初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)概率初步-概率的穩(wěn)定性課時(shí)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小.（重點(diǎn)）2.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點(diǎn)）3.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小.（重點(diǎn)）2.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點(diǎn)）3.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.

拋擲一枚圖釘，落地后會(huì)

出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，

釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和

釘尖朝下的可能性一樣

大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲新課引入頻率的穩(wěn)定性（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：做一做試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）自主學(xué)習(xí)頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)（3）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.結(jié)論：自主學(xué)習(xí)例1在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A．5個(gè)B．10個(gè)C．15個(gè)D．45個(gè)C典例講解練習(xí)反饋1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚

尾,

鰱魚

尾.310270

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：正面朝上正面朝下

你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?問題引入問題引入(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率頻率與概率做一做自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)

(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果,

并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率204060801001201401601802000.501.00.20.7頻率實(shí)驗(yàn)總次數(shù)（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.自主學(xué)習(xí)

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí),正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“

0.5水平直線”上.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小.自主學(xué)習(xí)

無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)正面朝上（釘尖朝上）的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這就是頻率的穩(wěn)定性.

我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A).

一般的，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率.歸納總結(jié)例2王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(結(jié)果保留兩位小數(shù))：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.25____典例講解解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，1＝0.25(1+x)，x＝3.答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球．(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)．典例講解

1.口袋中有９個(gè)球，其中４個(gè)紅球，３個(gè)藍(lán)球，２個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1

的是（）

A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球

B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球

C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球

D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白C練習(xí)反饋4.必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；隨機(jī)事件