2022-2023學(xué)年貴州省施秉縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠32．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．43．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人4．若x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg6．已知：2m＝1，2n＝3，則2m+n＝（）A．2 B．3 C．4 D．67．若，，則的值是（）A．2 B．5 C．20 D．508．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形9．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有()A． B． C． D．10．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：的結(jié)果是________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________．13．若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為____.14．計(jì)算（π﹣3.14）0+=__________．15．如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°?，??AC=6?，??BC=8?，?AD平分∠CAB交17．若2m=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，則22m+15n=（結(jié)果用含a、b的式子表示）18．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某商店兩次購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的熱水壺和保溫杯，第一次購(gòu)進(jìn)個(gè)熱水壺和個(gè)保溫杯，共用去資金元，第二次購(gòu)進(jìn)個(gè)熱水壺和個(gè)保溫杯，用去資金元（購(gòu)買同一商品的價(jià)格不變）（1）求每個(gè)熱水壺和保溫杯的采購(gòu)單價(jià)各是多少元？（2）若商場(chǎng)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)同種型號(hào)的熱水壺和保溫杯共個(gè)，求所需購(gòu)貨資金（元）與購(gòu)買熱水壺的數(shù)量（個(gè)）的函數(shù)表達(dá)式．20．（6分）某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元．問(wèn)平均每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？21．（6分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；22．（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問(wèn)：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車提速千米/小時(shí)．（請(qǐng)你直接寫出答案即可）23．（8分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.24．（8分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．25．（10分）如圖，是等邊三角形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，延長(zhǎng)交于．（1）求證:；（2）求的度數(shù)．26．（10分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.2、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解．詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4＜AC＜7+4，

即3＜AC＜11，

故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、D【解析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項(xiàng)正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項(xiàng)正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．4、B【解析】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：∵2m＝1，2n＝1，∴2m+n＝2m·2n＝1×1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先將化為兩個(gè)因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因?yàn)槎乙阎怨时绢}選A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個(gè)因式的乘積之后再解題，即可得出答案.8、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形，符合題意，C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由正方形的面積公式可求x+y=12，x﹣y=2，可求x=7，y=5，即可求解．【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（x﹣y）2=4，∴x+y=12，x﹣y=2，故B、C選項(xiàng)不符合題意；∴x=7，y=5，∴xy=35，故D選項(xiàng)不符合題意；∴x2+y2=84≠100，故選項(xiàng)A符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來(lái)解決問(wèn)題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：====故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13、2【解析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說(shuō)，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可．【詳解】根據(jù)題意，得由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解，運(yùn)用了加減消元法和代入消元法．通過(guò)“消元”，使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）來(lái)解．14、10【解析】（π﹣3.14）0+=1+9=10.故答案為10.15、240°．【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°＝120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故答案為：240°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.16、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F′，使AF′=AF，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=AC?BCAB∵EF+CE=EF′+EC，∴當(dāng)C、E、F′共線，且點(diǎn)F′與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24517、【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【詳解】原式=．故答案為考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算18、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x＝1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案．【詳解】去分母得，m?1＝x?1，解得x＝m?2，由題意得，m?2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有當(dāng)x＝1時(shí)，方程無(wú)解，即m≠1，所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．故答案為：m≥2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）每個(gè)熱水壺的采購(gòu)單價(jià)是200元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)是30元；（2）w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400【分析】（1）設(shè)每個(gè)熱水壺的采購(gòu)單價(jià)是x元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)是y元，根據(jù)“第一次購(gòu)進(jìn)12個(gè)熱水壺和15個(gè)保溫杯，共用去資金2850元，第二次購(gòu)進(jìn)20個(gè)熱水壺和30個(gè)保溫杯，用去資金4900元”列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意和（1）的結(jié)論即可得出所需購(gòu)貨資金w（元）與購(gòu)買熱水壺的數(shù)量m（個(gè)）的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)熱水壺的采購(gòu)單價(jià)是x元，的采購(gòu)單價(jià)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)是y元，根據(jù)題意得，解得，答：每個(gè)熱水壺的采購(gòu)單價(jià)是200元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)是30元；（2）根據(jù)題意得：w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程組、一次函數(shù)解決問(wèn)題．20、(1)80人；(2)11.5元；(3)10元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20%﹣30%=40%，就可以求出人數(shù)．（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)．（3）因?yàn)槌踔猩疃?，所以眾?shù)為初中生捐款數(shù)．試題解析：解：（1）參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；

（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，

所以平均每人捐款==11.5（元）；

（3）因?yàn)槌踔猩疃?，所以眾?shù)為10（元）．21、（1）-1；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號(hào)里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)．【詳解】（1）原式==-2-1+2=-1；（2）原式====；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得：解得x=90經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原方程的解，x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)．（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時(shí)．（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時(shí)故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AH⊥BC,由可得高AH，再求面積.【詳解】（1）因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)，所以AE=CE=3因?yàn)锽C=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因?yàn)?2+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AH⊥BC由（1）可知所以所以AH=所以的面積=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線、勾股定理逆定理.理解線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理逆定理是關(guān)鍵.24、證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：先利