二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題課件

二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題1幾何最值模型回顧

類型一：“線段之和最小”問題ABA’PmBAPm在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.兩點一線同側(cè)兩點一線異側(cè)(PA+PB)min=_______.(PA+PB)min=_______.A’BAB幾何最值模型回顧類型一：“線段之和最小”問題ABA’PmB2典例分析CD0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(1)求A、B、C、D的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4)P典例分析CD0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(3典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(1)求A、B、C、D的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)PC’(0,-3)D(0,3)(1,4)C典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(1)4典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(3)5典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(4)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(4)6典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(5)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得△ACM的周長最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(5)7典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(6)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得△ACM的周長最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(6)8線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式9(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.類型一：“線段之和最小”問題若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線1．(2018遵義第17題）（4.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(2012山西省中考第26題，14分)例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線類型一：“線段之和最小”問題(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.00分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為．00分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為．典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(7)連接AC,能否在直線AC上找到一點N，使得△BDN的周長最小，若能，求出點N的坐標(biāo).(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)N(2012山西省中考第26題，14分)(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+102017年遵義中考

2017年遵義中考11二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題課件121．(2018遵義第17題）（4.00分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為

．1．(2018遵義第17題）（4.00分）如圖拋物線y=x213（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過A、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）F、G分別為x軸、y軸上的動點，順次連結(jié)D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA14二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題二次函數(shù)有關(guān)的線段最短問題15幾何最值模型回顧

類型一：“線段之和最小”問題ABA’PmBAPm在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.兩點一線同側(cè)兩點一線異側(cè)(PA+PB)min=_______.(PA+PB)min=_______.A’BAB幾何最值模型回顧類型一：“線段之和最小”問題ABA’PmB16典例分析CD0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(1)求A、B、C、D的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4)P典例分析CD0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(17典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(1)求A、B、C、D的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)PC’(0,-3)D(0,3)(1,4)C典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(1)18典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(3)19典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(4)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(4)20典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(5)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得△ACM的周長最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(5)21典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(6)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得△ACM的周長最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(6)22線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式23(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點M使得MC+MB最小.類型一：“線段之和最小”問題若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線1．(2018遵義第17題）（4.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.若有，求出點P的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(2012山西省中考第26題，14分)例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線類型一：“線段之和最小”問題(2)在x軸上是否存在一點P，使得P到C,D兩點的距離之和最小.若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.線段中點坐標(biāo)的計算公式，簡稱中點公式與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線若有，求出點M的坐標(biāo)，若沒有，說明理由.在直線m上找一點P，使得PA+PB最小.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.00分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為．00分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為．典例分析0xyAB例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點.(7)連接AC,能否在直線AC上找到一點N，使得△BDN的周長最小，若能，求出點N的坐標(biāo).(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)N(2012山西省中考第26題，14分)(3)若M為拋物線對稱軸上任意一點，是否存在一點