大學(xué)物理2第二章課件

大學(xué)物理2第二章大學(xué)物理2第二章1第一節(jié)牛頓定律第二節(jié)功和能機械能守恒定律第三節(jié)動量和沖量動量守恒定律第一節(jié)牛頓定律第二節(jié)功和能機械能守恒定律第三節(jié)第一節(jié)牛頓定律牛頓運動定律不僅是研究宏觀低速質(zhì)點動力學(xué)的基礎(chǔ)，而且也是描述物體作機械運動的前提。本節(jié)討論牛頓運動定律及其應(yīng)用。

第一節(jié)牛頓定律牛頓運動定律不僅是研究宏觀低速質(zhì)點動力杰出的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人，是科學(xué)發(fā)展史上舉世聞名的巨人。是微積分的創(chuàng)始人之一。發(fā)現(xiàn)了牛頓三定律、萬有引力定律、冷卻定律、光的色散、色差；制作出了牛頓環(huán)裝置和反射式望遠鏡，創(chuàng)建了光的微粒學(xué)說。1687年發(fā)表了具有巨大影響力的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。牛頓IssacNewton（1643－1727）杰出的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠任何物體都要保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止。1.牛頓第一定律（慣性定律）2.慣性和力的概念時，恒矢量3.慣性參考系：如果物體在一個參考系中不受其它物體作用而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系。1.一、牛頓定律任何物體都要保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改2.牛頓第二定律作用在物體上的合外力，等于物體動量對時間的變化率。力的方向與物體動量變化的方向一致。

當(dāng)時，為常量，合外力宏觀低速動力學(xué)基本方程2.牛頓第二定律作用在物體上的合外力，等于物體動量對時間的變即直角坐標(biāo)系中即直角坐標(biāo)系中注：為A處曲線的曲率半徑。自然坐標(biāo)系中A注：為A處曲線的曲率半徑。自然坐標(biāo)系中A(1)牛頓第二定律是瞬時關(guān)系(2)牛頓第二定律適用于質(zhì)點或可看作整體的質(zhì)點系(3)適用于力的疊加原理注意(1)牛頓第二定律是瞬時關(guān)系(2)牛頓第二定律適用于質(zhì)點兩個物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。（物體間相互作用規(guī)律）3.牛頓第三定律作用力與反作用力特點：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時產(chǎn)生、同時消失，不能相互抵消。

(2)

性質(zhì)相同。

(3)

任何參考系都成立。兩個物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線探究一牛頓第二定律適用的參考系火車做勻速直線運動以火車為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運動。以地面為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運動；火車做加速直線運動地面上的觀察者：觀察到小球做勻速直線運動；火車上的觀察者：觀察到小球向后加速運動而不再保持靜止?fàn)顟B(tài)。探究一牛頓第二定律適用的參考系火車做勻速直線運動以火車為參考探究一牛頓第二定律適用的參考系想一想做一做火車做變速運動時牛頓第二定律的表達形式是否會有變化？為什么會有變化？根據(jù)運動速度的合成公式，試推導(dǎo)在加速運動參照系中牛頓第二定律改變后的形式。問題一牛頓第二運動定律在一切勻速直線運動參考系的表述形式是否相同？探究一牛頓第二定律適用的參考系想一想做一做火車做變速4.力學(xué)相對性原理

為常量4.力學(xué)相對性原理為常量

(2)

對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關(guān)。

(1)

凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系。伽利略相對性原理注意(2)對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形

四種相互作用的力程和強度的比較注：表中強度是以兩質(zhì)子間相距為時的相互作用強度為1給出的。種類相互作用粒子強度力程/m引力作用所有粒子、質(zhì)點∞弱相互作用帶電粒子電磁作用核子、介子等強子強相互作用強子等大多數(shù)粒子∞二、自然界的四種相互作用和常見的力四種相互作用的力程和強度的比較注：表中強度是溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。魯比亞,范德米爾實驗證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎。電弱相互作用強相互作用萬有引力作用“大統(tǒng)一”（研究之中）溫伯格弱相互作用電弱相互三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。1.萬有引力引力常數(shù)m1

m2r重力地表附近1.萬有引力引力常數(shù)m1m2r重力地表附近2.彈性力（電磁力）常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等。彈簧彈性力——胡克定律因為物體形變而產(chǎn)生的力。3.摩擦力（電磁力）一般情況

滑動摩擦力最大靜摩擦力即滑動摩擦力小于最大摩擦力問題：火車啟動時為什么先倒退再前進？2.彈性力（電磁力）常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等1.解題步驟

（1）已知力求運動方程（2）已知運動方程求力2.兩類常見問題隔離物體受力分析建立坐標(biāo)列方程解方程結(jié)果討論三、牛頓定律的應(yīng)用1.解題步驟（1）已知力求運動方程2.兩類常見問題隔離物體例2.2質(zhì)量為的跳水運動員從高的跳臺上由靜止跳下落入水中。運動員入水后垂直下沉，水對其阻力為，為常量。以水面上一點為坐標(biāo)原點，豎直向下為軸，求運動員在水中的速率與的關(guān)系?！窘狻咳∠蛳聻檎较蚶?.2質(zhì)量為的跳水運動員從高的跳臺上由靜止跳下落入例2.3質(zhì)量為的物體，由地面以初速度豎直向上發(fā)射，物體受到的空氣阻力為，且。求：（1）物體發(fā)射到最大高度所需的時間；（2）最大高度是多少？【知識點和思路】本題的知識點是考查牛頓第二定律的應(yīng)用。物體同時受重力和阻力作用，阻力是速率的函數(shù)，是變力，應(yīng)該用微分方程求解。例2.3質(zhì)量為的物體，由地面以初速度【解】（1）設(shè)向上為正方向由初始條件，最大高度時，（2）由速度的定義式可得【解】（1）設(shè)向上為正方向由初始條件力學(xué)的基本單位我國的法定單位制為國際單位制（SI）。物理量長度質(zhì)量時間單位名稱米千克秒符號mkgs*四、單位制國際單位制規(guī)定了七個基本單位，其中力學(xué)的基本單位有三個。電流Ι安【培】A熱力學(xué)溫度T開【爾文】K物質(zhì)的量n摩【爾】mol發(fā)光強度I坎【德拉】cd力學(xué)的我國的法定單位制為國際單位制（SI）。物理量長度質(zhì)量時1.1m是光在真空中1s/299792458時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的路程的長度。2.1s是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍。3.“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中。其它力學(xué)物理量都是導(dǎo)出量，如速率力功1.1m是光在真空中1s/299792458時間間隔內(nèi)所實際長度實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質(zhì)子半徑電子夸克半徑光子（靜）實際長度實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地實際過程的時間宇宙年齡約(140億年)地球公轉(zhuǎn)周期人脈搏周期約最短粒子壽命實際過程的時間宇宙年齡約(140億年)力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動能、功、動能定理、機械能守恒動量、沖量、動量定理、動量守恒第二節(jié)功和能機械能守恒定律力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動能、功、動能定理、機械能守大學(xué)物理2第二章課件一、功1.恒力的功*B*A2.變力的功一、功1.恒力的功*B*A2.變力的功說明（1）功是過程量，一般與路徑有關(guān)。（2）合力的功等于各分力的功的代數(shù)和。說明（1）功是過程量，一般與路徑有關(guān)。（2）合力的功等于各分平均功率瞬時功率功率的單位：瓦特3.功率平均功率瞬時功率功率的單位：瓦特3.功率例2.4設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，問在開始2s時間內(nèi)，這個力對物體所做的功?！局R點和思路】本題知識點是考察功的定義及第一類運動學(xué)問題。加速度是運動學(xué)和力的橋梁，本題可首先求出，進而利用加速度和速度的定義式即可寫出位移表達式，再利用功的定義即可求解。例2.4設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)?！窘狻扛鶕?jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為【問題延伸】對于更復(fù)雜的情況，如，仍然對上述質(zhì)點做功，你還會計算嗎？【解】根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為【問例2.5一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力(SI)對該質(zhì)點所做的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。22【知識點和思路】本題知識點是考察力沿不同路徑做功問題。雖然同樣是從O點出發(fā)C點終止，但是所經(jīng)兩條路徑不同，同一個力所做的功要分別按照功的定義式計算，不能簡單認(rèn)為結(jié)果一樣。解：Fx=4-2yFy=0例2.5一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力(SI)對該質(zhì)點所（2）OB段：Fy=0，BC段：y=2（1）OD段：y=0，dy=0，DC段：x=2，F(xiàn)y=0【問題延伸】由本題我們可得出結(jié)論：力做功與路徑有關(guān)，即同一個力沿不同的路徑所做的功是不同的。那么是不是所有的力做功都與路徑有關(guān)呢？有沒有做功與路徑無關(guān)的力呢？（2）OB段：Fy=0，BC段：y=2（1）OD段：y=0，二、質(zhì)點的動能定理ABθ二、質(zhì)點的動能定理ABθ（1）功是過程量，動能是狀態(tài)量；合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點動能的增量

（2）功和動能依賴于慣性系的選取，

但對不同慣性系動能定理形式相同。注意——質(zhì)點的動能定理（1）功是過程量，動能是狀態(tài)量；合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)例2.6一質(zhì)量為m的小球系在長為l的細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上。起初把繩子放在與鉛直線成θ0角處，然后放手使小球沿圓弧下落。試求繩與鉛直線成θ角時，小球的速率。【知識點和思路】本題知識點是考察變力做功和動能定理的應(yīng)用。小球下落過程中受拉力和重力共同作用，但拉力始終垂直于位移所以不做功，因此只有重力做功。再利用動能定理即可求得小球速度。例2.6一質(zhì)量為m的小球系在長為l的細(xì)繩下端，繩的上端固解：計算外力所做的功。小球受力如圖。由分析可知為變力做功：解：計算外力所做的功。小球受力如圖。由分析可知為變力做功：由動能定理，得：故繩與鉛直線成θ角時，小球的速率為：【問題延伸】本題中重力做功的結(jié)果有一個特點：做功與路徑無關(guān)。你認(rèn)為這是巧合還是規(guī)律？你能再舉出幾個例子解一下看看重力做功是否都有相同的特點嗎？由動能定理，得：故繩與鉛直線成θ角時，小球的速率為：【問題延例2.7一質(zhì)量為10g、速度為200m/s的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運動。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對子彈的作用力?！局R點和思路】本題知識點是考察動能定理的應(yīng)用。雖然本題可以用牛頓第二定律求解，但比較復(fù)雜，用動能定理比較簡單。在許多問題中動能定理是比牛頓定律更實用的處理方法，是我們應(yīng)優(yōu)先考慮的工具。例2.7一質(zhì)量為10g、速度為200m/s的子彈水平地射解：負(fù)號表示力的方向與運動的方向相反。得由動能定理阻力對子彈做功子彈末態(tài)動能子彈初態(tài)動能【問題延伸】本題中如果阻力不是恒力，比如，你還能解出結(jié)果嗎？解：負(fù)號表示力的方向與運動的方向相反。得由動能定理阻力對子彈例2.8在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密度為ρ的流體，如圖所示。在圖中a處的壓強為p1、截面積為A1；在點b處的壓強為p2、截面積為A2。由于點a和點b之間存在壓力差，流體在管中移動。在a和b處的速率分別為v1和v2，求流體的壓強和速率之間的關(guān)系。例2.8在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密【知識點和思路】本題知識點是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察動能定理的應(yīng)用。壓強體現(xiàn)在壓力中，速率體現(xiàn)在動能中，壓力和重力做功改變流體的動能，所以應(yīng)用動能定理即可求出流體的壓強和速率之間的關(guān)系。解取如圖所示坐標(biāo)，在時間內(nèi)、處流體分別移動、?！局R點和思路】本題知識點是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察動能=常量=常量若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量即若則若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量即若則【問題延伸】通過本題的結(jié)論，你能解釋以下情況的危險嗎？1、被龍卷風(fēng)吹到；2、站在快速行駛的車輛附近；3、在下層流速大于表面流速的河里游泳?！締栴}延伸】通過本題的結(jié)論，你能解釋以下情況的危險嗎？三、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理

2.對質(zhì)點系，有1.對第個質(zhì)點，有注意內(nèi)力的功外力的功內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！三、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理2.對質(zhì)點系，有1.對三、質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！三、質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！小結(jié)一、變力做功二、動能定理小結(jié)一、變力做功二、動能定理1.萬有引力作功四、萬有引力和彈性力作功的特點對的萬有引力為移動時，作元功為1.萬有引力作功四、萬有引力和彈性力作功的特點對的m從A到B的過程中作功由此我們可得以下結(jié)論：引力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。m從A到B的過程中作功由此我們可得以下結(jié)論：引力做功只2.重力作功質(zhì)量為m的質(zhì)點，在重力的作用下，從點a沿acb路徑運動到點b，點a和點b到地面的高度分別為y1和y2，我們來計算重力所做的功。將質(zhì)點的運動路徑分成許多元位移則重力所作的元功為2.重力作功質(zhì)量為m的質(zhì)點，在重力的作用下，從點a沿acb路從點a沿acb路徑運動到點b，重力所做的功為由此我們可得以下結(jié)論：重力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個結(jié)論和引力做功特點是一樣的。從點a沿acb路徑運動到點b，重力所做的功為由此我們可得以下3.彈性力作功彈性力3.彈性力作功彈性力xFdxdWx2x1O做一做根據(jù)萬有引力、重力、彈性力做功特點，證明物體沿閉合路徑繞行一周，這些力對物體所做的功恒為零。由此我們可得以下結(jié)論：彈性力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個結(jié)論和引力做功、重力做功特點是一樣的。xFdxdWx2x1O做一做根據(jù)萬有引力、重力、彈性4.摩擦力作功設(shè)一個質(zhì)點在粗糙的平面上運動（假設(shè)摩擦力為常量），則摩擦力做功為可見摩擦力做功不僅與質(zhì)點運動的始末位置有關(guān)還與質(zhì)點運動的具體路徑有關(guān)，這與前面所述三種力的做功特點是不一樣的。4.摩擦力作功設(shè)一個質(zhì)點在粗糙的平面上運動（假設(shè)摩擦力為常量保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置。五、保守力與非保守力勢能彈力的功引力的功1.保守力的功保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置。五、保守力與非質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為零。非保守力：力所作的功與路徑有關(guān)。（例如摩擦力）質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為零2.勢能與質(zhì)點位置有關(guān)的能量。彈性勢能引力勢能彈力的功引力的功2.勢能與質(zhì)點位置有關(guān)的能量。彈性勢能引力勢能彈力的功引力的保守力的功——保守力作正功，勢能減少。（2）勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關(guān)。（1）勢能是狀態(tài)的函數(shù)（3）勢能是屬于系統(tǒng)的。（4）勢能差與勢能零點選取無關(guān)。討論想一想保守力場的零勢能點如何選擇最恰當(dāng)？保守力的功——保守力作正功，勢能減少。（2）勢能具有相對性，3.勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線3.勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線非保守力的功六、質(zhì)點系的功能原理非保守力的功六、質(zhì)點系的功能原理機械能質(zhì)點系的機械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和——質(zhì)點系的功能原理機械能質(zhì)點系的機械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之探究三機械能守恒按照功能原理，要改變系統(tǒng)的機械能既可以通過外力對系統(tǒng)做功，也可以利用系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做功。前者是外界同系統(tǒng)間的能量交換，后者是系統(tǒng)內(nèi)部機械能之間的轉(zhuǎn)換。很多情況下系統(tǒng)的機械能是可以保持不變的即機械能守恒。機械能守恒定律是能量轉(zhuǎn)換和守恒定律的重要組成部分，是自然界最基本最普遍的規(guī)律之一。你能從質(zhì)點系功能原理指出機械能守恒的條件嗎？想一想探究三機械能守恒按照功能原理，要改變系統(tǒng)的機械能既可機械能守恒定律當(dāng)時，有——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變。守恒定律的意義說明機械能守恒定律當(dāng)時，有——只有保守內(nèi)力作功的情況下，例2.9如圖所示，質(zhì)量為m2的板上連接放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)在彈簧上放置并連接一質(zhì)量為m1的板，同時施加一豎直向下的外力F。問在m1上需要加多大的壓力F使其停止作用后，恰能使m1在跳起時m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計?！局R點和思路】本題知識點是考察機械能守恒定律的理解應(yīng)用。把，彈簧和地球看作一個系統(tǒng)，則從彈簧被壓縮到稍被提起整個過程中只有重力和彈性力做功，即只有保守內(nèi)力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒。例2.9如圖所示，質(zhì)量為m2的板上連接放置一勁度系數(shù)為k的解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點，并以此點為坐標(biāo)軸的原點，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處，如圖(b)；當(dāng)外力F撤去后，彈簧伸長至y2處，如圖(c)。在此過程中，只有重力和彈性力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒。(2)(1)由圖(b)得解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點，并以此點為坐把(2)和(3)代入(1)，得【問題延伸】本題如果把和彈簧組成系統(tǒng)，把地球排除在外，還能應(yīng)用機械能守恒嗎？由圖(c)可知，欲使跳離地面，必須滿足(3)把(2)和(3)代入(1)，得【問題延伸】本題如果把和彈簧組例2.9.3一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在環(huán)上運動(μ=0)。開始球靜止于點A，彈簧處于自然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑R;當(dāng)球運動到環(huán)的底端點B時，球?qū)Νh(huán)沒有壓力．求彈簧的勁度系數(shù)．例2.9.3一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P，另解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取點B為重力勢能零點解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取德國物理學(xué)家和生理學(xué)家。于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)稱能量)守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運動形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律。是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一。亥姆霍茲(1821—1894)德國物理學(xué)家和生理學(xué)家。于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)能量守恒定律：對一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。（1）生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗的經(jīng)驗總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變，但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來量度。能量守恒定律：對一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動量、沖量、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機械能守恒第三節(jié)動量和沖量動量守恒定律力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動量、沖量、動量定理、動量一、沖量質(zhì)點的動量定理1.動量2.沖量（矢量）做一做試推導(dǎo)沖量與動量的單位是相同的。一、沖量質(zhì)點的動量定理1.動量2.沖量（矢量）做一做試推導(dǎo)

在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量?！獎恿慷ɡ?.動量定理在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點（1）分量表示注意（2）沖量的方向并不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同。（3）動量定理說明質(zhì)點動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的。（1）分量表示注意（2）沖量的方向并不是與動量的方向相同，注意（4）對于不同的慣性系，同一質(zhì)點的動量不同，但是動量的增量總是相同的。而且力F與時間Δt都與參考系無關(guān)，所以在不同的慣性系中同一力的沖量相同。由此可知動量定理適用于所有慣性系。而在非慣性系中只有添加了慣性力的沖量之后動量定理才成立。注意（4）對于不同的慣性系，同一質(zhì)點的動量不同，但是例2.10一質(zhì)量m=0.2kg，速度為v=6m/s的彈性小球與墻壁碰撞后跳回，設(shè)跳回時速度的大小不變，碰撞前后的方向與墻壁的法線的夾角都是α=600，碰撞的時間為Δt=0.03s。求在碰撞時間內(nèi)，球?qū)Ρ诘钠骄饔昧??！局R點和思路】本題知識點是考察動量定理的應(yīng)用。注意在碰撞前后動量方向的變化。解：以球為研究對象，設(shè)墻壁對球的作用力為，球在碰撞過程前后的速度為和，由動量定理得例2.10一質(zhì)量m=0.2kg，速度為v=6m/s的彈性建立如圖所示的坐標(biāo)系，則上式寫成標(biāo)量形式為即因而根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Ρ诘淖饔昧?0N，方向向左?！締栴}延伸】分析沖力的方向和小球受力的方向。建立如圖所示的坐標(biāo)系，則上式寫成標(biāo)量形式為即因而根據(jù)牛頓第質(zhì)點系4.質(zhì)點系的動量定理對兩質(zhì)點分別應(yīng)用質(zhì)點動量定理：問題二一對內(nèi)力的沖量和與它們做功之和對系統(tǒng)的影響有什么不同？質(zhì)點系4.質(zhì)點系的動量定理對兩質(zhì)點分別應(yīng)用質(zhì)點動量定理：問題因內(nèi)力故將兩式相加后得：因內(nèi)力故將兩式相加后得：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點系動量定理作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點系下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對論效應(yīng)。）(1)質(zhì)量(2)動量(3)沖量

(4)動能(5)勢能(6)功答動量、動能、功。討論下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮（1）區(qū)分外力和內(nèi)力（2）內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量。注意（1）區(qū)分外力和內(nèi)力（2）內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，（3）F為恒力（4）F為變力Ftt1t2OFt1t2tFO注意（3）F為恒力（4）F為變力Ftt1t2OFt1t動量定理常應(yīng)用于碰撞問題越小，則越大在一定時注意動量定理常應(yīng)用于碰撞問題越小，則越大在例2.11一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍。由于某種擾動,鏈條因自身重量開始下落。m1m2Oyy求鏈條下落速度v與y之間的關(guān)系。設(shè)各處摩擦均不計，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開?！局R點和思路】本題知識點是考察動量定理的應(yīng)用。以下落部分的鏈條為研究對象，分析其所受合外力及動量變化即可。例2.11一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有解

以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點系動量定理得則m1m2Oyy因為解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點兩邊同乘以則m1m2Oyy兩邊同乘以則m1m2Oyy探究四動量守恒想一想你能從動量定理指出動量守恒的條件嗎？質(zhì)點系動量定理若質(zhì)點系所受的合外力——動量守恒定律則系統(tǒng)的總動量不變探究四動量守恒想一想你能從動量定理指出動量守恒的條件嗎？質(zhì)(1)系統(tǒng)的總動量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點的動量是可以變化的。(2)守恒條件：合外力為零。當(dāng)時，可近似地認(rèn)為系統(tǒng)總動量守恒。注意(1)系統(tǒng)的總動量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點的動量是可(3)若，但滿足有(4)動量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一。(3)若，但滿足有(4)例1設(shè)有一靜止的原子核，衰變輻射出一個電子和一個中微子后成為一個新的原子核。已知電子和中微子的運動方向互相垂直，且電子動量為1.210-22kg·m·s-1，中微子的動量為6.410-23kg·m·s-1．問新的原子核的動量的值和方向如何？(中微子)(電子)例1設(shè)有一靜止的原子核，衰變輻射出一個電子和一個中微子后成解圖中或(中微子)(電子)解圖中或(中微子)(電子)例2一枚返回式火箭以2.5103

m·s-1的速率相對慣性系S沿水平方向飛行。空氣阻力不計．現(xiàn)使火箭分離為兩部分,前方的儀器艙質(zhì)量為100kg，后方的火箭容器質(zhì)量為200kg，儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1。求儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度。例2一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相已知求,已知求,解解一般情況碰撞1完全彈性碰撞系統(tǒng)內(nèi)動量和機械能均守恒2非彈性碰撞系統(tǒng)內(nèi)動量守恒，機械能不守恒3完全非彈性碰撞系統(tǒng)內(nèi)動量守恒，機械能不守恒一般情況碰撞1完全彈性碰撞系統(tǒng)內(nèi)動量和機械能均守恒2非彈完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）兩個質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞兩個質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞例1宇宙中有密度為

的塵埃，這些塵埃相對慣性參考系靜止。有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速穿過宇宙塵埃，由于塵埃粘貼到飛船上，使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時間的關(guān)系。(設(shè)想飛船的外形是面積為S的圓柱體）例1宇宙中有密度為的塵埃，這些塵埃相對慣性參考系靜解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞例2設(shè)有兩個質(zhì)量分別為和，速度分別為和的彈性小球作對心碰撞，兩球的速度方向相同。若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度和。碰前碰后例2設(shè)有兩個質(zhì)量分別為和，速度分解取速度方向為正向,由機械能守恒定律得由動量守恒定律得碰前碰后(2)(1)解取速度方向為正向,由機械能守恒定律得由動量守恒定律得碰由（1）、（2）可解得：(3)由（1）、（3）可解得：碰前碰后由（1）、（2）可解得：(3)由（1）、（3）可解得：碰前碰（1）若則則討論（3）若,且則（2）若,且碰前碰后（1）若則則討論（3）若,且則（2）若,且碰前碰后三、火箭運動的微分方程1.火箭運動方程假設(shè)在t時刻，火箭－燃料系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）的質(zhì)量為M，它相對于某一選定的慣性參考系（如地球）的速度為v，在t→t+Δt時間間隔內(nèi)，有質(zhì)量為Δm的燃料變?yōu)闅怏w，并以速度u相對火箭噴射出去。在時刻t+Δt火箭相對選定的慣性參考系的速度為，而燃燒氣體粒子相對選定的慣性參考系的速度則為v+Δv+u。三、火箭運動的微分方程1.火箭運動方程假設(shè)在t時刻，時刻t,系統(tǒng)的動量為在時刻t+Δt,系統(tǒng)的動量為系統(tǒng)動量的增量為火箭方程時刻t,系統(tǒng)的動量為在時刻t+Δt,系統(tǒng)的動量為系統(tǒng)動量例2.12水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一端有一人（包括所騎自行車），質(zhì)量為m1，人和車原來都靜止不動。當(dāng)人從車的一端走到另一端時，人、車各移動了多少距離？【知識點和思路】本題知識點是考察動量守恒。以人和車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，故動量守恒。例2.12水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一解：m1v1-m2v2=0或v2=m1v1/m2人相對于車的速度u=v1+v2=(m1+m2)v1/m2設(shè)人在時間t內(nèi)從車的一端走到另一端，則有在這段時間內(nèi)人相對于地面的位移為小車相對于地面的位移為【問題延伸】本題如果改成人在車上繞了一圈又回到原處，會是什么結(jié)果？解：m1v1-m2v2=0或v2=m1v1/m2例2.13一長為l，密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的密度為λ。將其卷成一堆放在地面上。若手握鏈條的一端，以勻速v將其上提。當(dāng)繩端提離地面的高度為x時，求手的提力?！局R點和思路】本題知識點是考察動量定理，是以動量定理微分形式表示牛頓第二定律。手的提力是被提起鏈條的重力與其動量變化率之和。例2.13一長為l，密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的密度為解：取地面為慣性參考系，地面上一點為坐標(biāo)原點O，豎直向上為x軸。以整個鏈條為一系統(tǒng)。設(shè)在時刻t，鏈條一端距原點的高度為x，其速率為v，由于在地面部分的鏈條的速度為零，故在在時刻t，鏈條的動量為鏈條的動量隨時間的變化率為作用在整個鏈條的外力，有手的提力F，重力λxg和λ(l-x)g以及地面對鏈條的支持力N，由牛頓第三定律知N與λ(l-x)g大小相等，方向相反，所以系統(tǒng)所受的合外力為解：取地面為慣性參考系，地面上一點為坐標(biāo)原點O，豎直向上為x因而【問題延伸】本題中當(dāng)鏈條全部被提起后松手，試計算任意時刻鏈條對地面的壓力。因而【問題延伸】本題中當(dāng)鏈條全部被提起后松手，試計算任意時謝謝！謝謝！116大學(xué)物理2第二章大學(xué)物理2第二章117第一節(jié)牛頓定律第二節(jié)功和能機械能守恒定律第三節(jié)動量和沖量動量守恒定律第一節(jié)牛頓定律第二節(jié)功和能機械能守恒定律第三節(jié)第一節(jié)牛頓定律牛頓運動定律不僅是研究宏觀低速質(zhì)點動力學(xué)的基礎(chǔ)，而且也是描述物體作機械運動的前提。本節(jié)討論牛頓運動定律及其應(yīng)用。

第一節(jié)牛頓定律牛頓運動定律不僅是研究宏觀低速質(zhì)點動力杰出的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人，是科學(xué)發(fā)展史上舉世聞名的巨人。是微積分的創(chuàng)始人之一。發(fā)現(xiàn)了牛頓三定律、萬有引力定律、冷卻定律、光的色散、色差；制作出了牛頓環(huán)裝置和反射式望遠鏡，創(chuàng)建了光的微粒學(xué)說。1687年發(fā)表了具有巨大影響力的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。牛頓IssacNewton（1643－1727）杰出的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠任何物體都要保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止。1.牛頓第一定律（慣性定律）2.慣性和力的概念時，恒矢量3.慣性參考系：如果物體在一個參考系中不受其它物體作用而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系。1.一、牛頓定律任何物體都要保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改2.牛頓第二定律作用在物體上的合外力，等于物體動量對時間的變化率。力的方向與物體動量變化的方向一致。

當(dāng)時，為常量，合外力宏觀低速動力學(xué)基本方程2.牛頓第二定律作用在物體上的合外力，等于物體動量對時間的變即直角坐標(biāo)系中即直角坐標(biāo)系中注：為A處曲線的曲率半徑。自然坐標(biāo)系中A注：為A處曲線的曲率半徑。自然坐標(biāo)系中A(1)牛頓第二定律是瞬時關(guān)系(2)牛頓第二定律適用于質(zhì)點或可看作整體的質(zhì)點系(3)適用于力的疊加原理注意(1)牛頓第二定律是瞬時關(guān)系(2)牛頓第二定律適用于質(zhì)點兩個物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。（物體間相互作用規(guī)律）3.牛頓第三定律作用力與反作用力特點：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時產(chǎn)生、同時消失，不能相互抵消。

(2)

性質(zhì)相同。

(3)

任何參考系都成立。兩個物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線探究一牛頓第二定律適用的參考系火車做勻速直線運動以火車為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運動。以地面為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運動；火車做加速直線運動地面上的觀察者：觀察到小球做勻速直線運動；火車上的觀察者：觀察到小球向后加速運動而不再保持靜止?fàn)顟B(tài)。探究一牛頓第二定律適用的參考系火車做勻速直線運動以火車為參考探究一牛頓第二定律適用的參考系想一想做一做火車做變速運動時牛頓第二定律的表達形式是否會有變化？為什么會有變化？根據(jù)運動速度的合成公式，試推導(dǎo)在加速運動參照系中牛頓第二定律改變后的形式。問題一牛頓第二運動定律在一切勻速直線運動參考系的表述形式是否相同？探究一牛頓第二定律適用的參考系想一想做一做火車做變速4.力學(xué)相對性原理

為常量4.力學(xué)相對性原理為常量

(2)

對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關(guān)。

(1)

凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系。伽利略相對性原理注意(2)對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形

四種相互作用的力程和強度的比較注：表中強度是以兩質(zhì)子間相距為時的相互作用強度為1給出的。種類相互作用粒子強度力程/m引力作用所有粒子、質(zhì)點∞弱相互作用帶電粒子電磁作用核子、介子等強子強相互作用強子等大多數(shù)粒子∞二、自然界的四種相互作用和常見的力四種相互作用的力程和強度的比較注：表中強度是溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。魯比亞,范德米爾實驗證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎。電弱相互作用強相互作用萬有引力作用“大統(tǒng)一”（研究之中）溫伯格弱相互作用電弱相互三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。1.萬有引力引力常數(shù)m1

m2r重力地表附近1.萬有引力引力常數(shù)m1m2r重力地表附近2.彈性力（電磁力）常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等。彈簧彈性力——胡克定律因為物體形變而產(chǎn)生的力。3.摩擦力（電磁力）一般情況

滑動摩擦力最大靜摩擦力即滑動摩擦力小于最大摩擦力問題：火車啟動時為什么先倒退再前進？2.彈性力（電磁力）常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等1.解題步驟

（1）已知力求運動方程（2）已知運動方程求力2.兩類常見問題隔離物體受力分析建立坐標(biāo)列方程解方程結(jié)果討論三、牛頓定律的應(yīng)用1.解題步驟（1）已知力求運動方程2.兩類常見問題隔離物體例2.2質(zhì)量為的跳水運動員從高的跳臺上由靜止跳下落入水中。運動員入水后垂直下沉，水對其阻力為，為常量。以水面上一點為坐標(biāo)原點，豎直向下為軸，求運動員在水中的速率與的關(guān)系?！窘狻咳∠蛳聻檎较蚶?.2質(zhì)量為的跳水運動員從高的跳臺上由靜止跳下落入例2.3質(zhì)量為的物體，由地面以初速度豎直向上發(fā)射，物體受到的空氣阻力為，且。求：（1）物體發(fā)射到最大高度所需的時間；（2）最大高度是多少？【知識點和思路】本題的知識點是考查牛頓第二定律的應(yīng)用。物體同時受重力和阻力作用，阻力是速率的函數(shù)，是變力，應(yīng)該用微分方程求解。例2.3質(zhì)量為的物體，由地面以初速度【解】（1）設(shè)向上為正方向由初始條件，最大高度時，（2）由速度的定義式可得【解】（1）設(shè)向上為正方向由初始條件力學(xué)的基本單位我國的法定單位制為國際單位制（SI）。物理量長度質(zhì)量時間單位名稱米千克秒符號mkgs*四、單位制國際單位制規(guī)定了七個基本單位，其中力學(xué)的基本單位有三個。電流Ι安【培】A熱力學(xué)溫度T開【爾文】K物質(zhì)的量n摩【爾】mol發(fā)光強度I坎【德拉】cd力學(xué)的我國的法定單位制為國際單位制（SI）。物理量長度質(zhì)量時1.1m是光在真空中1s/299792458時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的路程的長度。2.1s是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍。3.“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中。其它力學(xué)物理量都是導(dǎo)出量，如速率力功1.1m是光在真空中1s/299792458時間間隔內(nèi)所實際長度實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質(zhì)子半徑電子夸克半徑光子（靜）實際長度實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地實際過程的時間宇宙年齡約(140億年)地球公轉(zhuǎn)周期人脈搏周期約最短粒子壽命實際過程的時間宇宙年齡約(140億年)力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動能、功、動能定理、機械能守恒動量、沖量、動量定理、動量守恒第二節(jié)功和能機械能守恒定律力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動能、功、動能定理、機械能守大學(xué)物理2第二章課件一、功1.恒力的功*B*A2.變力的功一、功1.恒力的功*B*A2.變力的功說明（1）功是過程量，一般與路徑有關(guān)。（2）合力的功等于各分力的功的代數(shù)和。說明（1）功是過程量，一般與路徑有關(guān)。（2）合力的功等于各分平均功率瞬時功率功率的單位：瓦特3.功率平均功率瞬時功率功率的單位：瓦特3.功率例2.4設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，問在開始2s時間內(nèi)，這個力對物體所做的功。【知識點和思路】本題知識點是考察功的定義及第一類運動學(xué)問題。加速度是運動學(xué)和力的橋梁，本題可首先求出，進而利用加速度和速度的定義式即可寫出位移表達式，再利用功的定義即可求解。例2.4設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)?！窘狻扛鶕?jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為【問題延伸】對于更復(fù)雜的情況，如，仍然對上述質(zhì)點做功，你還會計算嗎？【解】根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為【問例2.5一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力(SI)對該質(zhì)點所做的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。22【知識點和思路】本題知識點是考察力沿不同路徑做功問題。雖然同樣是從O點出發(fā)C點終止，但是所經(jīng)兩條路徑不同，同一個力所做的功要分別按照功的定義式計算，不能簡單認(rèn)為結(jié)果一樣。解：Fx=4-2yFy=0例2.5一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力(SI)對該質(zhì)點所（2）OB段：Fy=0，BC段：y=2（1）OD段：y=0，dy=0，DC段：x=2，F(xiàn)y=0【問題延伸】由本題我們可得出結(jié)論：力做功與路徑有關(guān)，即同一個力沿不同的路徑所做的功是不同的。那么是不是所有的力做功都與路徑有關(guān)呢？有沒有做功與路徑無關(guān)的力呢？（2）OB段：Fy=0，BC段：y=2（1）OD段：y=0，二、質(zhì)點的動能定理ABθ二、質(zhì)點的動能定理ABθ（1）功是過程量，動能是狀態(tài)量；合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點動能的增量

（2）功和動能依賴于慣性系的選取，

但對不同慣性系動能定理形式相同。注意——質(zhì)點的動能定理（1）功是過程量，動能是狀態(tài)量；合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)例2.6一質(zhì)量為m的小球系在長為l的細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上。起初把繩子放在與鉛直線成θ0角處，然后放手使小球沿圓弧下落。試求繩與鉛直線成θ角時，小球的速率?！局R點和思路】本題知識點是考察變力做功和動能定理的應(yīng)用。小球下落過程中受拉力和重力共同作用，但拉力始終垂直于位移所以不做功，因此只有重力做功。再利用動能定理即可求得小球速度。例2.6一質(zhì)量為m的小球系在長為l的細(xì)繩下端，繩的上端固解：計算外力所做的功。小球受力如圖。由分析可知為變力做功：解：計算外力所做的功。小球受力如圖。由分析可知為變力做功：由動能定理，得：故繩與鉛直線成θ角時，小球的速率為：【問題延伸】本題中重力做功的結(jié)果有一個特點：做功與路徑無關(guān)。你認(rèn)為這是巧合還是規(guī)律？你能再舉出幾個例子解一下看看重力做功是否都有相同的特點嗎？由動能定理，得：故繩與鉛直線成θ角時，小球的速率為：【問題延例2.7一質(zhì)量為10g、速度為200m/s的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運動。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對子彈的作用力?！局R點和思路】本題知識點是考察動能定理的應(yīng)用。雖然本題可以用牛頓第二定律求解，但比較復(fù)雜，用動能定理比較簡單。在許多問題中動能定理是比牛頓定律更實用的處理方法，是我們應(yīng)優(yōu)先考慮的工具。例2.7一質(zhì)量為10g、速度為200m/s的子彈水平地射解：負(fù)號表示力的方向與運動的方向相反。得由動能定理阻力對子彈做功子彈末態(tài)動能子彈初態(tài)動能【問題延伸】本題中如果阻力不是恒力，比如，你還能解出結(jié)果嗎？解：負(fù)號表示力的方向與運動的方向相反。得由動能定理阻力對子彈例2.8在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密度為ρ的流體，如圖所示。在圖中a處的壓強為p1、截面積為A1；在點b處的壓強為p2、截面積為A2。由于點a和點b之間存在壓力差，流體在管中移動。在a和b處的速率分別為v1和v2，求流體的壓強和速率之間的關(guān)系。例2.8在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密【知識點和思路】本題知識點是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察動能定理的應(yīng)用。壓強體現(xiàn)在壓力中，速率體現(xiàn)在動能中，壓力和重力做功改變流體的動能，所以應(yīng)用動能定理即可求出流體的壓強和速率之間的關(guān)系。解取如圖所示坐標(biāo)，在時間內(nèi)、處流體分別移動、?！局R點和思路】本題知識點是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察動能=常量=常量若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量即若則若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量即若則【問題延伸】通過本題的結(jié)論，你能解釋以下情況的危險嗎？1、被龍卷風(fēng)吹到；2、站在快速行駛的車輛附近；3、在下層流速大于表面流速的河里游泳。【問題延伸】通過本題的結(jié)論，你能解釋以下情況的危險嗎？三、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理

2.對質(zhì)點系，有1.對第個質(zhì)點，有注意內(nèi)力的功外力的功內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！三、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理2.對質(zhì)點系，有1.對三、質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！三、質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能！小結(jié)一、變力做功二、動能定理小結(jié)一、變力做功二、動能定理1.萬有引力作功四、萬有引力和彈性力作功的特點對的萬有引力為移動時，作元功為1.萬有引力作功四、萬有引力和彈性力作功的特點對的m從A到B的過程中作功由此我們可得以下結(jié)論：引力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。m從A到B的過程中作功由此我們可得以下結(jié)論：引力做功只2.重力作功質(zhì)量為m的質(zhì)點，在重力的作用下，從點a沿acb路徑運動到點b，點a和點b到地面的高度分別為y1和y2，我們來計算重力所做的功。將質(zhì)點的運動路徑分成許多元位移則重力所作的元功為2.重力作功質(zhì)量為m的質(zhì)點，在重力的作用下，從點a沿acb路從點a沿acb路徑運動到點b，重力所做的功為由此我們可得以下結(jié)論：重力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個結(jié)論和引力做功特點是一樣的。從點a沿acb路徑運動到點b，重力所做的功為由此我們可得以下3.彈性力作功彈性力3.彈性力作功彈性力xFdxdWx2x1O做一做根據(jù)萬有引力、重力、彈性力做功特點，證明物體沿閉合路徑繞行一周，這些力對物體所做的功恒為零。由此我們可得以下結(jié)論：彈性力做功只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個結(jié)論和引力做功、重力做功特點是一樣的。xFdxdWx2x1O做一做根據(jù)萬有引力、重力、彈性4.摩擦力作功設(shè)一個質(zhì)點在粗糙的平面上運動（假設(shè)摩擦力為常量），則摩擦力做功為可見摩擦力做功不僅與質(zhì)點運動的始末位置有關(guān)還與質(zhì)點運動的具體路徑有關(guān)，這與前面所述三種力的做功特點是不一樣的。4.摩擦力作功設(shè)一個質(zhì)點在粗糙的平面上運動（假設(shè)摩擦力為常量保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置。五、保守力與非保守力勢能彈力的功引力的功1.保守力的功保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置。五、保守力與非質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為零。非保守力：力所作的功與路徑有關(guān)。（例如摩擦力）質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作的功為零2.勢能與質(zhì)點位置有關(guān)的能量。彈性勢能引力勢能彈力的功引力的功2.勢能與質(zhì)點位置有關(guān)的能量。彈性勢能引力勢能彈力的功引力的保守力的功——保守力作正功，勢能減少。（2）勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關(guān)。（1）勢能是狀態(tài)的函數(shù)（3）勢能是屬于系統(tǒng)的。（4）勢能差與勢能零點選取無關(guān)。討論想一想保守力場的零勢能點如何選擇最恰當(dāng)？保守力的功——保守力作正功，勢能減少。（2）勢能具有相對性，3.勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線3.勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線非保守力的功六、質(zhì)點系的功能原理非保守力的功六、質(zhì)點系的功能原理機械能質(zhì)點系的機械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和——質(zhì)點系的功能原理機械能質(zhì)點系的機械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之探究三機械能守恒按照功能原理，要改變系統(tǒng)的機械能既可以通過外力對系統(tǒng)做功，也可以利用系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做功。前者是外界同系統(tǒng)間的能量交換，后者是系統(tǒng)內(nèi)部機械能之間的轉(zhuǎn)換。很多情況下系統(tǒng)的機械能是可以保持不變的即機械能守恒。機械能守恒定律是能量轉(zhuǎn)換和守恒定律的重要組成部分，是自然界最基本最普遍的規(guī)律之一。你能從質(zhì)點系功能原理指出機械能守恒的條件嗎？想一想探究三機械能守恒按照功能原理，要改變系統(tǒng)的機械能既可機械能守恒定律當(dāng)時，有——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變。守恒定律的意義說明機械能守恒定律當(dāng)時，有——只有保守內(nèi)力作功的情況下，例2.9如圖所示，質(zhì)量為m2的板上連接放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)在彈簧上放置并連接一質(zhì)量為m1的板，同時施加一豎直向下的外力F。問在m1上需要加多大的壓力F使其停止作用后，恰能使m1在跳起時m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計。【知識點和思路】本題知識點是考察機械能守恒定律的理解應(yīng)用。把，彈簧和地球看作一個系統(tǒng)，則從彈簧被壓縮到稍被提起整個過程中只有重力和彈性力做功，即只有保守內(nèi)力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒。例2.9如圖所示，質(zhì)量為m2的板上連接放置一勁度系數(shù)為k的解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點，并以此點為坐標(biāo)軸的原點，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處，如圖(b)；當(dāng)外力F撤去后，彈簧伸長至y2處，如圖(c)。在此過程中，只有重力和彈性力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒。(2)(1)由圖(b)得解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點，并以此點為坐把(2)和(3)代入(1)，得【問題延伸】本題如果把和彈簧組成系統(tǒng)，把地球排除在外，還能應(yīng)用機械能守恒嗎？由圖(c)可知，欲使跳離地面，必須滿足(3)把(2)和(3)代入(1)，得【問題延伸】本題如果把和彈簧組例2.9.3一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在環(huán)上運動(μ=0)。開始球靜止于點A，彈簧處于自然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑R;當(dāng)球運動到環(huán)的底端點B時，球?qū)Νh(huán)沒有壓力．求彈簧的勁度系數(shù)．例2.9.3一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P，另解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取點B為重力勢能零點解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)取德國物理學(xué)家和生理學(xué)家。于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)稱能量)守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運動形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律。是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一。亥姆霍茲(1821—1894)德國物理學(xué)家和生理學(xué)家。于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)能量守恒定律：對一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。（1）生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗的經(jīng)驗總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變，但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來量度。能量守恒定律：對一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動量、沖量、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機械能守恒第三節(jié)動量和沖量動量守恒定律力的累積效應(yīng)對時間積累對空間積累動量、沖量、動量定理、動量一、沖量質(zhì)點的動量定理1.動量2.沖量（矢量）做一做試推導(dǎo)沖量與動量的單位是相同的。一、沖量質(zhì)點的動量定理1.動量2.沖量（矢量）做一做試推導(dǎo)

在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量?！獎恿慷ɡ?.動量定理在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點（1）分量表示注意（2）沖量的方向并不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同。（3）動量定理說明質(zhì)點動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的。（1）分量表示注意（2）沖量的方向并不是與動量的方向相同，注意（4）對于不同的慣性系，同一質(zhì)點的動量不同，但是動量的增量總是相同的。而且力F與時間Δt都與參考系無關(guān)，所以在不同的慣性系中同一力的沖量相同。由此可知動量定理適用于所有慣性系。而在非慣性系中只有添加了慣性力的沖量之后動量定理才成立。注意（4）對于不同的慣性系，同一質(zhì)點的動量不同，但是例2.10一質(zhì)量m=0.2kg，速度為v=6m/s的彈性小球與墻壁碰撞后跳回，設(shè)跳回時速度的大小不變，碰撞前后的方向與墻壁的法線的夾角都是α=600，碰撞的時間為Δt=0.03s。求在碰撞時間內(nèi)，球?qū)Ρ诘钠骄饔昧?。【知識點和思路】本題知識點是考察動量定理的應(yīng)用。注意在碰撞前后動量方向的變化。解：以球為研究對象，設(shè)墻壁對球的作用力為，球在碰撞過程前后的速度為和，由動量定理得例2.10一質(zhì)量m=0.2kg，速度為v=6m/s的彈性建立如圖所示的坐標(biāo)系，則上式寫成標(biāo)量形式為即因而根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Ρ诘淖饔昧?0N，方向向左?！締栴}延伸】分析沖力的方向和小球受力的方向。建立如圖所示的坐標(biāo)系，則上式寫成標(biāo)量形式為即因而根據(jù)牛頓第質(zhì)點系4.質(zhì)點系的動量定理對兩質(zhì)點分別應(yīng)用質(zhì)點動量定理：問題二一對內(nèi)力的沖量和與它們做功之和對系統(tǒng)的影響有什么不同？質(zhì)點系4.質(zhì)點系的動量定理對兩質(zhì)點分別應(yīng)用質(zhì)點動量定理：問題因內(nèi)力故將兩式相加后得：因內(nèi)力故將兩式相加后得：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點系動量定理作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點系下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對論效應(yīng)。）(1)質(zhì)量(2)動量(3)沖量

(4)動能(5)勢能(6)功答動量、動能、功。討論下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮（1）區(qū)分外力和內(nèi)力（2）內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量。注意（1）區(qū)分外力和內(nèi)力（2）內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，（3）F為恒力（4）F為變力Ftt1t2OFt1t2tFO注意（3）F為恒力（4）F為變力Ftt1t2OFt1t動量定理常應(yīng)用于碰撞問題越小，則越大在一定時注意動量定理常應(yīng)用于碰撞問題越小，則越大在例2.11一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍。由于某種擾動,鏈條因自身重量開始下落。m1m2Oyy求鏈條下落速度v與y之間的關(guān)系。設(shè)各處摩擦均不計，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開。【知識點和思路】本題知識點是考察動量定理的應(yīng)用。以下落部分的鏈條為研究對象，分析其所受合外力及動量變化即可。例2.11一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有解

以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點系動量定理得則m1m2Oyy因為解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點兩邊同乘以則m1m2Oyy兩邊同乘以則m1m2Oyy探究四動量守恒想一想你能從動量定理指出動量守恒的條件嗎？質(zhì)點系動量定理