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文檔簡介
第三章圓第一節(jié)圓
探索新知“剪下這個(gè)圓”8cm8cm8cm圓的定義及相關(guān)概念
平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓,其中,定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓記作⊙O,讀作“圓0”。1、圓的定義注:(1)確定一個(gè)圓要兩個(gè)條件:一是圓心,確定圓的位置;二是半徑,確定圓的大??;(2)圓是一條封閉的曲線,不是圓面;(3)同圓的半徑相等.2、與圓有關(guān)的基本概念
弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如AB;
直徑:經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,如CD;
圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓?。▋?yōu)弧<大于半圓的弧>和劣弧<
小于半圓的弧>);
半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓;
等圓:能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓;
等弧:在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等??;1、體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個(gè)半徑為3m的圓,你能幫他想想辦法嗎?2、小明正在練習(xí)投飛鏢,小明投了5次,他投的飛鏢分別落在下圖中的區(qū)域內(nèi).他投中了幾次?做一做
如圖,是一個(gè)圓形靶的示意圖,0為中心,小明向上面投了5枝飛鏢,它們分別落到了A,B,C,D,E點(diǎn),由圖可以看出,點(diǎn)A,C在⊙0內(nèi),點(diǎn)B在⊙0上,點(diǎn)D,E在⊙0外。
點(diǎn)A,B,C,D,E到圓心0的距離與⊙0的半徑有怎么樣的大小關(guān)系?你能根據(jù)點(diǎn)P到圓心0的距離d與⊙0的半徑r的大小關(guān)系,確定點(diǎn)P與⊙0的位置關(guān)系嗎?
A
B
C
E
D
0
r
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系從圖中,得出點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種:
點(diǎn)在圓外,即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離________半徑;即
點(diǎn)在圓上,即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離________半徑;即
點(diǎn)在圓內(nèi),即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離________半徑;即
反過來,也成立(即判定位置關(guān)系的方法)
大于等于小于小試牛刀3、已知⊙0的面積為25π.
(1)若PO=5.5,則點(diǎn)P在________;
(2)若PO=4,則點(diǎn)P在________;
(3)若PO=________,則點(diǎn)P在⊙0上.4、在半徑為5cm的⊙0上有一點(diǎn)P,則OP長為
.圓外圓內(nèi)55cm
設(shè)AB=3cm,作圖說明滿足下列要求的圖形:(1)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。(2)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有組成的圖形。拓展新知(1)方法提示:分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,2為半徑作圓,所作的兩圓的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).(2)方法提示:分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,2為半徑作圓,所作的兩圓內(nèi)部的公共部分(圖中陰影部分)即為所求圖形.知識(shí)點(diǎn):圓的定義及點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)(應(yīng)用時(shí)注意確定同時(shí)滿足兩個(gè)條件的點(diǎn)所形成的圖形)小試牛刀5、與已知點(diǎn)A的距離是5cm的所有點(diǎn)組成的平面圖形是
.6、設(shè)AB=3cm,作圖說明:到點(diǎn)A的距離小于2cm,且到點(diǎn)B的距離大于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.以點(diǎn)A為圓心,5cm為半徑的圓2、已知:如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D是否在以點(diǎn)0為圓心的一個(gè)圓上?為什么?
分析:要證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,只需證得這幾個(gè)點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離都相等,這其中的關(guān)鍵就在于找到這個(gè)“定點(diǎn)”
強(qiáng)化提高1、以已知點(diǎn)O為圓心,已知線段a為半徑作圓,可以作()
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無數(shù)個(gè)A
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