流體力學-管道阻力計算課件

5管內不可壓縮流體流動重點:阻力計算5管內不可壓縮流體流動1一、雷諾實驗實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：層流和紊流，它們的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而在層流流動中則沒有?！?.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：層流和2兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失速度由小變大，層流紊流；上臨界流速速度由大變小，紊流層流；下臨界流速紊流運動層流運動流態(tài)不穩(wěn)§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失速度由小變大，3§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象(續(xù))§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象(4二、流動狀態(tài)與水頭損失的關系速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿?；DC1B；紊流運動；CDE線；層流運動；AB直線；流態(tài)不穩(wěn)；紊流運動；E點之后速度由小變大，層流變?yōu)槲闪?；BC+CD二、流動狀態(tài)與水頭損失的關系速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿鳎籇C5由上述的實驗分析看出，任何實際流體的流動皆具有層流和紊流兩種流動狀態(tài)；流體運動狀態(tài)不同，其hf與v的關系便不一樣，因此，在計算流動的水頭損失之前，需要判別流體的運動狀態(tài)。例如，圓管中定常流動的流態(tài)為層流時，沿程水頭損失與平均流速成正比，而紊流時則與平均流速的1.75～2.0次方成正比。層流過渡區(qū)紊流由上述的實驗分析看出，任何實際流體的流動皆具有層流和紊流兩種6

三、流動狀態(tài)判別標準通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個無量綱數(shù)，并且可以用來判別流態(tài)。稱為雷諾數(shù)。由于：所以：臨界速度不能作為判別流態(tài)的標準！

三、流動狀態(tài)判別標準通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理71883年，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉化取決于雷諾數(shù)d是圓管直徑，v是斷面平均流速，是流體的運動粘性系數(shù)。

實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小d，減小v，加大三種途徑都是有利于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。

1883年，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉化取決8粘性穩(wěn)定擾動因素

d

v

利于穩(wěn)定圓管中恒定流動的流態(tài)轉化僅取決于雷諾數(shù)，這是客觀規(guī)律用無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準則的實際應用。對比抗衡粘性穩(wěn)定擾動因素dv利于穩(wěn)定圓管中恒定流動9圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉化時對應的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為

紊流層流紊流層流上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)ReRe12000-40000圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉化時對應的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)10對圓管：d—圓管直徑對非圓管斷面：R—水力半徑對明渠流：R—水力半徑對繞流現(xiàn)象：L—固體物的特征長度對流體繞過球形物體：d—球形物直徑對圓管：d—圓管直徑對非圓管斷面：R—水力半徑對明渠流11層流與紊流的區(qū)別層流運動中，流體層與層之間互不混雜，無動量交換紊流運動中，流體層與層之間互相混雜，動量交換強烈2.層流向紊流的過渡—與渦體形成有關四、紊流的成因3.渦體的形成并不一定能形成紊流層流與紊流的區(qū)別層流運動中，流體層與層之間2.層流向紊流的12水和油的運動粘度分別為，若它們以的流速在直徑為的圓管中流動，試確定其流動狀態(tài)？例題解：水的流動雷諾數(shù)紊流流態(tài)油的流動雷諾數(shù)層流流態(tài)水和油的運動粘度分別為13溫度、運動粘度的水，在直徑的管中流動，測得流速，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運動，可以采取那些辦法？例題解：水的流動雷諾數(shù)層流流態(tài)如要改變其流態(tài)1）改變流速2）提高水溫改變粘度溫度、運動粘14§5.2管內流動的能量損失兩大類流動能量損失:一、沿程能量損失發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的沿程能量損失——沿程損失系數(shù)——管道長度——管道內徑——單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。2.局部能量損失1.沿程能量損失§5.2管內流動的能量損失兩大類流動能量損失:一、沿程能量15§5.2管內流動的能量損失二、局部能量損失發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的局部能量損失?！獑挝恢亓α黧w的動壓頭（速度水頭）?！植繐p失系數(shù)§5.2管內流動的能量損失二、局部能量損失發(fā)生在流16§5.2管內流動的能量損失三、總能量損失

整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加?！偰芰繐p失?！?.2管內流動的能量損失三、總能量損失整個管道的17

以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動為例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:側面的粘滯力:兩端面總壓力:5.3圓管道內切應力分布以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層185.3圓管道內切應力分布軸線方向列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl兩邊同除r2dl得由于得，一、切向應力分布

5.3圓管道內切應力分布軸線方向列力平衡方程pp+(192.壁面切應力(水平管)5.3圓管道內切應力分布2.壁面切應力(水平管)5.3圓管道內切應力分布205.4圓管中流體的層流流動一、速度分布

將

代入

得，對r積分得，

當r=r0時vx=0，得

故：

5.4圓管中流體的層流流動一、速度分布215.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降1.最大流速管軸處:

2.平均流速3.圓管流量水平管:

5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流225.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降(續(xù))4.壓強降(流動損失)水平管:

結論：層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管235.4圓管中流體的層流流動四、其它公式1.動能修正系數(shù)α結論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍5.4圓管中流體的層流流動四、其它公式1.動能修正系數(shù)24§5.5管道入口段中的流動一、邊界層

當粘性流體流經(jīng)固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層，稱為邊界層?！?.5管道入口段中的流動一、邊界層當粘性流體流經(jīng)25§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段

當粘性流體流入圓管,由于受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段?！?.5管道入口段中的流動二、管道入口段當粘性流體26§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段(續(xù))入口段內和入口段后速度分布特征層流邊界層紊流邊界層完全發(fā)展的流動L*L*入口段內:入口段后:各截面速度分布不斷變化各截面速度分布均相同§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段(續(xù))入口段內和入27

0.紊流的發(fā)生紊流發(fā)生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗淺的描述。層流流動的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)達到臨界雷諾數(shù)）擾動使某流層發(fā)生微小的波動流速使波動幅度加劇在橫向壓差與切應力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動5.6粘性流體的湍流流動的基本概念

0.紊流的發(fā)生紊流發(fā)生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗28++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成順時針方向的力矩，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成29旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體305.6粘性流體的湍流流動的基本概念1.湍流流動流體質點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質的運動,屬于非定常流動。5.6粘性流體的湍流流動的基本概念1.湍流流動312.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流體質點經(jīng)過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。2.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流322、脈動值、時均值在時間間隔t內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的時均值。瞬時值某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值。時均值脈動值5.6粘性流體的湍流流動的基本概念2、脈動值、時均值在時間間隔t內某一流動參量的瞬33二.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流體質點經(jīng)過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。二.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流343、時均定常流動空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均定常流動，或定常流動、準定常流動。5.6粘性流體的湍流流動的基本概念3、時均定常流動空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流354、湍流中的切向應力層流：摩擦切向應力湍流：摩擦切向應力附加切向應力液體質點的脈動導致了質量交換，形成了動量交換和質點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應力+由動量定律可知：

動量增量等于湍流附加切應力△T產(chǎn)生的沖量5.6粘性流體的湍流流動的基本概念4、湍流中的切向應力層流：摩擦切向應力湍流：摩擦切向應力附加365、普朗特混合長度abba(1)流體微團在從某流速的流層因脈動vy'進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普蘭特稱此為混合長度）內，微團保持其本來的流動特征不變。普朗特假設:(2)脈動速度與時均流速差成比例5.6粘性流體的湍流流動的基本概念5、普朗特混合長度abba(1)流體微團在從某流速的流層因脈372.普朗特混合長度5.6粘性流體的湍流流動的基本概念2.普朗特混合長度5.6粘性流體的湍流流動的基本概念38普朗特簡介普朗特（1875～1953），德國物理學家，近代力學奠基人之一。1875年2月4日生于弗賴辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大學時學機械工程，后在慕尼黑工業(yè)大學攻彈性力學，1900年獲得博士學位。1901年在機械廠工作，發(fā)現(xiàn)了氣流分離問題。后在漢諾威大學任教授時，用自制水槽觀察繞曲面的流動，3年后提出邊界層理論，建立繞物體流動的小粘性邊界層方程，以解決計算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問題。奠定了現(xiàn)代流體力學的基礎。普朗特在流體力學方面的其他貢獻有：①風洞實驗技術。他認為研究空氣動力學必須作模型實驗。1906年建造了德國第一個風洞（見空氣動力學實驗），1917年又建成格丁根式風洞。②機翼理論。在實驗基礎上，他于1913～1918年提出了舉力線理論和最小誘導阻力理論

，后又提出舉力面理論等。③湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動，后被稱為普朗特-邁耶爾流動。他在氣象學方面也有創(chuàng)造性論著。

普朗特在固體力學方面也有不少貢獻。他的博士論文探討了狹長矩形截面梁的側向穩(wěn)定性。1903年提出了柱體扭轉問題的薄膜比擬法

。他繼承并推廣了A.J.C.B.de圣維南所開創(chuàng)的塑性流動的研究

。T.von卡門在他指導下完成的博士論文是關于柱體塑性區(qū)的屈曲問題。普朗特還解決了半無限體受狹條均勻壓力時的塑性流動分析。著有《普朗特全集》、《流體力學概論》，此外還與O.G.蒂瓊合寫《應用水動力學和空氣動力學》（1931）等。普朗特簡介普朗特（1875～1953），德國物理學家，近代力39

1、紊流區(qū)域劃分：

粘性底層

層流向紊流的過渡層紊流的核心區(qū)5.7湍流流動的粘性底層粘性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。

1、紊流區(qū)域劃分：5.7湍流流動的粘性底層粘性流體402、流道壁面的類型：

0

粘性底層的厚度

任何流道的固體邊壁上，總存在高低不平的突起粗糙體，將粗糙體突出壁面的特征高度定義為絕對粗糙度

/d

相對粗糙2、流道壁面的類型：41粘性底層厚度：

水力粗糙：<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：>湍流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。

5.7湍流流動的粘性底層水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。注意粘性底層厚度：水力粗糙：<管壁42紊流中的速度分布紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內部各質點間的動量傳遞；動量大的流體質點將動量傳遞給動量小的質點，動量小的流體質點牽制動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。5.8湍流流動的速度分布紊流中的速度分布紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，43(1)光滑平壁面假設整個區(qū)域內=w=常數(shù)粘性底層內粘性底層外因切向應力速度(摩擦速度)5.8湍流流動的速度分布細分參考(1)光滑平壁面假設整個區(qū)域內=w=常數(shù)粘性底層內粘44(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流動的速度分布(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速45(2)光滑直管(續(xù))其它形式的速度分布:(指數(shù)形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:5.8湍流流動的速度分布(2)光滑直管(續(xù))其它形式的速度分布:(指數(shù)形式)Re46(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流動的速度分布(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流475.9湍流流動的阻力系數(shù)計算1.圓管中湍流的沿程損失(1)光滑直管(2)粗糙直管實驗修正后5.9湍流流動的阻力系數(shù)計算1.圓管中湍流的沿程損失(148§5.10沿程損失的實驗研究實驗目的：

沿程損失:層流:紊流:在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數(shù)λ的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。代表性實驗:尼古拉茲實驗莫迪實驗§5.10沿程損失的實驗研究實驗目的：49§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同直徑圓管不同流量不同相對粗糙度實驗條件:實驗示意圖:§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同50尼古拉茨用幾種相對粗糙不同的人工均勻粗糙管進行實驗；通過改變速度，從而改變雷諾數(shù)，測出沿程阻力，計算出沿程阻力系數(shù)。二、尼古拉茨實驗過程其中壁面粗糙中影響沿程阻力的具體因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形狀、粗糙的疏密和排列等．１、人工均勻粗糙３、尼古拉茨實驗圖的分析２、實驗尼古拉茨用幾種相對粗糙不同的人工均勻粗糙管進行實驗；51§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲52§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域層流區(qū)管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。2.過渡區(qū)不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流?！?.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲53§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流光滑管區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關，而只與雷諾數(shù)有關。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲54§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管過渡區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關。洛巴耶夫公式：闊爾布魯克公式：蘭格公式：§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲55§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管平方阻力區(qū)沿程損失系數(shù)只與相對粗糙度有關。尼古拉茲公式：此區(qū)域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為平方阻力區(qū)?！?.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲56實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試驗結果之比較，把和實用管道斷面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū)值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定義為實用管道的當量粗糙度?！?.10沿程損失的實驗研究引出莫迪實驗實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試57§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗實驗對象:不同直徑工業(yè)管道不同流量不同相對粗糙度實驗條件:§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗實驗對象:不同直徑58§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線59§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線的五個區(qū)域1.層流區(qū)——層流區(qū)2.臨界區(qū)3.光滑管區(qū)5.完全紊流粗糙管區(qū)4.過渡區(qū)——紊流光滑管區(qū)——過渡區(qū)——紊流粗糙管過渡區(qū)——紊流粗糙管平方阻力區(qū)§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線60解：層流由：冬季時：冬季時：夏季時為紊流：紊流夏季時：查莫迪圖例題：長度為300m，直徑為200mm的新鑄鐵管，用來輸送的石油，測得其流量。如果冬季時，。夏季時，。問在冬季和夏季中，此輸油管路的沿程損失為若干？解：層流由：冬季時：冬季時：夏季時61[例

]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h.,在 冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪圖λ2=0.0385[例]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：62[例

]沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內流量Q

解：穆迪圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設λ1＝0.025,由達西公式查穆迪圖得λ2＝0.027,重新計算速度查穆迪圖得λ2＝0.027已知:d＝10cm,l＝400m的舊無縫鋼管比重為0.9,

=10-5m2/s的油[例]沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內流63[例

]沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：管徑d應選多大

解：由達西公式

已知:l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重0.9,

=10-5m2/s的油Q=0.0319

m3/s[例]沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：管64§5.11管道水力計算管道的種類:簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道分支管道一、簡單管道管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。

計算基本公式連續(xù)方程沿程損失能量方程§5.11管道水力計算管道的種類:簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管65§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))三類計算問題（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf、l、d、

、，求qV；（3）已知hf、qV、l、、，求d。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))三類計算問題（166§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第一類問題的計算步驟（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d計算Re由Re、查莫迪圖得計算hf§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第一類問題的計算67§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第二類問題的計算步驟（2）已知hf、l、d、

、，求qV；假設

由hf計算v、Re由Re、查莫迪圖得New校核New=NewNY由hf計算v、qV§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第二類問題的計算68§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第三類問題的計算步驟（3）已知hf、qV、l、、，求d。hf

qVl計算與d的函數(shù)曲線由Re、查莫迪圖得New校核New=NewNY由hf計算v、qV§5.11管道水力計算一、簡單管道(續(xù))第三類問題的計算69一、局部水頭損失產(chǎn)生的原因旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因。

局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，也與流態(tài)有關，但目前僅限于紊流研究，且基本為實驗研究?！?.12局部損失一、局部水頭損失產(chǎn)生的原因旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主70突然擴大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進口分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)有壓管道恒定流遇到管道邊界的局部突變→流動分離形成剪切層→剪切層流動不穩(wěn)定，引起流動結構的重新調整，并產(chǎn)生旋渦→平均流動能量轉化成脈動能量，造成不可逆的能量耗散。局部水頭損失突然擴大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進口分離區(qū)分離區(qū)分離71v1A1A2v21122與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部分損失可以看成是集中損失在管道邊界的突變處，每單位重量流體承擔的這部分能量損失稱為局部水頭損失。根據(jù)能量方程認為因邊界突變造成的能量損失全部產(chǎn)生在1-1，2-2兩斷面之間，不再考慮沿程損失。局部水頭損失v1A1A2v21122與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部72v1A1A2v21122上游斷面1-1取在由于邊界的突變，水流結構開始發(fā)生變化的漸變流段中，下游2-2斷面則取在水流結構調整剛好結束，重新形成漸變流段的地方?？傊?，兩斷面應盡可能接近，又要保證局部水頭損失全部產(chǎn)生在兩斷面之間。經(jīng)過測量兩斷面的測管水頭差和流經(jīng)管道的流量，進而推算兩斷面的速度水頭差，就可得到局部水頭損失。v1A1A2v21122上游斷面1-1取在由于邊73v1A1A2v21122局部水頭損失折合成速度水頭的比例系數(shù)當上下游斷面平均流速不同時，應明確它對應的是哪個速度水頭？局部水頭損失系數(shù)其它情況的局部損失系數(shù)在查表或使用經(jīng)驗公式確定時也應該注意這一點。通常情況下對應下游的速度水頭。

突擴圓管v1A1A2v21122局部水頭損失折合成速度水頭的比例系74局部水頭損失的機理復雜，除了突擴圓管的情況以外，一般難于用解析方法確定，而要通過實測來得到各種邊界突變情況下的局部水頭損失系數(shù)。

局部水頭損失系數(shù)隨流動的雷諾數(shù)而變當雷諾數(shù)大到一定程度后，

值成為常數(shù)。在工程中使用的表格或經(jīng)驗公式中列出的

就是指這個范圍的數(shù)值。局部水頭損失的機理復雜，除了突擴圓管的情況以外，一般難于752入口阻力系數(shù)舉例2入口阻力系數(shù)舉例76§5.12局部損失3、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。連續(xù)方程動量方程能量方程§5.12局部損失3、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道77§5.12局部損失3、管道截面突然擴大(續(xù))112v2A2v1A12將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，以小截面流速計算的以大截面流速計算的§5.12局部損失3、管道截面突然擴大(續(xù))112v2A78§5.12局部損失3、管道截面突然擴大(續(xù))管道出口損失速度頭完全消散于池水中§5.12局部損失3、管道截面突然擴大(續(xù))管道出口損失79§5.12局部損失4、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成§5.12局部損失4、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道80§5.12局部損失4、管道截面突然縮小(續(xù))v2A2v1A1vcAc由實驗等直管道隨著直徑比由0.115線性減小到1§5.12局部損失4、管道截面突然縮小(續(xù))v2A2v181§5.12局部損失AA'CBD'D流體在彎管中流動的損失由三部分組成:2.由切向應力產(chǎn)生的沿程損失1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失其它各種彎管、截門、閘閥等的局部水頭損失系數(shù)可查表或由經(jīng)驗公式獲得?！?.12局部損失AA'CBD'D流體在彎管中流動的損失82減小管壁的粗糙度；柔性邊壁換為剛性邊壁避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小旋渦區(qū)的大小和強度；如平順的進口漸擴或漸縮彎管曲率半徑減小阻力的措施1.添加劑減阻2.改善邊壁對流動的影響減小管壁的粗糙度；柔性邊壁換為剛性邊壁減小阻力的措施1.83§5.13-14管道水力計算管道的種類:簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道分支管道一、簡單管道管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。

計算基本公式連續(xù)方程沿程損失能量方程§5.13-14管道水力計算管道的種類:簡單管道串聯(lián)管道84一、簡單管道三類計算問題（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf、l、d、

、，求qV；（3）已知hf、qV、l、、，求d。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎?！?.13管道水力計算一、簡單管道三類計算問題（1）已知qV、l、d、、，求85一、簡單管道(續(xù))第一類問題的計算步驟（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d計算Re由Re、查莫迪圖得計算hf一、簡單管道(續(xù))第一類問題的計算步驟（1）已知qV、l、d86一、簡單管道(續(xù))第二類問題的計算步驟（2）已知hf、l、d、

、，求qV；假設

由hf計算v、Re由Re、查莫迪圖得New校核

New=NewNY由hf計算v、qV一、簡單管道(續(xù))第二類問題的計算步驟（2）已知hf、l87一、簡單管道(續(xù))第三類問題的計算步驟（3）已知hf、qV、l、、，求d。hf

qVl

計算與d的函數(shù)曲線由Re、查莫迪圖得New校核

New=NewNY由hf計算v、qV一、簡單管道(續(xù))第三類問題的計算步驟（3）已知hf、q88二、串聯(lián)管道由不同管道直徑和管壁粗糙度的數(shù)段根管子連接在一起的管道。ABH21串聯(lián)管道特征1.各管段的流量相等2.總損失等于各段管道中損失之和二、串聯(lián)管道由不同管道直徑和管壁粗糙度的數(shù)段根管子連接89二、串聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題ABH21（1）已知串聯(lián)管道的流量qV，求總水頭H；（2）已知總水頭H，求串聯(lián)管道的流量qV

。二、串聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題ABH21（1）已知串聯(lián)管道的90§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。并聯(lián)管道特征1.總流量是各分管段流量之和。2.并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道由幾條簡單管道91§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題（1）已知A點和B點的靜水頭線高度（即z+p/g)，求總流量qV；AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ假設

由hf計算v、Re由Re、查莫迪圖得New校核

New=NewNY由hf計算v、qV求解方法相當于簡單管道的第二類計算問題。§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題（192§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題(續(xù))（2）已知總流量qV

，求各分管道中的流量及能量損失

。假設管1的q’V1

由q’V1計算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N結束計算按q’V1、q’V2和q’V3的比例計算qV1、qV2和qV3計算h’f1、

h’f2和h’f3YAQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ§5.14管道水力計算三、并聯(lián)管道(續(xù))兩類計算問題(續(xù)93§5.14管道水力計算四、分支管道分支管道特征流入?yún)R合點的流量等于自匯合點流出的流量?！?.14管道水力計算四、分支管道分支管道特征流入?yún)R合點94§5.14管道水力計算四、分支管道(續(xù)）計算問題已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。213Jz2z1z3假設J點的zJ+pJ/g求qV1、qV2和qV3

是否滿足連續(xù)方程N結束計算調整J點的zJ+pJ/gY§5.14管道水力計算四、分支管道(續(xù)）計算問題已知管道95§5.14管道水力計算五、管網(wǎng)由若干管道環(huán)路相連接、在結點處流出的流量來自幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)?！?.14管道水力計算五、管網(wǎng)由若干管道環(huán)路相連接96§5.14管道水力計算五、管網(wǎng)(續(xù))管網(wǎng)特征1.流入結點的流量等于流出結點的流量，即任一結點處流量的代數(shù)和等于零。2.在任一環(huán)路中，由某一結點沿兩個方向到另一個結點的能量損失相等，即任一環(huán)路能量損失的代數(shù)和等于零?！?.14管道水力計算五、管網(wǎng)(續(xù))管網(wǎng)特征1.流入結點97§5.14管道水力計算五、管網(wǎng)(續(xù))計算問題已知管道的尺寸、粗糙度和流體性質，求通過各管道的流量。預選各管道流體的流動方向和流量計算各管道的能量損失N結束計算引入修正流量qV，各管道修正流量

Y§5.14管道水力計算五、管網(wǎng)(續(xù))計算問題已知管道的尺98分枝狀管網(wǎng)應按最不利點設計干管，在干管各段的流量分配給定，管徑由經(jīng)濟流速確定的情況下，可以決定所需作用水頭。此后的支管設計就成為已知水頭和流量求管徑的問題。枝狀管網(wǎng)分枝狀管網(wǎng)應按最不利點設計干管，在干管各段的流量分配給定，99工程上一般采用迭代法確定各管段流量分配，先給出流量分配初值，由經(jīng)濟流速確定管徑，計算各閉合環(huán)水頭損失代數(shù)和，根據(jù)各閉合環(huán)代數(shù)和的值，推求校正流量，重新進行流量分配，繼續(xù)迭代過程，直至滿足要求。對環(huán)狀管網(wǎng)的每一個節(jié)點可寫出連續(xù)方程，其中獨立的比總節(jié)點數(shù)少一個。管網(wǎng)中的每一個閉合環(huán)水頭損失的代數(shù)和為零。方程總個數(shù)恰為管網(wǎng)中的管段數(shù)。環(huán)狀管網(wǎng)工程上一般采用迭代法確定各管段流量分配，先給出流量分配初100§5.15水擊現(xiàn)象一、水擊現(xiàn)象的描述四個過程：Au0BCAu0B1.壓力升高過程2.壓力恢復過程水擊具有破壞性水擊——流速突然改變，壓力引起大幅度波動的現(xiàn)象§5.15水擊現(xiàn)象一、水擊現(xiàn)象的描述四個過程：Au0B101§5.15水擊現(xiàn)象一、水擊現(xiàn)象的描述四個過程：Au0BCBAu0C3.壓力降低過程4.壓力恢復過程§5.15水擊現(xiàn)象一、水擊現(xiàn)象的描述四個過程：Au0B102§5.15水擊現(xiàn)象二、壓強波（膨脹波）的傳播速度式中K——流體的體積模量E——管壁的彈性模量s——管壁厚度d——管壁內徑例：管壁無彈性，E→§5.15水擊現(xiàn)象二、壓強波（膨脹波）的傳播速度式中103§5.15水擊現(xiàn)象三、直接水擊、間接水擊、減弱水擊的措施直接水擊:間接水擊:閥門關閉的時間ts<2l/c，閥門處將產(chǎn)生最大的水擊壓強。閥門關閉的時間ts.>2l/c，閥門處壓強將達不到最大的水擊壓強。減弱水擊的措施：（1）避免直接水擊，盡量延長間接水擊時閥門的關閉時間。（2）采用過載保護，以緩沖水擊壓強。（3）降低管內流速，縮短管長，使用彈性好的管道?！?.15水擊現(xiàn)象三、直接水擊、間接水擊、減弱水擊的措施104§5.16非圓形管道沿程損失的計算與圓形管道相同之處:沿程損失計算公式雷諾數(shù)計算公式上面公式中的直徑d需用當量直徑D來代替。與圓形管道不同之處:§5.16非圓形管道沿程損失的計算與圓形管道相同之處:沿程105§5.16非圓形管道沿程損失的計算當量直徑為4倍有效截面與濕周之比，即4倍水力半徑。一、當量直徑D二、幾種非圓形管道的當量直徑計算1.充滿流體的矩形管道§5.16非圓形管道沿程損失的計算當量直徑為4倍有效截面與106§5.16非圓形管道沿程損失的計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續(xù)）2.充滿流體的圓環(huán)形管道d2d13.充滿流體的管束S1S1S2d§5.16非圓形管道沿程損失的計算二、幾種非圓形管道的當量1074.橢圓管5.等邊三角形管4.橢圓管5.等邊三角形管1085管內不可壓縮流體流動重點:阻力計算5管內不可壓縮流體流動109一、雷諾實驗實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：層流和紊流，它們的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而在層流流動中則沒有?！?.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：層流和110兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失速度由小變大，層流紊流；上臨界流速速度由大變小，紊流層流；下臨界流速紊流運動層流運動流態(tài)不穩(wěn)§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失速度由小變大，111§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象(續(xù))§5.1粘性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象(112二、流動狀態(tài)與水頭損失的關系速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿?；DC1B；紊流運動；CDE線；層流運動；AB直線；流態(tài)不穩(wěn)；紊流運動；E點之后速度由小變大，層流變?yōu)槲闪鳎籅C+CD二、流動狀態(tài)與水頭損失的關系速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿?；DC113由上述的實驗分析看出，任何實際流體的流動皆具有層流和紊流兩種流動狀態(tài)；流體運動狀態(tài)不同，其hf與v的關系便不一樣，因此，在計算流動的水頭損失之前，需要判別流體的運動狀態(tài)。例如，圓管中定常流動的流態(tài)為層流時，沿程水頭損失與平均流速成正比，而紊流時則與平均流速的1.75～2.0次方成正比。層流過渡區(qū)紊流由上述的實驗分析看出，任何實際流體的流動皆具有層流和紊流兩種114

三、流動狀態(tài)判別標準通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個無量綱數(shù)，并且可以用來判別流態(tài)。稱為雷諾數(shù)。由于：所以：臨界速度不能作為判別流態(tài)的標準！

三、流動狀態(tài)判別標準通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理1151883年，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉化取決于雷諾數(shù)d是圓管直徑，v是斷面平均流速，是流體的運動粘性系數(shù)。

實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小d，減小v，加大三種途徑都是有利于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。

1883年，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉化取決116粘性穩(wěn)定擾動因素

d

v

利于穩(wěn)定圓管中恒定流動的流態(tài)轉化僅取決于雷諾數(shù)，這是客觀規(guī)律用無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準則的實際應用。對比抗衡粘性穩(wěn)定擾動因素dv利于穩(wěn)定圓管中恒定流動117圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉化時對應的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為

紊流層流紊流層流上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)ReRe12000-40000圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉化時對應的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)118對圓管：d—圓管直徑對非圓管斷面：R—水力半徑對明渠流：R—水力半徑對繞流現(xiàn)象：L—固體物的特征長度對流體繞過球形物體：d—球形物直徑對圓管：d—圓管直徑對非圓管斷面：R—水力半徑對明渠流119層流與紊流的區(qū)別層流運動中，流體層與層之間互不混雜，無動量交換紊流運動中，流體層與層之間互相混雜，動量交換強烈2.層流向紊流的過渡—與渦體形成有關四、紊流的成因3.渦體的形成并不一定能形成紊流層流與紊流的區(qū)別層流運動中，流體層與層之間2.層流向紊流的120水和油的運動粘度分別為，若它們以的流速在直徑為的圓管中流動，試確定其流動狀態(tài)？例題解：水的流動雷諾數(shù)紊流流態(tài)油的流動雷諾數(shù)層流流態(tài)水和油的運動粘度分別為121溫度、運動粘度的水，在直徑的管中流動，測得流速，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運動，可以采取那些辦法？例題解：水的流動雷諾數(shù)層流流態(tài)如要改變其流態(tài)1）改變流速2）提高水溫改變粘度溫度、運動粘122§5.2管內流動的能量損失兩大類流動能量損失:一、沿程能量損失發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的沿程能量損失——沿程損失系數(shù)——管道長度——管道內徑——單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。2.局部能量損失1.沿程能量損失§5.2管內流動的能量損失兩大類流動能量損失:一、沿程能量123§5.2管內流動的能量損失二、局部能量損失發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。——單位重力流體的局部能量損失?！獑挝恢亓α黧w的動壓頭（速度水頭）。——局部損失系數(shù)§5.2管內流動的能量損失二、局部能量損失發(fā)生在流124§5.2管內流動的能量損失三、總能量損失

整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加?！偰芰繐p失?！?.2管內流動的能量損失三、總能量損失整個管道的125

以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動為例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:側面的粘滯力:兩端面總壓力:5.3圓管道內切應力分布以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層1265.3圓管道內切應力分布軸線方向列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl兩邊同除r2dl得由于得，一、切向應力分布

5.3圓管道內切應力分布軸線方向列力平衡方程pp+(1272.壁面切應力(水平管)5.3圓管道內切應力分布2.壁面切應力(水平管)5.3圓管道內切應力分布1285.4圓管中流體的層流流動一、速度分布

將

代入

得，對r積分得，

當r=r0時vx=0，得

故：

5.4圓管中流體的層流流動一、速度分布1295.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降1.最大流速管軸處:

2.平均流速3.圓管流量水平管:

5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流1305.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降(續(xù))4.壓強降(流動損失)水平管:

結論：層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管1315.4圓管中流體的層流流動四、其它公式1.動能修正系數(shù)α結論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍5.4圓管中流體的層流流動四、其它公式1.動能修正系數(shù)132§5.5管道入口段中的流動一、邊界層

當粘性流體流經(jīng)固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層，稱為邊界層。§5.5管道入口段中的流動一、邊界層當粘性流體流經(jīng)133§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段

當粘性流體流入圓管,由于受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段?！?.5管道入口段中的流動二、管道入口段當粘性流體134§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段(續(xù))入口段內和入口段后速度分布特征層流邊界層紊流邊界層完全發(fā)展的流動L*L*入口段內:入口段后:各截面速度分布不斷變化各截面速度分布均相同§5.5管道入口段中的流動二、管道入口段(續(xù))入口段內和入135

0.紊流的發(fā)生紊流發(fā)生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗淺的描述。層流流動的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)達到臨界雷諾數(shù)）擾動使某流層發(fā)生微小的波動流速使波動幅度加劇在橫向壓差與切應力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動5.6粘性流體的湍流流動的基本概念

0.紊流的發(fā)生紊流發(fā)生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗136++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成順時針方向的力矩，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成137旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體1385.6粘性流體的湍流流動的基本概念1.湍流流動流體質點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質的運動,屬于非定常流動。5.6粘性流體的湍流流動的基本概念1.湍流流動1392.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流體質點經(jīng)過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。2.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流1402、脈動值、時均值在時間間隔t內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的時均值。瞬時值某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值。時均值脈動值5.6粘性流體的湍流流動的基本概念2、脈動值、時均值在時間間隔t內某一流動參量的瞬141二.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流體質點經(jīng)過空間某一固定點時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。對某點的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質點的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。二.脈動現(xiàn)象和時均化的概念1、脈動：2、時均化：紊流中，流1423、時均定常流動空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均定常流動，或定常流動、準定常流動。5.6粘性流體的湍流流動的基本概念3、時均定常流動空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流1434、湍流中的切向應力層流：摩擦切向應力湍流：摩擦切向應力附加切向應力液體質點的脈動導致了質量交換，形成了動量交換和質點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應力+由動量定律可知：

動量增量等于湍流附加切應力△T產(chǎn)生的沖量5.6粘性流體的湍流流動的基本概念4、湍流中的切向應力層流：摩擦切向應力湍流：摩擦切向應力附加1445、普朗特混合長度abba(1)流體微團在從某流速的流層因脈動vy'進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普蘭特稱此為混合長度）內，微團保持其本來的流動特征不變。普朗特假設:(2)脈動速度與時均流速差成比例5.6粘性流體的湍流流動的基本概念5、普朗特混合長度abba(1)流體微團在從某流速的流層因脈1452.普朗特混合長度5.6粘性流體的湍流流動的基本概念2.普朗特混合長度5.6粘性流體的湍流流動的基本概念146普朗特簡介普朗特（1875～1953），德國物理學家，近代力學奠基人之一。1875年2月4日生于弗賴辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大學時學機械工程，后在慕尼黑工業(yè)大學攻彈性力學，1900年獲得博士學位。1901年在機械廠工作，發(fā)現(xiàn)了氣流分離問題。后在漢諾威大學任教授時，用自制水槽觀察繞曲面的流動，3年后提出邊界層理論，建立繞物體流動的小粘性邊界層方程，以解決計算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問題。奠定了現(xiàn)代流體力學的基礎。普朗特在流體力學方面的其他貢獻有：①風洞實驗技術。他認為研究空氣動力學必須作模型實驗。1906年建造了德國第一個風洞（見空氣動力學實驗），1917年又建成格丁根式風洞。②機翼理論。在實驗基礎上，他于1913～1918年提出了舉力線理論和最小誘導阻力理論

，后又提出舉力面理論等。③湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動，后被稱為普朗特-邁耶爾流動。他在氣象學方面也有創(chuàng)造性論著。

普朗特在固體力學方面也有不少貢獻。他的博士論文探討了狹長矩形截面梁的側向穩(wěn)定性。1903年提出了柱體扭轉問題的薄膜比擬法

。他繼承并推廣了A.J.C.B.de圣維南所開創(chuàng)的塑性流動的研究

。T.von卡門在他指導下完成的博士論文是關于柱體塑性區(qū)的屈曲問題。普朗特還解決了半無限體受狹條均勻壓力時的塑性流動分析。著有《普朗特全集》、《流體力學概論》，此外還與O.G.蒂瓊合寫《應用水動力學和空氣動力學》（1931）等。普朗特簡介普朗特（1875～1953），德國物理學家，近代力147

1、紊流區(qū)域劃分：

粘性底層

層流向紊流的過渡層紊流的核心區(qū)5.7湍流流動的粘性底層粘性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。

1、紊流區(qū)域劃分：5.7湍流流動的粘性底層粘性流體1482、流道壁面的類型：

0

粘性底層的厚度

任何流道的固體邊壁上，總存在高低不平的突起粗糙體，將粗糙體突出壁面的特征高度定義為絕對粗糙度

/d

相對粗糙2、流道壁面的類型：149粘性底層厚度：

水力粗糙：<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：>湍流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。

5.7湍流流動的粘性底層水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。注意粘性底層厚度：水力粗糙：<管壁150紊流中的速度分布紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內部各質點間的動量傳遞；動量大的流體質點將動量傳遞給動量小的質點，動量小的流體質點牽制動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。5.8湍流流動的速度分布紊流中的速度分布紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，151(1)光滑平壁面假設整個區(qū)域內=w=常數(shù)粘性底層內粘性底層外因切向應力速度(摩擦速度)5.8湍流流動的速度分布細分參考(1)光滑平壁面假設整個區(qū)域內=w=常數(shù)粘性底層內粘152(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流動的速度分布(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速153(2)光滑直管(續(xù))其它形式的速度分布:(指數(shù)形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:5.8湍流流動的速度分布(2)光滑直管(續(xù))其它形式的速度分布:(指數(shù)形式)Re154(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流動的速度分布(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流1555.9湍流流動的阻力系數(shù)計算1.圓管中湍流的沿程損失(1)光滑直管(2)粗糙直管實驗修正后5.9湍流流動的阻力系數(shù)計算1.圓管中湍流的沿程損失(1156§5.10沿程損失的實驗研究實驗目的：

沿程損失:層流:紊流:在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數(shù)λ的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。代表性實驗:尼古拉茲實驗莫迪實驗§5.10沿程損失的實驗研究實驗目的：157§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同直徑圓管不同流量不同相對粗糙度實驗條件:實驗示意圖:§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同158尼古拉茨用幾種相對粗糙不同的人工均勻粗糙管進行實驗；通過改變速度，從而改變雷諾數(shù)，測出沿程阻力，計算出沿程阻力系數(shù)。二、尼古拉茨實驗過程其中壁面粗糙中影響沿程阻力的具體因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形狀、粗糙的疏密和排列等．１、人工均勻粗糙３、尼古拉茨實驗圖的分析２、實驗尼古拉茨用幾種相對粗糙不同的人工均勻粗糙管進行實驗；159§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲160§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域層流區(qū)管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。2.過渡區(qū)不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲161§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流光滑管區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關，而只與雷諾數(shù)有關。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲162§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管過渡區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關。洛巴耶夫公式：闊爾布魯克公式：蘭格公式：§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲163§5.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管平方阻力區(qū)沿程損失系數(shù)只與相對粗糙度有關。尼古拉茲公式：此區(qū)域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為平方阻力區(qū)?！?.10沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗(續(xù))尼古拉茲164實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試驗結果之比較，把和實用管道斷面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū)值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定義為實用管道的當量粗糙度?！?.10沿程損失的實驗研究引出莫迪實驗實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試165§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗實驗對象:不同直徑工業(yè)管道不同流量不同相對粗糙度實驗條件:§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗實驗對象:不同直徑166§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線167§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線的五個區(qū)域1.層流區(qū)——層流區(qū)2.臨界區(qū)3.光滑管區(qū)5.完全紊流粗糙管區(qū)4.過渡區(qū)——紊流光滑管區(qū)——過渡區(qū)——紊流粗糙管過渡區(qū)——紊流粗糙管平方阻力區(qū)§5.10沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線168解：層流由：冬季時：冬季時：夏季時為紊流：紊流夏季時：查莫迪圖例題：長度為300m，直徑為200mm的新鑄鐵管，用來輸送的石油，測得其流量。如果冬季時，。夏季時，。問在冬季和夏季中，此輸油管路的沿程損失為若干？解：層流由：冬季時：冬季時：夏季時169[例

]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h.,在 冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪圖λ2=0.0385[例]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：170[例

]沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內流量Q

解：穆迪圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設λ1＝0.025,由達西公式查穆迪圖得λ2＝0.027,重新計算速度查穆迪圖得λ2＝0.027已知:d＝1