初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似-相似三角形的性質(zhì) 省賽獲獎PPT

的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。1______________4.相似三角形對應(yīng)邊______，對應(yīng)角2______________3____________________________。兩角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)成比例兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等相等成比例

回顧與反思?一個三角形有三條重要線段：________________如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線、角平分線探究活動一如圖D△ABC∽△A′B′C′相似比為1：2，AD是BC上高，A′D′是B′C′上高。

（1）

△ABD與

△A′B′D′相似嗎？說明理由。（2）——是多少？ADA′D′解：（1）△ABD∽△A′B′D′理由：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′

又∵AD是BC上高，A′D′是B′C′上高∴∠ADB=∠A′D′B′

∴△ADB∽△A′D′B′

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2∴AB：A′B′=1：2又由（1）得△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=AB：A′B′=1：2即：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.ABCDA′B′C′D′問題2:猜想下列問題,并說明你的理由.∽猜想與推理D對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似三角形都等于相似三角形的性質(zhì)歸納小結(jié)相似比（口答下列各題）2.相似三角形對應(yīng)邊的比為2∶3,那么對應(yīng)角的角平分線的比為______.2∶

31．兩個相似三角形的相似比為

,則對應(yīng)高的比為_________,則對應(yīng)中線的比為_________.3.兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1：4，則對應(yīng)高的比為_____.課堂練習(xí):一、填空題1:4變式拓展探究：如果把角平分線、中線變?yōu)閷?yīng)角的三等分線、四等分線、…n等分線，對應(yīng)邊的三等分線、四等分線、…n等分線，那么它們也具有特殊關(guān)系嗎？探究活動二：類比探究相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比

探究活動二：(變式拓展)探究活動二：(變式拓展)（3）你能得到哪些結(jié)論？相似三角形對應(yīng)角的n等分線的比,對應(yīng)邊的n等分線的比都等于相似比。三：學(xué)以致用ABCSREPDQ全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形類比學(xué)習(xí)對應(yīng)邊____對應(yīng)角______對應(yīng)高______對應(yīng)中線_____對應(yīng)角平分線____對應(yīng)邊______對應(yīng)角_____對應(yīng)高的比等于__________對應(yīng)中線的比等_________對應(yīng)角平分線的比等于________相似比相似比相似比周長_____面積______周長的比________________面積的比________________??相等相等相等相等相等相等相等成比例相等課堂小結(jié)合作交流如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'的周長之比和面積之比嗎？發(fā)現(xiàn)新知相似三角形性質(zhì)定理2：相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。延伸：