部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件-一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京

圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程運用了什么數(shù)學思想？（）

圓長方形圓面積計算公式的推導過程運用了什么數(shù)學思想？（）什么是圓柱體的體積呢？

?怎樣求圓柱體的體積呢？?怎樣求圓柱體的體積呢？圓柱的體積九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊圓柱的體積九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件--一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件--一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積×高所以圓柱體的體積=底面積×高

高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積×高所以圓柱V=sh直柱體的體積=底面積×高V=sh直柱體的體積=底面積×高16平方米

8米

9米15平方米你會計算它們的體積嗎？

想一想試一試16平方米8915平方米你會計算它們的體積嗎？想例題：1

一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm。求它的體積？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圓柱的體積是100立方分米。例題：1一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm同步練習

教材第20頁，做一做。同步練習教材第20頁，做一做。１.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

２.已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

３.已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

討論；S=∏r2

v=sh=∏r2

hr=c÷2∏

S=∏r2

v=sh=∏r2

h

S=∏r2v=sh=∏r2

hr=１.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

討論；例2：一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？

r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）

答：圓柱的表面積是62.8平方厘米。

例2：一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）4?10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）4?10d=10dm例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2

=3.14×（94.2÷2÷3.14）2

=3.14×152

=3.14×225=706.5（m2）

V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圓柱的體積是70650立方米。例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。d=8cmh=10cm（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；（2）不同點：求體積的相關數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。教學小結：圓柱形物體的體積和容積計算方法的異同：（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；教學小結：圓柱形物1、教材P21“練習三”第1、2、3題。1、教材P21“練習三”第1、2、3題。1、回憶體積計算公式的推導過程。2、運用公式解決問題時應注意什么？課堂小結1、回憶體積計算公式的推導過程。課堂小結教材P21“練習二”第4、5題。課堂作業(yè)教材P21“練習二”第4、5題。課堂作業(yè)

（一）同步練習1、圓柱的體積指的是（）。2、6.4m3=（）dm3

2升25毫升=（）升=（）dm33、圓柱的底面積是4.6cm2，高是1.5cm,它的體積是（）cm3。4、計算下面各圓柱的體積。（單位：dm）（一）同步練習3、圓柱的底面5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓柱體就轉化成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于（），高就是（）。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱體的體積=（）×（），用字母表示是（）。長方體的前、后兩面積之和，就是圓柱的（），長方體的上、下兩個面就是圓柱的（），長方體的左、右兩個面的面積都等于圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓（二）拓展練習

1、一個圓柱體的體積是6000立方厘米，底面積是20平方厘米，高是（）。2、一個圓柱，底面周長是6.28dm，高是6dm，它的體積是多少立方分米？（二）拓展練習1、一個圓柱體的體積是60002、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個圓柱的體積是多少立方米？3、一個圓柱的側面積是4710平方厘米，高是15厘米，它的體積是多少？2、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了204、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？5、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？4、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加滿，這個水杯還可以盛水多少升？7、子昂廣場有一個圓柱形水池，底面積是28.26m2，它的容積是84.78m3?，F(xiàn)在池中裝有池水，現(xiàn)在水深多少米？6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面8、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？9、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。8、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大10、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴大（）倍。11、一個圓柱的高縮小到原來的，底面半徑擴大2倍，它的體積（）。10、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴大

h=h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？

甲乙

圖1：h=h討論題：甲圓柱體的大小與底面積有關！高相等時底面積越大的體積越大。圓柱體的大小與底面積有關！上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件--一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京上下上下當?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。當?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。

四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積24平方厘米，高12厘米。22、底面半徑2厘米,高5厘米。51224?¨￠3.14?¨￠四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積2圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程圓面積計算公式的推導過程運用了什么數(shù)學思想？（）

圓長方形圓面積計算公式的推導過程運用了什么數(shù)學思想？（）什么是圓柱體的體積呢？

?怎樣求圓柱體的體積呢？?怎樣求圓柱體的體積呢？圓柱的體積九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊圓柱的體積九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件--一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京部編六年級數(shù)學《圓柱的體積》課件--一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積×高所以圓柱體的體積=底面積×高

高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積×高所以圓柱V=sh直柱體的體積=底面積×高V=sh直柱體的體積=底面積×高16平方米

8米

9米15平方米你會計算它們的體積嗎？

想一想試一試16平方米8915平方米你會計算它們的體積嗎？想例題：1

一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm。求它的體積？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圓柱的體積是100立方分米。例題：1一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm同步練習

教材第20頁，做一做。同步練習教材第20頁，做一做。１.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

２.已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

３.已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

討論；S=∏r2

v=sh=∏r2

hr=c÷2∏

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v=sh=∏r2

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討論；例2：一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？

r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）

答：圓柱的表面積是62.8平方厘米。

例2：一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）4?10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）4?10d=10dm例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2

=3.14×（94.2÷2÷3.14）2

=3.14×152

=3.14×225=706.5（m2）

V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圓柱的體積是70650立方米。例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。d=8cmh=10cm（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；（2）不同點：求體積的相關數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。教學小結：圓柱形物體的體積和容積計算方法的異同：（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；教學小結：圓柱形物1、教材P21“練習三”第1、2、3題。1、教材P21“練習三”第1、2、3題。1、回憶體積計算公式的推導過程。2、運用公式解決問題時應注意什么？課堂小結1、回憶體積計算公式的推導過程。課堂小結教材P21“練習二”第4、5題。課堂作業(yè)教材P21“練習二”第4、5題。課堂作業(yè)

（一）同步練習1、圓柱的體積指的是（）。2、6.4m3=（）dm3

2升25毫升=（）升=（）dm33、圓柱的底面積是4.6cm2，高是1.5cm,它的體積是（）cm3。4、計算下面各圓柱的體積。（單位：dm）（一）同步練習3、圓柱的底面5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓柱體就轉化成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于（），高就是（）。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱體的體積=（）×（），用字母表示是（）。長方體的前、后兩面積之和，就是圓柱的（），長方體的上、下兩個面就是圓柱的（），長方體的左、右兩個面的面積都等于圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓（二）拓展練習

1、一個圓柱體的體積是6000立方厘米，底面積是20平方厘米，高是（）。2、一個圓柱，底面周長是6.28dm，高是6dm，它的體積是多少立方分米？（二）拓展練習1、一個圓柱體的體積是60002、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個圓柱的體積是多少立方米？3、一個圓柱的側面積是4710平方厘米，高是15厘米，它的體積是多少？2、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了204、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？5、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？4、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加滿，這個水杯還可以盛水多少升？7、