初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第三章圓-弧長及扇形面積PPT

知識結(jié)構(gòu)圓中的計算問題（1）半徑為R的圓周長:C=2πR（3）半徑為R的圓面積:S=πR2（2）半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為n°ABO（4）半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為弧長、扇形面積

圓錐的側(cè)面積、全面積公式為：圓錐的側(cè)面積為πra，圓錐的全面積為πra＋πr2（其中母線長為a，底面的半徑為r）注意：在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計算側(cè)面積和全面積時才能做到熟練、準(zhǔn)確。1.扇形的半徑為12cm，∠AOB＝1200，則的長＝

cm，扇形AOB的面積＝

。2.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。3.已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點D、E、F，圖中陰影部分的周長為

，面積為

.ABCDEF

4.如圖，A是半徑為1的圓O外一點，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于

。5。將以邊長為1的等邊三角形木板沿水平線翻滾(如圖所示)，那么點B從開始至結(jié)束所經(jīng)過的路徑的長度為____。變式：邊長為2的正方形木塊在水平地面上翻滾兩周(如圖所示)后，頂點A所經(jīng)過的路徑總長為_______。

6.用100cm長的鐵絲圍成一個扇形的形狀，當(dāng)半徑R＝

cm時，所得扇形面積最大？最大面積為

cm2。AOBRRL=100-Rlhr4.(臨汾)張師傅要用鐵皮做成一個高為40cm，底面半徑為15cm的圓柱形無蓋水桶，需要鐵皮

cm2（接縫與邊沿折疊部分不計，結(jié)果保留π）1425π5.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐模型，設(shè)底圓的半徑為r，扇形半徑為R，則r與R之間的關(guān)系為

()A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rD6.已知如圖(1)，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為1，若一小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C，求小蟲爬行的最短距離.側(cè)面展開圖如圖(2)(1)(2)1.根據(jù)圓錐的下面條件，求側(cè)面積(1)r=12cm,l=20cm(2)h=12cm,r=5cm2.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為2400的扇形.則這個圓錐的底面半徑為__________3.已知：在RtΔABC中,

,則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積=

。4.在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）現(xiàn)找出其中一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其他邊相切，請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑。（只要畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）CAB解：可以設(shè)計如下圖四種方案：

r1=4r2=2

r3=2r4=4-45。如圖,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°到BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點C順時針旋120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4……設(shè)Ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3,4……)回