一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題

一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題日期：20xx年X月一次函數(shù)與幾何問題一、面積問題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．（1）求△ABO的面積；（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。2、ABCODxy如圖，直線過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B。ABCODxy（1）、求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）、求△ABC的面積。3、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=－2x+6，動點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動（0<x<3），過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△COB的面積（10分）二、平移問題4、正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。①直線y=eq\f(4,3)x-eq\f(8,3)經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；②若直線經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，③若直線經(jīng)過點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移個(gè)單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積.5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交軸于點(diǎn)B，且。（1）試求直線函數(shù)表達(dá)式。（6分）xOAB11yL2（2）若將直線沿著xOAB11yL2三、一次函數(shù)與特殊四邊形6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0A<OB)是方程組的解，點(diǎn)C是直線與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)>)的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；y（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。yxxAOBPQC8、如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，邊AB的垂直平分線CD分別與AB、x軸、y軸交于點(diǎn)C、G、D．

（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．四、一次函數(shù)與三角形9、如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)C在軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在OA上,且AH=,過點(diǎn)H且平行于軸的HG與EB交于點(diǎn)G,現(xiàn)將矩形折疊,使頂點(diǎn)C落在HG上,并與HG上的點(diǎn)D重合,折痕為EF,點(diǎn)F為折痕與軸的交點(diǎn).(1)求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo);(3分)(2)求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2分)(3)若點(diǎn)P在直線EF上,當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí),試問滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè),請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并寫出解答過程.(5分)xyFCxyFCEBGAHODxyFCEBGAHOD10、如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）；

（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸與點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．

（1）求直線AM的函數(shù)解析式．

（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由五、重疊面積問題12、已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請判斷的形狀并說明理由．FyOAxPEB③動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPAFyOAxPEB13、如圖，已知直線:與直線：相交于點(diǎn)F，、分別交軸于點(diǎn)E、G，矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線、，頂點(diǎn)A、B都在軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合。（1）、求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠GEF的度數(shù)；（2）、求矩形ABCD的邊DC與BC的長；ABCDEFGOxy（3）、若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿ABCDEFGOxy 14、如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C．平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15.如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（兩點(diǎn)除外），過M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D． （1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化并說明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值最大值是多少（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象．BBxyMCDOA圖（1）BxyOA圖（2）BxyOA圖（3）六、關(guān)系式問題16、如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)移動時(shí)間為t秒（）.（1）求直線的解析式.（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.17、已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．（1）試確定直線BC的解析式．（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動（不與C、A重合），動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個(gè)單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18、已知直線l經(jīng)過A（6，0