2021年黑龍江省哈爾濱市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2021年黑龍江省哈爾濱市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

3.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

4.

5.

6.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.17.如果二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是x=1，并且通過(guò)點(diǎn)A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

13.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/414.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

15.

16.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.

18.已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過(guò)點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

19.

20.函數(shù)f(x)=x2+2(m-l)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3二、填空題(10題)21.

22.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

23.

24.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

25.

26.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.27.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

28.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

29.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.34.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

35.某商品每件60元,每周賣(mài)出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?

36.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).

37.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

38.

39.

40.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

41.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

42.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

7.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對(duì)稱軸是x=1，且過(guò)點(diǎn)A(-1，7)，

8.B

9.D

10.A

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而y=kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

17.D

18.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即(0，2)則過(guò)(1,1)，(0,2)，點(diǎn)的直線方程為

19.D

20.C

21.22.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

23.24.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

25.

26.27.5x+2y-4=0

28.9

29.

30.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(I)

38.

39.

40.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

41.

42.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品