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新知導(dǎo)入(1)什么是一次函數(shù)?(2)一次函數(shù)的圖象是什么?

(3)一次函數(shù)具有什么性質(zhì)?若y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),則稱y是x的一次函數(shù).一次函數(shù)的圖象是一條直線.一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.新知講解某物體沿一個斜坡下滑,它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示.(1)寫出v與t之間的關(guān)系式;(2)下滑3秒時物體的速度是多少?新知講解某物體沿一個斜坡下滑,它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示.(1)寫出v與t之間的關(guān)系式;解:(1)由圖像知此為正比例函數(shù)所以可設(shè)表達式為v=kt圖像經(jīng)過點(2,5)將其代入表達式得:5=2t解得:t=2.5所以函數(shù)表達式為:v=2.5t新知講解某物體沿一個斜坡下滑,它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示.(2)下滑3秒時物體的速度是多少?(2)當(dāng)t=3時v=2.5×3=7.5(米/秒)答:下滑3秒時物體的速度為7.5米/秒.新知講解想一想:確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?想一想:怎樣確定一次函數(shù)的表達式呢?確定正比例函數(shù)的表達式需要一個條件。確定正比例函數(shù)表達式的方法是什么?將一個已知點的橫縱坐標代入y=kx中,通過解一元一次方程,求出k的值,從而確定其表達式。新知講解例1:在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),一根彈簧不掛物體時長14.5cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧長16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式,并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.新知講解解:設(shè)y=kx+b(k≠0)由題意得:14.5=b,①16=3k+b,②將①代入②,得:k=0.5.所以在彈性限度內(nèi),y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時,y=0.5×4+14.5=16.5(厘米).即當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度為16.5厘米.新知講解大家思考一下,在上面的兩個題中,有哪些步驟是相同的,你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達式的步驟.求一次函數(shù)表達式的步驟:1.設(shè)一次函數(shù)表達式.2.根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程.3.解方程.4.把求出的k,b值代回到表達式中即可.新知講解【例】如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象.求:(1)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)y=2時,x的值.新知講解【例】如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象.求:(1)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式;解:(1)由圖可知,直線l經(jīng)過點(-2,0)和點(0,3),將其坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b,得到-2k+b=0,b=3.解得k=,則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=x+3.新知講解【例】如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象.(2)當(dāng)y=2時,x的值.(2)當(dāng)y=2時,有2=x+3.解得x=-.課堂練習(xí)1.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,-2),則這個正比例函數(shù)的表達式為(

)A.y=2xB.y=-2xC.y=xD.y=-xB課堂練習(xí)3.y與x成正比,當(dāng)x=2時,y=8,那么當(dāng)y=16時,x=()A.4B.-4C.3D.-32.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則在下列選項中k值可能是(

)A.1B.2C.3D.4BA拓展提高4.某商店售貨時,在進價的基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示,請你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價.解:由表中信息,得y=(8+0.4)x=8.4x,即售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=8.4x.當(dāng)x=2.5時,y=8.4×2.5=21.所以數(shù)量是2.5千克時的售價是21元.?dāng)?shù)量x/千克售價y/元18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0

…中考鏈接5.【甘南州】某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶,A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?AB成本(元/瓶)5035利潤(元/瓶)2015中考鏈接解:(1)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得y=20x+15(600-x)=5x+9000;(2)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得50x+35(600-x)≥26400,解得x≥360,∴每天至少獲利y=5x+9000=10800.課堂總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達式,在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出k,b的值,從而確定函數(shù)解析式。這節(jié)課你學(xué)到了什么?其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達式;(2)根據(jù)已知條件列出

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