梁板結構設計方法彈性理論-課件

梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構形式

單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋梁板結構形式單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋無梁密肋樓蓋單向板密肋樓蓋無梁密肋樓蓋單向板密肋樓蓋梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件肋形樓蓋的荷載傳遞與計算簡圖

L1L2P=肋形樓蓋的荷載傳遞與計算簡圖L1L2P=L1L2PL1P1L2P2荷載沿短跨方向的傳遞遠大于沿長跨方向的傳遞，此即荷載按最短路徑傳遞原則。當L2/L1大于3時，荷載沿長跨方向的傳遞可以忽略不計，此時可近似僅按短跨方向的梁進行受力分析；荷載沿剛度大的方向傳遞大于沿剛度小的方向傳遞，傳遞比例與兩個方向的抗彎剛度成正比，此即荷載按剛度分配原則。L1L2PL1P1L2P2荷載沿短跨方向的傳遞遠大于沿長跨方單向板與雙向板

(a)兩對邊簡支矩形板(b)兩對邊簡支矩形板的彎曲形狀單向板單向板與雙向板(a)兩對邊簡支矩形板(b)兩對邊簡支矩四邊支承板四邊支承板四邊支承板當板的長跨l2與短跨l1之比大于3時，板面荷載沿長跨方向的傳遞可以忽略，可按沿短跨方向傳遞考慮。此時除四個板角和短邊支座附近，板的大部分區(qū)域呈現(xiàn)單向彎曲。在設計中，對l2/l1≥3的板按單向板計算，而忽略長跨方向的彎矩，僅通過長跨方向配置必要的構造鋼筋予以考慮；對l2/l1≤2的板按雙向板計算；當2＜l2/l1＜3時，宜按雙向板計算，如按單向板計算，則需注意在長跨方向配置足夠的構造鋼筋。四邊支承板當板的長跨l2與短跨l1之比大于3時，板面荷載沿長主梁與次梁

(b)L2梁(c)L1梁(a)交叉梁分析圖示交叉梁中L2梁的受力。L2L1L2梁與L1梁交叉點處的彎矩隨L1梁與L2梁線剛度比增加而變化？主梁與次梁(b)L2梁(c)L1梁(a)交叉梁分析圖示交(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁分析圖示交叉梁中L2梁的受力。L2L1結論：當L1梁與L2梁的線剛度比大于8時，L2梁在交叉點處的負彎矩與連續(xù)梁L2’梁中間支座負彎矩基本接近。L2梁與L1梁交叉點處的彎矩隨L1梁與L2梁線剛度比增加而變化？(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁分析圖示(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁L1梁作為L2梁的中間支座，承擔著由L2梁傳來的荷載，一般L1梁將其稱為主梁，L2梁稱為次梁。L2L1從以上分析可知，當滿足一定條件時，可以將交叉梁系簡化主梁和次梁分別進行計算。

(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁L1梁作(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁在設計中都應充分滿足簡化條件，否則有可能產(chǎn)生偏于不安全的結果L2L1同時也需要對于可能存在的偏于不安全的結果有所認識。(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁在設計中肋形樓蓋的結構布置

肋形樓蓋的結構布置梁板結構設計方法彈性理論-課件肋形樓蓋的結構布置包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置柱網(wǎng)布置決定了主梁的跨度主梁布置決定了次梁的跨度次梁布置決定了板的跨度。肋形樓蓋的結構布置包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置柱網(wǎng)布置決通常鋼筋混凝土主梁的經(jīng)濟跨度為5~8m主梁應盡可能沿柱網(wǎng)短跨方向布置主梁與柱形成框架作為抗側力體系通常鋼筋混凝土主梁的經(jīng)濟跨度為5~8m肋形樓蓋中，板的混凝土用量占整個樓蓋的50％～60％因此次梁間距一般不宜太大,1.7m~2.7m單向板跨度取1.5~3m，雙向板的跨度取4~6m較為合適板雙向受力比單向受力更為有效，宜優(yōu)先考慮雙向板布置肋形樓蓋中，板的混凝土用量占整個樓蓋的50％～60％單向板：連續(xù)，h/l不小于1/40簡支，h/l不小于1/35最小板厚，一般屋面≥60mm一般樓面≥70mm雙向板：四邊簡支，h/l1不小于1/45四邊連續(xù)，h/l1不小于1/50連續(xù)次梁：h/l不小于1/18~1/12連續(xù)主梁或框架梁：h/l不小于1/14~1/10鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求單向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：單向板→次梁→主梁或框架梁→柱或墻雙向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：

雙向板→周邊支承梁或墻→柱或墻單向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：對于單向板，可取單位板寬（b=1000mm）進行計算通常，板的剛度遠小于次梁的剛度，次梁可作為單位板寬板帶的不動支座，故可單位板寬板帶簡化為連續(xù)梁計算。對于單向板，可取單位板寬（b=1000mm）進行計算對于次梁和主梁組成交叉梁系，當主次梁線剛度比大于8時，主梁可作為次梁的不動支座，次梁可簡化為支承于主梁和墻上的連續(xù)梁。對于次梁和主梁組成交叉梁系，當主次梁線剛度比大于8時，主梁可當主梁與柱形成框架結構時，則按框架計算。當主梁線剛度與柱線剛度之比大于5時，主梁的轉動受柱端的約束可忽略，而柱的受壓變形通常很小，則此時柱可作為主梁的不動鉸支座，主梁也可簡化為連續(xù)梁。當主梁與柱形成框架結構時，則按框架計算。連續(xù)梁任何一個截面的內(nèi)力值與其跨數(shù)、各跨跨度、剛度以及荷載等因素有關。但對某一跨來說，相隔兩跨以上，上述因素對該跨內(nèi)力的影響很小。簡化計算，對于跨數(shù)多于五跨的等跨、等剛度、等荷載的連續(xù)梁板，可近似按5跨計算。少于5跨的，按實際跨數(shù)計算。計算跨數(shù)連續(xù)梁任何一個截面的內(nèi)力值與其跨數(shù)、各跨跨度、剛度以及荷載等鋼筋混凝土樓蓋結構通常為現(xiàn)澆整體，連續(xù)梁的計算跨度l0應根據(jù)支座實際尺寸和受力情況確定。從理論上來說，計算跨度l0是兩端支座處轉動點之間的距離按彈性理論計算連續(xù)梁內(nèi)力時，幾種支座情況下計算跨度l0的確定方法見P241。按塑性理論計算時，考慮到塑性鉸位于支座邊，計算跨度取凈跨ln。計算跨度鋼筋混凝土樓蓋結構通常為現(xiàn)澆整體，連續(xù)梁的計算跨度l0應根據(jù)荷載永久荷載?？勺兒奢d。荷載永久荷載。一、按彈性理論計算活荷載不利布置

連續(xù)梁上荷載包括恒荷載和活荷載恒荷載保持不變ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345而活荷載由于其空間位置的隨機性，在各跨的布置具有不確定性為確定各跨各個截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力，就需要確定針對某一指定截面內(nèi)力的活荷載最不利布置，并與恒荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力組合，得到該截面的內(nèi)力設計值。ABCDEF12345一、按彈性理論計算活荷載不利布置連續(xù)梁上荷載包括恒荷載和一、按彈性理論計算活荷載最不利布置原則

欲求某跨跨中最大彎矩，應在該跨布置活荷載，然后向兩側隔跨布置。ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345欲求某跨跨中最小彎矩，其活荷載布置與求跨中最大正彎矩時的布置完全相反。欲求某支座截面最大剪力或最大負彎矩，應在該支座相鄰兩跨布置活荷載，然后向兩側隔跨布置ABCDEF12345一、按彈性理論計算活荷載最不利布置原則欲求某跨跨中最大彎(a)1、3、5跨跨中最大正彎矩的活荷載布置

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

(b)2、4跨跨中最大正彎矩的活荷載布置

A

B

C

D

E

F

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3

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(c)B支座最大負彎矩和最大剪力的活荷載布置

A

B

C

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E

F

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5

(a)1、3、5跨跨中最大正彎矩的活荷載布置ABCD均布荷載或三角形荷載作用下：集中荷載作用下：內(nèi)力計算按彈性理論計算連續(xù)梁的內(nèi)力可采用結構力學方法對于工程中經(jīng)常遇到的2~5跨等跨連續(xù)梁，在不同荷載布置下的內(nèi)力已編制表格供查用。5跨以上的等跨連續(xù)梁可簡化為5跨計算，即所有中間跨的內(nèi)力均取與第3跨相同。均布荷載或三角形荷載作用下：集中荷載作用下：內(nèi)力計算折算荷載因忽略了實際支座次梁或主梁扭轉剛度的影響計算支座轉角大于實際支座轉角導致邊跨跨中正彎矩計算值大于實際值而支座負彎矩計算值小于實際值采取減小活荷載，加大恒載的方法。折算荷載因忽略了實際支座次梁或主梁扭轉剛度的影響采取減小活荷折算荷載板：折算恒載折算活載次梁：折算恒載折算活載折算荷載板：折算恒載次梁：折算恒載分析以下兩跨連續(xù)梁的彎矩包絡圖G=30kNQ=30kN2m2m2m2m2m2m分析以下兩跨連續(xù)梁的彎矩包絡圖G=30kNQ=30kN2m2內(nèi)力包絡圖將所有活荷載不利布置情況的內(nèi)力圖與恒載的內(nèi)力圖疊加，并將這些內(nèi)力圖全部疊畫在一起，其外包線就是內(nèi)力包絡圖。內(nèi)力包絡圖給出了連續(xù)梁各個截面可能出現(xiàn)的內(nèi)力的上、下限，是連續(xù)梁截面承載力設計計算的依據(jù)如彎矩包絡圖是計算和布置縱筋的依據(jù)，也即抵抗彎矩圖應包住彎矩包絡圖；剪力包絡圖是計算和布置腹筋的依據(jù)，也即抵抗剪力圖應包住剪力包絡圖。內(nèi)力包絡圖梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件支座彎矩和剪力設計值按彈性理論計算連續(xù)梁、板內(nèi)力時，由于實際支座有一定的寬度，因此按計算跨度得到支座截面的彎矩和剪力值比實際支座邊緣處的彎矩和剪力值要大，而截面設計應以支座邊緣處的梁截面進行。支座彎矩和剪力設計值梁板結構形式荷載傳遞原則單向板、雙向板肋形樓蓋結構分析模型簡化條件——主梁、次梁等效荷載計算跨度活荷載不利布置內(nèi)力包絡圖階段小結梁板結構形式階段小結梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構形式

單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋梁板結構形式單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋無梁密肋樓蓋單向板密肋樓蓋無梁密肋樓蓋單向板密肋樓蓋梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件梁板結構設計方法彈性理論-課件肋形樓蓋的荷載傳遞與計算簡圖

L1L2P=肋形樓蓋的荷載傳遞與計算簡圖L1L2P=L1L2PL1P1L2P2荷載沿短跨方向的傳遞遠大于沿長跨方向的傳遞，此即荷載按最短路徑傳遞原則。當L2/L1大于3時，荷載沿長跨方向的傳遞可以忽略不計，此時可近似僅按短跨方向的梁進行受力分析；荷載沿剛度大的方向傳遞大于沿剛度小的方向傳遞，傳遞比例與兩個方向的抗彎剛度成正比，此即荷載按剛度分配原則。L1L2PL1P1L2P2荷載沿短跨方向的傳遞遠大于沿長跨方單向板與雙向板

(a)兩對邊簡支矩形板(b)兩對邊簡支矩形板的彎曲形狀單向板單向板與雙向板(a)兩對邊簡支矩形板(b)兩對邊簡支矩四邊支承板四邊支承板四邊支承板當板的長跨l2與短跨l1之比大于3時，板面荷載沿長跨方向的傳遞可以忽略，可按沿短跨方向傳遞考慮。此時除四個板角和短邊支座附近，板的大部分區(qū)域呈現(xiàn)單向彎曲。在設計中，對l2/l1≥3的板按單向板計算，而忽略長跨方向的彎矩，僅通過長跨方向配置必要的構造鋼筋予以考慮；對l2/l1≤2的板按雙向板計算；當2＜l2/l1＜3時，宜按雙向板計算，如按單向板計算，則需注意在長跨方向配置足夠的構造鋼筋。四邊支承板當板的長跨l2與短跨l1之比大于3時，板面荷載沿長主梁與次梁

(b)L2梁(c)L1梁(a)交叉梁分析圖示交叉梁中L2梁的受力。L2L1L2梁與L1梁交叉點處的彎矩隨L1梁與L2梁線剛度比增加而變化？主梁與次梁(b)L2梁(c)L1梁(a)交叉梁分析圖示交(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁分析圖示交叉梁中L2梁的受力。L2L1結論：當L1梁與L2梁的線剛度比大于8時，L2梁在交叉點處的負彎矩與連續(xù)梁L2’梁中間支座負彎矩基本接近。L2梁與L1梁交叉點處的彎矩隨L1梁與L2梁線剛度比增加而變化？(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁分析圖示(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁L1梁作為L2梁的中間支座，承擔著由L2梁傳來的荷載，一般L1梁將其稱為主梁，L2梁稱為次梁。L2L1從以上分析可知，當滿足一定條件時，可以將交叉梁系簡化主梁和次梁分別進行計算。

(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁L1梁作(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁在設計中都應充分滿足簡化條件，否則有可能產(chǎn)生偏于不安全的結果L2L1同時也需要對于可能存在的偏于不安全的結果有所認識。(b)兩跨連續(xù)梁L'2(c)簡支梁L'1(a)交叉梁在設計中肋形樓蓋的結構布置

肋形樓蓋的結構布置梁板結構設計方法彈性理論-課件肋形樓蓋的結構布置包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置柱網(wǎng)布置決定了主梁的跨度主梁布置決定了次梁的跨度次梁布置決定了板的跨度。肋形樓蓋的結構布置包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置柱網(wǎng)布置決通常鋼筋混凝土主梁的經(jīng)濟跨度為5~8m主梁應盡可能沿柱網(wǎng)短跨方向布置主梁與柱形成框架作為抗側力體系通常鋼筋混凝土主梁的經(jīng)濟跨度為5~8m肋形樓蓋中，板的混凝土用量占整個樓蓋的50％～60％因此次梁間距一般不宜太大,1.7m~2.7m單向板跨度取1.5~3m，雙向板的跨度取4~6m較為合適板雙向受力比單向受力更為有效，宜優(yōu)先考慮雙向板布置肋形樓蓋中，板的混凝土用量占整個樓蓋的50％～60％單向板：連續(xù)，h/l不小于1/40簡支，h/l不小于1/35最小板厚，一般屋面≥60mm一般樓面≥70mm雙向板：四邊簡支，h/l1不小于1/45四邊連續(xù)，h/l1不小于1/50連續(xù)次梁：h/l不小于1/18~1/12連續(xù)主梁或框架梁：h/l不小于1/14~1/10鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求單向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：單向板→次梁→主梁或框架梁→柱或墻雙向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：

雙向板→周邊支承梁或墻→柱或墻單向板肋形樓蓋，樓面荷載的傳遞路徑為：對于單向板，可取單位板寬（b=1000mm）進行計算通常，板的剛度遠小于次梁的剛度，次梁可作為單位板寬板帶的不動支座，故可單位板寬板帶簡化為連續(xù)梁計算。對于單向板，可取單位板寬（b=1000mm）進行計算對于次梁和主梁組成交叉梁系，當主次梁線剛度比大于8時，主梁可作為次梁的不動支座，次梁可簡化為支承于主梁和墻上的連續(xù)梁。對于次梁和主梁組成交叉梁系，當主次梁線剛度比大于8時，主梁可當主梁與柱形成框架結構時，則按框架計算。當主梁線剛度與柱線剛度之比大于5時，主梁的轉動受柱端的約束可忽略，而柱的受壓變形通常很小，則此時柱可作為主梁的不動鉸支座，主梁也可簡化為連續(xù)梁。當主梁與柱形成框架結構時，則按框架計算。連續(xù)梁任何一個截面的內(nèi)力值與其跨數(shù)、各跨跨度、剛度以及荷載等因素有關。但對某一跨來說，相隔兩跨以上，上述因素對該跨內(nèi)力的影響很小。簡化計算，對于跨數(shù)多于五跨的等跨、等剛度、等荷載的連續(xù)梁板，可近似按5跨計算。少于5跨的，按實際跨數(shù)計算。計算跨數(shù)連續(xù)梁任何一個截面的內(nèi)力值與其跨數(shù)、各跨跨度、剛度以及荷載等鋼筋混凝土樓蓋結構通常為現(xiàn)澆整體，連續(xù)梁的計算跨度l0應根據(jù)支座實際尺寸和受力情況確定。從理論上來說，計算跨度l0是兩端支座處轉動點之間的距離按彈性理論計算連續(xù)梁內(nèi)力時，幾種支座情況下計算跨度l0的確定方法見P241。按塑性理論計算時，考慮到塑性鉸位于支座邊，計算跨度取凈跨ln。計算跨度鋼筋混凝土樓蓋結構通常為現(xiàn)澆整體，連續(xù)梁的計算跨度l0應根據(jù)荷載永久荷載?？勺兒奢d。荷載永久荷載。一、按彈性理論計算活荷載不利布置

連續(xù)梁上荷載包括恒荷載和活荷載恒荷載保持不變ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345而活荷載由于其空間位置的隨機性，在各跨的布置具有不確定性為確定各跨各個截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力，就需要確定針對某一指定截面內(nèi)力的活荷載最不利布置，并與恒荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力組合，得到該截面的內(nèi)力設計值。ABCDEF12345一、按彈性理論計算活荷載不利布置連續(xù)梁上荷載包括恒荷載和一、按彈性理論計算活荷載最不利布置原則

欲求某跨跨中最大彎矩，應在該跨布置活荷載，然后向兩側隔跨布置。ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345欲求某跨跨中最小彎矩，其活荷載布置與求跨中最大正彎矩時的布置完全相反。欲求某支座截面最大剪力或最大負彎矩，應在該支座相鄰兩跨布置活荷載，然后向兩側隔跨布置ABCDEF12345一、按彈性理論計算活荷載最不利布置原則欲求某跨跨中最大彎(a)1、3、5跨跨中最大正彎矩的活荷載布置

A

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(b)2、4跨跨中最大正彎矩的活荷載布置

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(c)B支座最大負彎矩和最大剪力的活荷載