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向_____.改變【歸納總結(jié)】1、（1）（2）隨堂過關(guān)2、探究三：求不等式的特殊解例5解不等式≤,并求出它的正整數(shù)解.解:去分母得3(x-2)≤2(7-x)去括號得3x-6≤14-2x移項、合并同類項得5x≤20系數(shù)化為1得x≤4∴不等式的正整數(shù)解是1,2,3,4.1、求下列不等式的正整數(shù)解(1)-4x>-12(2)3x-9≤0解:(1)解不等式,得x<3;

因為小于3的正整數(shù)有1,2兩個,所以-4x>-12的正整數(shù)解是1,2.(2)解不等式,得x≤3.

因為不大于3的正整數(shù)有1,2,3三個,所以3x-9≤0的正整數(shù)解是1,2,3.解題思路:先求不等式的解集,再求特殊解.隨堂過關(guān)2、3.課